2022--2023学年北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明 综合复习 （含答案）

北师大版八年级数学下册
第一章 三角形的证明
一、选择题
1. 在中，，，，则的周长是( )
A. B. C. D.
2. 如图，在等腰三角形中，，，则的面积为( )
A. B. C. D.
3. 若直角三角形两条直角边的长分别为和，则斜边上的中线是( )
A. B. C. D.
4. 如图，在中，于点若，则可推出，其依据是．( )
A. B. C. D.
5. 如图，直线与线段交于点，点在直线上，且，则下列结论正确的有( )
点在线段的垂直平分线上．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6. 如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点，平分，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
7. 如图，在中，于点，于点，与相交于点，若，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
8. 如图，在中，，，交于点若，则等于．( )
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，，，边的垂直平分线分别交，于，两点，则的周长为．( )
A. B. C. D. 无法确定
10. 如图，在中，，平分，点到的距离，，则的长为．( )
A. B. C. D.
二、填空题
11. 若一个等腰三角形的两边长分别为，，则第三边的长为______．
12. 如图，，，若为，，则______．
13. 如图，在中，，为边上的中线，若，则的度数为______用含的代数式表示
14. 如图，小明和小芳以相同的速度分别同时从，出发，小明沿行走，小芳沿行走，并同时到达，若，，则 填“”“”或“”
15. 如图，在中，是上一点，的周长是，是线段的垂直平分线，，则的周长是 ．
16. 在等边三角形中有一点到，，的距离相等，那么，，的大小关系为 ．
17. 如图，于点，于点，且，若，则______度．
18. 如图，在中，是的平分线，的垂直平分线交的延长线于点已知，则的度数为 ．
19. 如图，，，，若，则的长为___________．
三、解答题
20. 如图，点、在上，，，，与交于点，求证：．
21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是
分别求出线段、的长度；
在图中画线段、使得的长为，以、、三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．
22. 已知：如图，是中边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点．
求证：≌；
当，，时，求的长．
23. 如图，在中，，平分，，如果，，求的长度及的度数．
24. 如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点，过点作，，垂足分别为、．
求证：；
若，，求的周长．
1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、= ； 15、22 ； 16、相等 ； 17、 ； 18 、50° ； 19、 ；
20、证明：
，
，
，
在和中，
≌，
，
．
21、解：
；；
如图，，
，，
，
以、、三条线段可以组成直角三角形．
22、证明：
，
，，
是边上的中线，
，
在和中，
，
≌；
解：
≌，
，
，，
．
23、解：平分，，，
，
又平分，
，
．
24、证明：连接、．
平分，，，
，
在的中垂线上，
，
在与中，
，，
≌，
；
由知，
又，
≌，
，
又，
．
答：的周长为．