一元二次方程同步检测[上学期]
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一元二次方程同步检测 姓名
一．填空题：
1．方程的解是；
2．若分式的值是零，则；
3．已知方程的两个根是、，则，·＝ ；
4．关于方程有两个不相等的实数根，则k ；
5．一个正的两位数，个位数字比十位数大2，个位数字与十位数的积是24，则这个两位数是 ；
6．方程的一个根是，那么，另一根是 ；
7．如果是一个完全平方式，则；
8．一元二冲方程，当时 ，方程有一根为；若有一根为1，则
；当时，两根互为倒数，两根互为相反数，则；若方程有且只有一根为，则；
9．配方：，；
10．方程的根是 ；
11．已知是关于的方程 的一个根，则；
12．方程 的一根是，则它的另一根是 ， ；
13．已知方程的一个根为，则另一个根是 ， ；
二．选择题：
14．方程是关于x的一元二次方程，则满足的条件是 （ ）
（A） m≠1 （B） m≠0 （C） |m|≠1 （D） m＝±1
15．方程的解是 （ ）（A） （B） （C） （D） 无解
16．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （ ）
（A）（B） （C）（D）
17．若关于的方程有两个相等的实根，则的值是 （ ）
（A） －4 （B） 4 （C） 4或－4 （D） 2
18．如果关于的方没有实数根，那么k的最大整数值是 （ ）
（A） －3 （B） －2 （C） －1 （D） 0
19．不解方程，判断方程的两个根的符号 （ ）
（A） 同号 （B） 异号 （C） 两个正根 （D） 不能确定
20．如果关于的方程有解，那么的取值范围是 （ ）
（A） （B） （C） 且 （D） 且
21．关于的方程的两个根互为相反数，则的值是 （ ）
（A） 5 （B） －3 （C） 5或－3 （D） 1
22．某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
23．用换元法解方程，设，则原方程可化为 （ ）
（A）（B） （C） （D）
三．解方程（组）：
24．（1）
（2）
（3）
用换元法解方程：
（4） （5）
（6）
25．初三（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节” 期间的销售额.
26．今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.
27．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
2006年中考数学复习同步检测（5）（一元二次方程）参考答案
一．
1．； 2．； 3．，； 4．且； 5．； 6．，； 7．；
8．，，，，，； 9．，，； 10．；
11．； 12．，； 13．，；
二．
14．C； 15．B； 16．B； 17．B； 18．A； 19．B； 20．D； 21．C； 22．B； 23．A；
三．
24．（1），；（2），（其中一组无解）；
（3），，，；
（4）；（5） ，；（6），；
25．解：设去年A超市销售额为万元，B 超市销售额为万元，
由题意得
解得
100（1+15%）=115（万元），50（1+10%）=55（万元）.
答：A，B两个超市今年“五一节” 期间的销售额分别为115万元，55万元.
26．解：（1）设降低的百分率为x，
依题意有：解得x1＝0.2＝20％，x2 ＝1.8(舍去)
（2）小红全家少上缴税 25×20％×4＝20（元）
（3）全乡少上缴税 16000×25×20％＝80000（元）
答略
27．解：设每件衬衫应降价元，则有
答：若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降36元或4元。但为了尽快减少库存，所以每件衬衫应降36元；
1 2006-11-17
一．填空题：
1．方程的解是；
2．若分式的值是零，则；
3．已知方程的两个根是、，则，·＝ ；
4．关于方程有两个不相等的实数根，则k ；
5．一个正的两位数，个位数字比十位数大2，个位数字与十位数的积是24，则这个两位数是 ；
6．方程的一个根是，那么，另一根是 ；
7．如果是一个完全平方式，则；
8．一元二冲方程，当时 ，方程有一根为；若有一根为1，则
；当时，两根互为倒数，两根互为相反数，则；若方程有且只有一根为，则；
9．配方：，；
10．方程的根是 ；
11．已知是关于的方程 的一个根，则；
12．方程 的一根是，则它的另一根是 ， ；
13．已知方程的一个根为，则另一个根是 ， ；
二．选择题：
14．方程是关于x的一元二次方程，则满足的条件是 （ ）
（A） m≠1 （B） m≠0 （C） |m|≠1 （D） m＝±1
15．方程的解是 （ ）（A） （B） （C） （D） 无解
16．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （ ）
（A）（B） （C）（D）
17．若关于的方程有两个相等的实根，则的值是 （ ）
（A） －4 （B） 4 （C） 4或－4 （D） 2
18．如果关于的方没有实数根，那么k的最大整数值是 （ ）
（A） －3 （B） －2 （C） －1 （D） 0
19．不解方程，判断方程的两个根的符号 （ ）
（A） 同号 （B） 异号 （C） 两个正根 （D） 不能确定
20．如果关于的方程有解，那么的取值范围是 （ ）
（A） （B） （C） 且 （D） 且
21．关于的方程的两个根互为相反数，则的值是 （ ）
（A） 5 （B） －3 （C） 5或－3 （D） 1
22．某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
23．用换元法解方程，设，则原方程可化为 （ ）
（A）（B） （C） （D）
三．解方程（组）：
24．（1）
（2）
（3）
用换元法解方程：
（4） （5）
（6）
25．初三（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节” 期间的销售额.
26．今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.
27．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
2006年中考数学复习同步检测（5）（一元二次方程）参考答案
一．
1．； 2．； 3．，； 4．且； 5．； 6．，； 7．；
8．，，，，，； 9．，，； 10．；
11．； 12．，； 13．，；
二．
14．C； 15．B； 16．B； 17．B； 18．A； 19．B； 20．D； 21．C； 22．B； 23．A；
三．
24．（1），；（2），（其中一组无解）；
（3），，，；
（4）；（5） ，；（6），；
25．解：设去年A超市销售额为万元，B 超市销售额为万元，
由题意得
解得
100（1+15%）=115（万元），50（1+10%）=55（万元）.
答：A，B两个超市今年“五一节” 期间的销售额分别为115万元，55万元.
26．解：（1）设降低的百分率为x，
依题意有：解得x1＝0.2＝20％，x2 ＝1.8(舍去)
（2）小红全家少上缴税 25×20％×4＝20（元）
（3）全乡少上缴税 16000×25×20％＝80000（元）
答略
27．解：设每件衬衫应降价元，则有
答：若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降36元或4元。但为了尽快减少库存，所以每件衬衫应降36元；
1 2006-11-17