一元二次方程复习课件
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课件25张PPT。一元二次方程复习1、判断下列方程是否为一元二次方程.(1)X2+X=36(2)X3+X2=36(3)X2+3Y=36(5)X2=X(X+1)+36(6)ax2+bx+c=0(a≠0) ２、若关于x的方程(m-1)x2+3x-4=0是一元二次方程, 则m的取值范围是______.一元二次方程的概念做一做1.下列是一元二次方程的是（ ）
A. X2+3x-2 B. x2+3x-2=x2
C. X2=2+3x D. x2-x3+4=04.若关于x的方程kx2+x=2x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_____.2.写出一个一元二次方程，使它的各项系数之和为6，则方程可以是__________________________. 3.关于x的方程(m-3)x2-(m-1)x-m=0是一元二次方程，则二次项系数是_____,一次项系数是_____,常数项是_____. 做一做,看看你是否真的掌握了?2.配方法：
（1）解完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0， b≠0， c≠0)可以转化为适合于直接开平方法的形式(x+m)2=n;
(2)记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”；
(3)在数学思想方法方面，体会“转化”的思想和掌握配方法。 关于X的方程(2m2+3)x2+5x=13
一定是一元二次方程吗？为什么?★★思考题： 要点二 解方程
一、解一元二次方程的方法：1.直接开方法；
因式分解法（提取公因式法、十字相乘法（利用根与系数的关系）。
公式法：
强调公式的条件： 典型例题：
(1)x2-10x+24=0;
(4)3x(x-2)=4(x-2);
(3)y2+(2-y)2+7y=0要点三 根的判别式要点四 根与系数关系前提条件：
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的
b2-4ac≥0【中考题目训练】
一、填空题
1．如果 是方程
的两根，那么 ＝____．
4、(2003·大连)某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米．设这两年该房屋开发公司建设住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为_____________．课堂练习课堂练习5、如果方程 有两个同号
的实数根，则m的取值范围是 。6、方程2x2-ax+2b=0 的两根的和为6，积为-3，则a= ，b= 。1.将方程化成一般形式.
2.解方程时选取方法要恰当。
3.应用根与系数关系时，要
特别注意应，b2-4ac≥0.
3.一元二次方程系数可以判断
方程根的情况.小结与提高a与c的符号为异号时，方程必定有实数根；2、已知(x+y)(x+y+2)=8，那么x+y= 。1、方程2x2=x的解是 。3、当m= 时，代数式x2+mx+0.25是一个完全平方式综合运用4、请写出一个以2与5为根的一元二次方程 。5、如果非零实数n是关于x的方程
x2-mx+n=0的根，那么m-n= .6、已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为 。4.57、已知方程4x2-5kx+k2=0的一个根是x=2，则k的值为 。2或88、如果方程
是关于x的一元二次方程，则它的根为 。9、一种商品，原来每件的成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，求平均每次降价的百分率 。10、如果方程ax2-6x+3=0有实数根，则a的取值范围是 。11、
是关于x的一元二次方程，求m的值并解此方程12、已知一元二次方程x2-3x+m-1=0
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围
（2）若方程有两个相等的实数根，此时的方程的根。13、读诗词解题（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十位恰小个位三，个位平方与寿符；
哪位学子算得快，多少年华属同瑜？例1:
将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.3x2-8x-10=0该注意点什么？合作探究
A. X2+3x-2 B. x2+3x-2=x2
C. X2=2+3x D. x2-x3+4=04.若关于x的方程kx2+x=2x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_____.2.写出一个一元二次方程，使它的各项系数之和为6，则方程可以是__________________________. 3.关于x的方程(m-3)x2-(m-1)x-m=0是一元二次方程，则二次项系数是_____,一次项系数是_____,常数项是_____. 做一做,看看你是否真的掌握了?2.配方法：
（1）解完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0， b≠0， c≠0)可以转化为适合于直接开平方法的形式(x+m)2=n;
(2)记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”；
(3)在数学思想方法方面，体会“转化”的思想和掌握配方法。 关于X的方程(2m2+3)x2+5x=13
一定是一元二次方程吗？为什么?★★思考题： 要点二 解方程
一、解一元二次方程的方法：1.直接开方法；
因式分解法（提取公因式法、十字相乘法（利用根与系数的关系）。
公式法：
强调公式的条件： 典型例题：
(1)x2-10x+24=0;
(4)3x(x-2)=4(x-2);
(3)y2+(2-y)2+7y=0要点三 根的判别式要点四 根与系数关系前提条件：
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的
b2-4ac≥0【中考题目训练】
一、填空题
1．如果 是方程
的两根，那么 ＝____．
4、(2003·大连)某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米．设这两年该房屋开发公司建设住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为_____________．课堂练习课堂练习5、如果方程 有两个同号
的实数根，则m的取值范围是 。6、方程2x2-ax+2b=0 的两根的和为6，积为-3，则a= ，b= 。1.将方程化成一般形式.
2.解方程时选取方法要恰当。
3.应用根与系数关系时，要
特别注意应，b2-4ac≥0.
3.一元二次方程系数可以判断
方程根的情况.小结与提高a与c的符号为异号时，方程必定有实数根；2、已知(x+y)(x+y+2)=8，那么x+y= 。1、方程2x2=x的解是 。3、当m= 时，代数式x2+mx+0.25是一个完全平方式综合运用4、请写出一个以2与5为根的一元二次方程 。5、如果非零实数n是关于x的方程
x2-mx+n=0的根，那么m-n= .6、已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为 。4.57、已知方程4x2-5kx+k2=0的一个根是x=2，则k的值为 。2或88、如果方程
是关于x的一元二次方程，则它的根为 。9、一种商品，原来每件的成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，求平均每次降价的百分率 。10、如果方程ax2-6x+3=0有实数根，则a的取值范围是 。11、
是关于x的一元二次方程，求m的值并解此方程12、已知一元二次方程x2-3x+m-1=0
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围
（2）若方程有两个相等的实数根，此时的方程的根。13、读诗词解题（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十位恰小个位三，个位平方与寿符；
哪位学子算得快，多少年华属同瑜？例1:
将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.3x2-8x-10=0该注意点什么？合作探究