5.5三角形的内角和（课件）-四年级下册数学人教版(共16张PPT)

(共16张PPT)
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第5课时 三角形的内角和
三角形
义务教育人教版四年级下册
探究新知
画几个不同类型的三角形。
量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
先画出三种不同类型的三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
2
3
1
2
3
锐角三角形
1
2
3
量一量度数
∠1=68°
∠2=78°
∠3=34°
按此方法量出其它两个三角形三个内角的角度。
∠1+∠2+∠3
=68°+78°+34°=180°
直角三角形中，∠1=55°，∠2=90°∠3=35°，
∠1+∠2+∠3
=55°+90°+35°=180°
钝角三角形中，∠1=26°，∠2=118°，∠3=36°，∠1+∠2+∠3
=26°+118°+36°=180°
65°
70°
45°
105°
25°
50°
30°
90°
60°
70°＋65°＋45°＝180°
30°＋60°＋90°＝180°
50°＋105°＋25°＝180°
三种不同类型的三角形，内角和都是180°
小组合作：先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看，拼成了一个什么角。
1
2
3
拼成了一个平角。
三角形的内角和是180°。
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
还有别的方法吗？
折一折：
2
2
1
1
3
3
三角形的内角和是180°。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
2
3
1
2
3
☆三角形的内角和与三角形的大小和形状无关，是三角形的一种本质属性，任意一个三角形的内角和都是180°。
两个三角形：
180°×2=360 °
能求出四边形的内角和吗？
巩固运用
1.算出下面各个未知角的度数。
180°－ 65°－ 37°＝78°
180°－90°－ 30°＝60°
180°－ 25°－ 20°＝135°
2.填空题。
1)一个三角形最多有( )个锐角，最
少有( )个锐角。
2)任意一个三角形的内角和都是( )。
3)一个等腰三角形的一个底角是30°，另
外两个角分别是( )和( )。
3
2
180°
30°
120°
3.求出下列三角形各个角的度数。
每个角都是60°。
三个角的度数分别是96°、42°、42°。
三个角的度数分别是90°、40°、50°。
（3）一个直角三角形，其中一个锐角是40°。
（1）一个等边三角形。
（2）一个等腰三角形，顶角是96°。
4.爸爸给小红买了一个
等腰三角形的风筝。
风筝的一个底角是70°，
风筝的顶角是多少度？
答：它的顶角是40°。
180° 70° 70=40°
5.已知∠1、∠2、∠3是同一个三角形的三个
内角。
1)若∠1 =34°， ∠2=48°，则∠3=( )。
2)若∠1 =46°， ∠3=96°，则∠2=( )。
3)若∠3 =27°， ∠2=63°，则∠1=( )。
98°
38°
90°
6.猜一猜。
提示：另两个角的和为90°。
（1）
在三角形中，一个角是直角，另外两个角可能各是多少？
三角形的两条边分别是3cm和4cm，另一条边可能是多少厘米（取整厘米数）？
（2）
提示：另一条边的长必须大于1cm，小于7cm。
拓展运用
观察下图，求∠A和∠B的度数。（单位：cm）
解析：由图可知三角形BCD是等边三角形，三角形ACD是等腰三角形。
∠B＝60°
180°－60°＝120°
∠A＝（180°－120°）÷2＝30°
等边三角形的三个角都是60°。
同学们，下节课见！