一元二次方程的复习
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课件20张PPT。一元二次方程复习课
茶山中学 陈桂芳一元二次方程的概念一元二次方程的解法一元二次方程根的判别式一元二次方程根与系数的关系一元二次方程与其他知识结合一
元
二
次
方
程
复
习效果检测知识回顾返回一、一元二次方程的概念一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0)对应练习1：
1. 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般
形式 .其中二次项系数 ，常数项 . 2. 当m 时，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程. 当m 时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.x2+3x-3=01-3≠2＝2知识回顾二、一元二次方程的解法
1. 一元二次方程的解.
满足方程，有根就是两个2.一元二次方程的几种解法
(1)直接开平方法(2)因式分解法
(3) 配方法 (4)公式法(1)直接开平方法Ax2=B(A≠0)(2)因式分解法1、提取公因式法
2、平方差公式(3) 配方法当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方(4)公式法当b-4ac≥0时，x=知识回顾对应练习2：
1.一元二次方程3x2=2x的解是 .2.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 .3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = .x1=0,x2=m=-222知识回顾对应练习3：解下列方程
1.(x+5)(x-5)=7 2.x(x-1)=3-3x3.x2-4x+4=0 4.3x2+x-1=05.x2-x-12=0 6.x2+6x=8
7.m2-10m+24=0返回三、一元二次方程根的判别式知识回顾返回四、一元二次方程根与系数的关系知识回顾对应练习4：
1. 方程x2-4x+4=0根的情况是（ ）
(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根
(C)只有一个实数根 (D)没有实数根 知识回顾返回B返回效果检测6.把方程x2+3mx=8的左边配成一个完全平方式,在方程的两边需同时加上的式子是
A. 9m2 B. 9m2x2 C. D. 返回7.下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答对的是
A．若x2=4，则x=2
B．方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1
C．方程x2+2x+2=0实数根的个数为0个
D．方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根
8.已知两数的和是4,积是1，则此两数为 .效果检测返回9.若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是
A.16 B.18 C.16或18 D.21
10.某厂今年1月的产值为50万元,第一季度共完成产值182万元,今年前两个月平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为x,则列出的方程是
A.50(1+x) (2+x)=182-50 B.50(1+x)+50(1+x)2=182
C.50(1+x)×2=182 D.50(1+x)2=182效果检测返回1、若a2+a-1=0,b2+b-1=0,求a/b+b/a的值。拔尖提高2、若 有解，则须满足什么 。3、若关于x的方程（k-1)x2-k2x-1=0的一个根是-1，求 k值，并求其他的根。4、在一次会议上，每两个人相互握一次手，有人统计一共握手66次，问这次会议一共多少人？返回5、如图，AO=BO=50cm，OC是射线，蚂蚁甲以2cm/s的速度从A爬到B，蚂蚁乙以3cm/s的速度从O到C，问：经过几秒两只蚂蚁和O点围成的三角形的面积为450cm2?拔尖提高返回对应练习4：
1. 方程x2-4x+4=0根的情况是（ ）
(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根
(C)只有一个实数根 (D)没有实数根 2.已知方程3x2+2x-6 = 0 ,则它的两根的倒数和为 . 3.已知方程x2-bx+22=0的一根为5- ,则另一根为 ,
b= . 知识回顾返回B10五、一元二次方程与其他知识结合1.一元二次方程与分式结合知识回顾2.一元二次方程与几何图形结合典型题:若一元二次方程x2-11x+28=0的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是 .知识回顾3.一元二次方程与实际应用结合典型题:
某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25％的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量是x，则经过一年木材存量达到 ，经过两年木材存量达到 .知识回顾返回
茶山中学 陈桂芳一元二次方程的概念一元二次方程的解法一元二次方程根的判别式一元二次方程根与系数的关系一元二次方程与其他知识结合一
元
二
次
方
程
复
习效果检测知识回顾返回一、一元二次方程的概念一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0)对应练习1：
1. 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般
形式 .其中二次项系数 ，常数项 . 2. 当m 时，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程. 当m 时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.x2+3x-3=01-3≠2＝2知识回顾二、一元二次方程的解法
1. 一元二次方程的解.
满足方程，有根就是两个2.一元二次方程的几种解法
(1)直接开平方法(2)因式分解法
(3) 配方法 (4)公式法(1)直接开平方法Ax2=B(A≠0)(2)因式分解法1、提取公因式法
2、平方差公式(3) 配方法当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方(4)公式法当b-4ac≥0时，x=知识回顾对应练习2：
1.一元二次方程3x2=2x的解是 .2.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 .3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = .x1=0,x2=m=-222知识回顾对应练习3：解下列方程
1.(x+5)(x-5)=7 2.x(x-1)=3-3x3.x2-4x+4=0 4.3x2+x-1=05.x2-x-12=0 6.x2+6x=8
7.m2-10m+24=0返回三、一元二次方程根的判别式知识回顾返回四、一元二次方程根与系数的关系知识回顾对应练习4：
1. 方程x2-4x+4=0根的情况是（ ）
(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根
(C)只有一个实数根 (D)没有实数根 知识回顾返回B返回效果检测6.把方程x2+3mx=8的左边配成一个完全平方式,在方程的两边需同时加上的式子是
A. 9m2 B. 9m2x2 C. D. 返回7.下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答对的是
A．若x2=4，则x=2
B．方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1
C．方程x2+2x+2=0实数根的个数为0个
D．方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根
8.已知两数的和是4,积是1，则此两数为 .效果检测返回9.若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是
A.16 B.18 C.16或18 D.21
10.某厂今年1月的产值为50万元,第一季度共完成产值182万元,今年前两个月平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为x,则列出的方程是
A.50(1+x) (2+x)=182-50 B.50(1+x)+50(1+x)2=182
C.50(1+x)×2=182 D.50(1+x)2=182效果检测返回1、若a2+a-1=0,b2+b-1=0,求a/b+b/a的值。拔尖提高2、若 有解，则须满足什么 。3、若关于x的方程（k-1)x2-k2x-1=0的一个根是-1，求 k值，并求其他的根。4、在一次会议上，每两个人相互握一次手，有人统计一共握手66次，问这次会议一共多少人？返回5、如图，AO=BO=50cm，OC是射线，蚂蚁甲以2cm/s的速度从A爬到B，蚂蚁乙以3cm/s的速度从O到C，问：经过几秒两只蚂蚁和O点围成的三角形的面积为450cm2?拔尖提高返回对应练习4：
1. 方程x2-4x+4=0根的情况是（ ）
(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根
(C)只有一个实数根 (D)没有实数根 2.已知方程3x2+2x-6 = 0 ,则它的两根的倒数和为 . 3.已知方程x2-bx+22=0的一根为5- ,则另一根为 ,
b= . 知识回顾返回B10五、一元二次方程与其他知识结合1.一元二次方程与分式结合知识回顾2.一元二次方程与几何图形结合典型题:若一元二次方程x2-11x+28=0的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是 .知识回顾3.一元二次方程与实际应用结合典型题:
某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25％的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量是x，则经过一年木材存量达到 ，经过两年木材存量达到 .知识回顾返回