5.6追赶小明 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
应用一元一次方程
—追赶小明
北师大版七年级上册
教学目标
1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数 学模型.（难点）
2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.（重点）
情景导入
仔细看哦
你知道它蕴含的是我们数学中的什么问题吗？
课堂活动
速度、路程、时间之间的关系（回顾）
1.若杰瑞的速度是6米/秒，则它5秒跑了________米。
2.若汤姆的速度是7米/秒，要抓到14米处正在吃食物而毫无防备的杰瑞需要________秒．
3.若杰瑞想在4秒钟内抢在汤姆前面吃到放在32米处的奶酪，则它至少每秒钟要跑________米．
30
2
8
、相遇问题
利哥
老师
+
=100
利哥所跑的路程
老师所跑的路程
100米
相遇
例1：老师和利哥每天早晨坚持跑步，利哥每秒跑6米，老师每秒跑4米。如果我俩站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后我们相遇？
（探究）
解：设x秒后两人相遇，
则利哥跑了6x米，老师跑了4x米，
由题意的：6x+4x=100，
解得x=10；
答：10秒后两人相遇；
相遇问题
练习
甲、乙两人从相距180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时，经过多少时间两人相遇？
分析
等量关系：
180千米
A
B
甲
乙
15千米/时
45千米/时
甲的行程+乙的行程=A、B两地间的距离
同时出发
甲行的时间=乙行的时间
经过多少时间两人相遇？
解答
解：设经过 x 小时后甲、乙两人相遇。
由题意得：15x+45x=180
解得x=3
答：经过3小时后两人相遇。
10米
利哥所走的路程
等量关系: 老师所走路程+10米=利哥所走路程
老师所走的路程
（2）如果利哥站在百米跑道的起点处，老师站在利哥前面10米处，我俩同时同向起跑，几秒后利哥能追上老师？
分析
设x秒后利哥能追上老师,根据题意,得
4x+10=6x
解得 x =5
答：两人同时同向起起跑，5秒后利哥能追上老师.
（2）解：
等量关系: 老师所走路程+10米=利哥所走路程
追击问题
小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000 米的学校上学.一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。
问题1：爸爸能追上小明吗？
问题2：如果能追上，爸爸用了多长时间？
问题3：追上小明时，距离学校还有多远？
分析
家
学校
80米/分
小明走的路程=爸爸走的路程
等量关系：
5分
180米/分
怎么求爸爸追上小明的时间？
小明走的总时间－爸爸追的时间=5 分
分析
解得 x = 4
（1）设爸爸追上小明用了x 分
80×5+80x = 180x
答：爸爸追上小明用了分。
解：
根据题意得：
180x
80×5
80x
小明先跑的这段距离是多少呢
爸爸出发后小明所行的这段距离是多少呢
爸爸所行的距离是多少呢
分析
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
180×4
1000 米
？
解：
180×4=720（米）
1000－720=280（米）
所以，追上小明时，距离学校还有280 米。
拓展1
如果爸爸要赶在小明进校门之前把书送到，那么小明爸爸的速度最少应为多少？
80×5
80×7.5
家
学校
1 000
　　解得
　　因此，小明爸爸的速度最少应为　　　米/分钟．
解：设爸爸的速度至少为x米/分，
依题意得： =1000
拓展2
若当小明到校后发现忘带英语书，打电话通知爸爸送来．爸爸立即以180米/分钟的速度从家出发，同时小明以100米/分钟的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？
　　解：设两人x分钟后相遇．
根据题意，得180x＋100x＝1 000．
　解得
180x
100x
1 000
家
学校
　答：两人　 分钟后相遇．
思考
视频中的问题：
弟弟提前走了7min，哥哥才开始骑自行车追赶，弟弟的速度75m/min,哥哥的速度250m/min，哥哥几分钟后能追上弟弟？
等量关系: 弟弟所走路程=哥哥所走路程
议一议
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七（一）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（二）班的学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答。
举例
问题1：后队追上前队用了多长时间？
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
问题4：当后队追上前队时，他们已经进行了多少路程？
问题5：联络员在前队出发多长时间后第一次追上前队？
例如
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七（一）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（二）班的学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1h后，后队才出发，同事后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。
问题1：后队追上前队用了多长时间？
解：设后队追上前队用了x小时，由题意列方程得：
6x=4x+4
解方程得：x=2
答：后队追上前队时用了2小时。
例如
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七（一）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（二）班的学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1h后，后队才出发，同事后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共进行了：
12×2=24
答：后队追上前队时联络员行了24千米。
例如
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七（一）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（二）班的学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意：
12x=4x+4
解得 x=0.5
答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。
课堂总结
1.借助线段图理解题意。
3.追及问题的相等关系：
甲的行程=乙先走的行程+乙后走的行程。
2.相遇问题的相等关系：
甲的行程+乙的行程=两地的距离。
作业
1.P151 2题（2）；3题；
2.完成练习册本课时的习题.
灰常感谢大家的配合
灰常感谢大家的配合
要么发问，要么鼓掌
谢谢
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