5.2.1解一元一次方程 课件（22张PPT）

(共22张PPT)
北师大版七年级上册
5.2.1求解一元一次方程
教学目标
1. 能解简单的一元一次方程（重点）；
2.知道移项法则的依据，会在解方程的过程中正确运用 （难点）.
感受数学
探究新知
　
问题：上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解.求解的依据是什么？
1.等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.
2.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式.
等式的基本性质：
知
知识点一：
移项
（1）3x=2x+7; （2）5x-2=8.
解： （1）方程两边同时减去2x，
得： 3x-2x=2x+7-2x
于是： x=7 ；
（2）方程两边同时加上2，
得：5x-2+2=8+2.
化简, 得 5x=10 ；
于是 ：x=2.
利用等式的基本性质解下列方程：
请观察下列式子：
3x=2x+7
3x-2x=2x+7-2x
3x-2x=7；
5x-2=8
5x-2+2=8+2
5x=8+2.
思考：上述两个问题的演变过程中：
(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？
(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于：
3x-2x=7.
3x=2x+7
5x-2=8
5x=8+2
把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.
移项：
（1）移项的依据是什么？移项应注意什么问题？
（2）从x+5=7，得到5+x=7的变形是移项吗？
移项的依据是等式的基本性质1
移项应注意：移项要变号
不是移项，它只是在等号的两边，利用了加法的交换律将等号两边的项交换了位置.
想一想:
(1)5+x=10移项得x= 10+5 ；
(2)6x=2x+8移项得 6x+2x =8；
(3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5；
(4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7.
×
×
√
√
10-5
6x-2x
练一练：下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
核心知识点二：
利用移项、合并同类项解方程
例1：解下列方程：
（1）2x+6=1; （2）3x+3=2x+7.
解:（1）移项，得 2x=1-6.
合并同类项，得 2x=-5.
解:
（2）移项，得 3x-2x=7-3.
合并同类项，得 x=4.
习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边.
注意:
方程两边同除以2，
解：移项，得
方程两边同除以 (或同乘 )，得
合并同类项，得
你能说出利用移项解方程的一般步骤吗？
①
②
③
移项
合并同类项
方程两边同除以未知数的系数
（系数化为1）
例2 解方程：
解下列方程：
（1）10x – 3 = 9； （2）5x – 2 = 7x + 8；
解：（1）移项，得 10x = 9 + 3.
合并同类项，得 10x = 12.
方程两边同除以 10，得 x = 1.2.
（2）移项， 得 5x -7x = 8+2
合并同类项， 得 – 2x = 10
方程两边同除以 -2， 得x=-5
（3） ；
解：（3）移项，得 .
合并同类项，得 .
方程两边同除以 ，得 x = –32.
（4） ；
解：（4）移项，得 .
合并同类项，得 .
方程两边同除以 ，得 x = .
课本136页随堂练习
一支棒棒糖
同桌夸夸你
很棒加油
谢谢参与
大声夸夸自己
棒棒糖一支
大家为你唱首歌
一支笔芯
抽奖
教材练习
第7题：解下列方程： (1)8y-3=5y+3；
解：移项，得
合并同类项 ，得
系数化为1，得
8y-5y=3+3
3y=6
y=2
(2) 2x-=-x+2 .
解：移项，得
解：移项，得
合并同类项 ，得
系数化为1，得
8y-5y=3+3
3y=6
y=2
(2) 2x-=-x+2 .
解：移项，得
2x+x=2+ .
第7题：解下列方程： (1)8y-3=5y+3；
第7题：解下列方程： (1)8y-3=5y+3；
解：移项，得
合并同类项 ，得
系数化为1，得
8y-5y=3+3
3y=6
y=2
(2) 2x-=-x+2 .
解：移项，得
合并同类项，得
2x+x=2+ .
同步练习册P90页
第7题：解下列方程： (1)8y-3=5y+3；
解：移项，得
合并同类项 ，得
系数化为1，得
8y-5y=3+3
3y=6
y=2
(2) 2x-=-x+2 .
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
2x+x=2+ .
x= .
x=1 .
刮刮卡
励志贴纸
刮刮卡
继续加油
刮刮卡
糖糖甜上一整天
刮刮卡
继续努力哦
刮刮卡
便利贴
刮刮卡
糖糖
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棒棒糖
刮刮卡
加油哦
刮刮卡
一支笔芯哦
刮刮卡
班主任公开表扬一次
刮刮卡
很荣幸和你合影哦
刮刮卡
大声说老师我爱您5遍
课堂小结
移项解一元一次方程
定义
步骤
注意：移项一定要变号
移项
合并同类项
系数化为1
把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
谢谢
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