4.1 普朗克黑体辐射理论（学案）——2022-2023学年高二物理人教版（2019）选择性必修第三册

第四章 原子结构和波粒二象性
第1节 普朗克黑体辐射理论
学习目标
1.了解黑体及黑体辐射的概念。
2.了解黑体辐射的实验规律，知道黑体辐射的强度与波长的关系。
3.理解能量子的概念并能进行简单的应用。
重点难点
重点
1.黑体辐射的实验规律。
2.能量子的概念。
难点
1.黑体辐射的实验规律的理解。
2.能量子的概念的理解。
自主探究
1.某种物体能够 入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是 ，简称黑体。
2.黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作 。黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的 有关，而一般材料的物体辐射电磁波的情况除了与 有关，还与材料的 及 有关。
3.黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有 。随着温度的升高，辐射强度的极大值向 的方向移动。
4.黑体辐射的实验规律的解释：
(1)德国物理学家维恩在1896年提出了辐射强度按波长分布的理论公式，维恩公式在 区与实验非常接近，在 区则与实验偏离较大。
(2)英国物理学家瑞利在1900年提出了辐射强度按波长分布的理论公式，瑞利公式在 区与实验基本一致，但在 区与实验严重不符。
(3)德国物理学家 做了多种尝试。1900年10月，他找到了一个数学公式，它与实验吻合得非常完美。
5.普朗克的假设：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的 ，也就是认为微观粒子的能量是 ，或者说微观粒子的能量是 的。普朗克把这个不可再分的 叫作能量子。
6.能量子的表达式：ε= 。这里的v是带电微粒的 ，也即带电微粒吸收或辐射电磁波的 。h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值为
h= 。
答案
1.完全吸收；绝对黑体
2.黑体辐射；温度；种类；表面状况；温度
3.增加；波长较短
4.(1)短波；长波 (2)长波；短波 (3)普朗克
5.整数倍；量子化的；分立；最小能量值ε
6.hv；振动频率； 频率；6.626 070 15×10-34J·s
预习检测
1.判断正误。
(1)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体。 （ ）
(2)温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大。 （ ）
(3)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。 （ ）
(4)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。 （ ）
(5)在光滑水平桌面上匀速运动的小球的动能也是量子化的。 （ ）
(6)黑体辐射无任何规律。 （ ）
2.在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看成黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。如图所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法中正确的是 （ ）
A.T1>T2
B.T1C.随着温度的升高，黑体的辐射强度都有降低
D.随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
3.与光子的能量成正比的是 （ ）
A.光速 B.光的频率 C.光的波长 D.光速的平方
4.“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成。若在结的两端加恒定电压U，则它会辐射频率为v的电磁波，且v与U成正比，即v=kU。已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理判断比例系数k的值可能为 （ ）
A. B. C. D.
答案：1.（1）√；（2）√；（3）√；（4）√；（5）×；（6）× 2.AD 3.B 4.B
探究思考
【探究一】黑体与黑体辐射
1.热辐射
我们周围的一切物体都在辐射电磁波。这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。物体热辐射中随温度的升高，辐射的较短波长的电磁波的成分越来越强。
2.黑体
某种物体能够完全吸收人射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
3.黑体辐射
（1）一般材料的物体，辐射电磁波的情况，除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
【探究二】黑体辐射的实验规律
1.黑体辐射的实验规律
(1)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加。
(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
2.维恩和瑞利的理论解释
(1)建立理论的基础：依据热学和电磁学的知识寻求黑体辐射的理论解释。
(2)维恩公式：在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大。
(3)瑞利公式：在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符。由理论得出的荒谬结果被称为“紫外灾难”。
【探究三】功率的理解和计算
1.普朗克的假设
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
2.能量子的表达式
ε=hv。其中，v是电磁波的频率，h称为普朗克常量，其值为h=6.626 070 15×10-34J s(一般取h=6.63×10-34J·s)。
3.能量的量子化
在微观世界中，能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。这种现象叫能量的量子化。
知识梳理
1.黑体与黑体辐射
(1)黑体：如果某种物体能够完全吸收人射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
(2）黑体辐射：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
(3)黑体辐射的特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，而对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关。
2.黑体辐射的实验规律
(1)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加。
(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
3.能量子
(1)组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。可能是ε或2ε、3ε……普朗克把这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子的表达式为ε=hν，这里的ν是带电微粒的振动频率，也即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率。h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值为h=6.62607015×10-34J·s。
随堂训练
1.关于黑体辐射，下列说法正确的是( )
A.温度高的物体辐射电磁波，低于0℃的物体不辐射电磁波
B.物体温度升高时，热辐射短波越来越强，长波越来越弱
C.维恩公式可以很好的解释黑体辐射在长波区的实验规律
D.普朗克引入了能量子怕概念，很好的解释了黑体辐射的实验规律
2.下列说法不正确的是( )
A.只有温度高的物体才会有热辐射
B.黑体可以向外界辐射能量
C.黑体也可以看起来很明亮，是因为黑体也可以有较强的辐射
D.普朗克引入能量子的概念得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
3.黑体辐射的研究表明：辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系。此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献，如图所示，图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系，从中可以看出( )
A.温度越高，辐射电磁波的波长越短
B.温度越低，辐射电磁波的波长越长
C.同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强
D.不同温度时辐射强度的最大值变化无规律可循
4.关于对黑体的认识,下列说法正确的是( )
A.黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
B.黑体辐射电磁波的强度与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从小孔射出,这个空腔就成了一个黑体
答案以及解析
1.答案：D
解析：A. 任何物体都在向外辐射电磁波，故A错误。
B. 各种波长的电磁波辐射强度都增加，短波部分增加的多，故B错误。
C. 维恩公式在短波符合较好，长波差别较大，故C错误。
D. 普朗克引入了能量子的概念，很好的解释了黑体辐射的实验规律，故D正确。
故选：D。
2.答案：A
解析：任何物体任何温度均存在热辐射，只是温度越高，辐射的能量越多；黑体看上去不一定是黑的，黑体若有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔；黑体辐射与一般物体不同，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只依赖于黑体的温度；普朗克引入能量子的概念得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，并由此开创了物理学的新纪元。故选项BCD正确，A错误。故选A。
3.答案：C
解析：AB.无论温度高低，黑体都会产生所有波长的电磁波，故AB错误；
C.由图象可以看出，同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强，故C正确；
D.由图象可以看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D错误。
故选：C。
4.答案：C
解析：黑体自身辐射电磁波,但不一定是黑色的,故A错误;黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,故B错误,C正确;小孔只吸收电磁波,不反射电磁波,因此是小孔成了一个黑体,而不是空腔,故D错误。
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