与几何图形有关的二次函数问题[下学期]

课件10张PPT。实践与探索
1.如图，△ABC中，∠C=900，BC=3，AC=4，动点M从A点出发，以1cm/秒的速度沿AC行进，动点N以2cm的速度沿AB行进，过t秒后，到D、E点，
求S△DEC与t的函数
关系，并求自变量
t的取值范围。2. 在△ ABC中，M是BC上的动点，过M分别作AB、AC的平行线，交AC和AB于点F、E，设BM：BC=x，平行四边形AEMF的面积为y，若△ABC的面积为p，试求：
（1）y关于x的函数解析式；
（2）当x为何值时，
y有最大值或最小值，
并求此最大
值或最小值。3.如图，正三角形ABC的边长为20cm，P、Q是动点，点P从A点开始向B以2cm/秒的速度移动，点Q从B点以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，
（1）求△PBQ的面积S
与时间t的函数关系；
（2）求多少秒钟后，
四边形APQC的面积
等于 cm2？ 4.在△ABC中，∠B=30o，∠C=60o，AC=a.有动点M、N同时从A出发沿三角形的周界运动，M沿ABC方向，N沿ACB方向，运动到两点相遇为止，且N的速度是M的速度的3倍.设AM的长为x，△AMN的面积是y。
（1）当0≤x≤ 时,与当 ≤x≤
时，分别求出y与x的函数关系式。（2）当这两点在什么位置时，△AMN的
面积最大？已知抛物线
（n为常数）。
（1）当抛物线经过直角坐标系的原点，且顶点在第四象限时，求出它的函数关系式；(2) 假设点A是（1）中所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点。过点A作x轴的平行线，交抛物线于另一个点D，再作AB⊥x轴，CD⊥x轴。试问：矩形ABCD的周长是否存在最大值？若存在，请求出；若不存在，请说明理由.为了参加市科技节展览,同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型,用了三种正方形的钢筋支架.在画设计图时,如果在直角坐标系中,抛物线的函数解析式为y=-x2+c,正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5︰1。
求：(1)抛物线解析式
中常数c的值；
(2)正方形MNPQ的边长。结束寄语 不知道并不可怕和有害,任何人都不可能什么都知道,可怕的和有害的是不知道而伪装知道.3、如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，P是AC上的动点，PE与AD相交于E，且∠BPE=900，设CP=x，AE=y，（1）求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围；
（2）当AE=PE时，
求四边形ABPE的
面积。