一元二次方程的根与系数的关系（4

第4课时　一元二次方程的根与系数的关系
教学目标
1.知识与技能
(1)知道根与系数的关系与“△” 之间的联系；
(2)能灵活运用根与系数的关系。
2.情感、态度与价值观
（１）通过自主、探究性学习，使学生养成良好的思维习惯；
（２）通过对根与系数关系的理解，培养学生严谨科学的思维方式。
教学重点难点
1.重点　　会运用根与系数的关系解决一些综合问题；
2.难点　　掌握解题技巧。
教与学互动设计
（一）合作交流，解读探究
1.当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与
的根都是整数。
2.已知、是关于x的一元二次方程的两个非零实数根，问、能否同号？若能同号，请求出相应的m的值的范围；若不能同号，请说明理由。
3.将12分成两部分，使它们的乘积为正整数k。
（1）将12分成怎样的两部分，可以使它们的乘积k等于20或27？
（2）有没有这样的k，随便怎样分，都无法使它们的乘积等于这个k？
（3）如果它们乘积的两部分均为整数，有没有最大的或最小的k值？
4.已知、是方程的两根，
求的最大值。
5.a为何值时，方程只有一个实根，并求此实根。