二次函数的符号问题[下学期]

课件20张PPT。二次函数的符号问题（a、b、c、△等符号）宁波滨海学校 朱炜炜回味屋：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 .3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是___________.4、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数由什么决定. a的符号(0,c)直线x=－b/2a△的符号知识点一：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo a>0,
b<0,
c>0,
△>0.小试牛刀?2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo a>0,
b>0,
c=0,
△>0.小试牛刀3、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo a<0,
b<0,
c>0,
△>0.小试牛刀4、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo a>0,
b=0,
c>0,
△=0.小试牛刀5、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo a>0,
b=0,
c=0,
△=0.小试牛刀6、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo a<0,
b>0,
c<0,
△<0.小试牛刀1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 xoy a<0,
b>0,
c>0,D趁热打铁：2、已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（ ）（A）（B）（C）（D）C趁热打铁：聊天室： 知识点二：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：由x=1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a+b+c>0a+b+c<0a+b+c=0由x=-1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a-b+c>0a-b+c<0a-b+c=0（7）2a±b的符号：对称轴与直线x=1 或x=-1的位置确定（5）a+b+c的符号：（6）a-b+c的符号：1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的个数是 （ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个C小试牛刀2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c ＞ 0；④（a+c）2＜b2，其中正确的个数是 （ ）
A、4个 B、3个
C、2个 D、1个B大显身手：3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中下不正确的是 （ ）
A、abc＞0
B、b2-4ac＞0
C、2a+b＞0
D、4a-2b+c＜0D大显身手：1、抛物线y=ax2+bx+c在x轴
上方的条件是什么？变式1：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是正值的条件是什么？你知道吗？不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是非负数的条件是什么？能力大比拼： 1、抛物线y=ax2+bx+c在x轴
上方的条件是什么？变式2：抛物线y=ax2+bx+c的顶点在x轴上方的条件是什么？能力大比拼： a与b2-4ac异号休闲室：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： ～ Ｔｈｅ Ｅｎｄ ～谢 谢