5.3 核力与结合能（学案）——2022-2023学年高二物理人教版（2019）选择性必修第三册

5.3 核力与结合能
学习目标
1、知道核力的概念、特点及自然界存在的四种基本相互作用。
2、知道稳定原子核中质子与中子的比例随着原子序数的增大而减小。
3、理解结合能的概念，知道核反应中的质量亏损。
4、知道爱因斯坦的质能方程，理解质量与能量的关系。
重点难点
1、质量亏损及爱因斯坦的质能方程的理解。（重点）
2、结合能的概念、爱因斯坦的质能方程、质量与能量的关系。（难点）
自主探究
一、核力与四种基本相互作用
1、什么是核力
组成原子核的核子之间有很强的相互作用力，使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起，这种力称为核力。
2、核力是短程力
核力是一种强相互作用力，在它的作用范围内比库仑力大得多；核力是一种短程力，作用范围仅局限于1.5×10－15 m，在大于0.8×10－15 m时表现为引力，超过1.5×10－15 m时，核力急剧下降为零；而距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力。
3、核力的饱和性
每个核子只跟相邻的核子发生核力的作用。
二、结合能
1、结合能
把原子核分解为独立的核子，需要克服强大的核力做功，因此需要吸收的能量或核力把核子结合在一起放出的能量，称为原子核的结合能。
2、比结合能
结合能与核子数之比称为比结合能。比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
三、质量亏损
1、质量亏损
核反应前与反应后的总质量之差称为质量亏损。
2、爱因斯坦质能方程：E＝mc2。
3、核能的计算：ΔE＝Δmc2，其中Δm是质量亏损。
探究思考
一、对质能方程和质量亏损的理解
1、质能方程E＝mc2的理解
（1）质能方程说明，一定的质量总是跟一定的能量相联系的。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积，这里所说的总能量，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。
（2）运用质能方程时应注意单位．一般情况下，公式中各量都应取国际单位，但在微观领域，用国际制单位往往比较麻烦，习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位。
（3）根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2。
2、质量亏损Δm的理解
所谓质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了；反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。
【典例一】1、
解题思路：
答案：
二、结合能的计算
1、根据质量亏损计算
其步骤如下：
（1）根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
（2）根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能。
2、利用原子质量单位u和电子伏特间的关系计算
（1）明确原子质量单位u和电子伏特间的关系：
因为1 u＝1.660 6×10－27 kg，
则E＝mc2＝1.660 6×10－27×(3.0×108)2 J≈1.49×10－10 J。
又1 eV＝1.6×10－19 J，
则E＝1.49×10－10 J＝931.25 MeV。
（2）根据（1），原子质量单位(u)相当于931.25 MeV能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.25 MeV，即ΔE＝Δm×931.25 MeV。
3、利用平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能。
4、根据能量守恒和动量守恒来计算核能
参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题给条件中没有涉及质量亏损，或者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，从动量和能量守恒可以计算出核能的变化。
5、应用阿伏加德罗常数计算核能
若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便。
（1）根据物体的质量m和摩尔质量M由n＝求出物质的量，并求出原子核的个数：N＝NAn＝NA。
（2）由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0(或直接从题目中找出E0)。
（3）再根据E＝NE0求出总能量。
【典例二】2、如图所示是原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图像。下列说法正确的是( )
A.若能结合成F，结合过程一定要释放能量
B.若能结合成F，结合过程一定要吸收能量
C.若能结合成G，结合过程一定要释放能量
D.若能结合成B，结合过程一定要释放能量
解题思路： 由题图知，的平均核子质量大于F的平均核子质量，结合成F时，出现质量亏损，要释放能量，A对，B错；结合成A和结合成B都是质量增加，结合过程要吸收能量，C、D错。
答案： A
随堂训练
1、下面关于结合能和比结合能的说法中，正确的有( )
A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D.中等质量的原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
答案：D
2、下列关于爱因斯坦质能方程的说法中正确的是( )
A.只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量
B.—定的质量总是和一定的能量相对应
C.中能量E其实就是物体的内能
D.由知质量和能量可以互相转化
答案：B
3、一个中子与质子发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程为.若该核反应放出的核能为，则氘核的比结合能为( )
A. B. C. D.
答案：C
4、钚的一种同位素衰变时释放巨大能量，其衰变方程为，则( )
A.核燃料总是利用比结合能小的核
B.核反应中光子的能量就是结合能
C.核比核更稳定，说明的结合能大
D.衰变时释放巨大能量，所以比的比结合能小
答案：AD
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