第十八章 专题四 平行四边形的构造与判定 核心考点训练

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第十八章平行四边形
专题四平行四边形的构造与判定
核心考点一两组对边分别平行
1.如图，四边形是平行四边形，平分交于点平分交于点，求证：四边形是平行四边形.
核心考点二一组对边平行且相等
2.如图1，分别为的边上的点，且.
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)如图2，当平分时，，求的面积.
核心考点三对角线互相平分
3.如图，在中，是对角线上的两点，且，求证：四边形是平行四边形.
核心考点四两组对边分别相等
4.如图，，是分别以的边为一边的等边三角形.
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求四边形的面积.
专题四平行四边形的构造与判定
1.
证明:四边形是平行四边形,
.
平分平分,
四边形是平行四边形
2.
(1)证明:.
又.
四边形为平行四边形.
(2)解:平分.
,
在Rt中,,
.
3.
证明：连接交于点四边形是平行四边形,
互相平分,.
,即四边形是平行四边形
4.
(1)证明:证(SAS),,
证(SAS),四边形是平行四边形.
(2)解:过点作交延长线于点
在Rt中,.
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