2022-2023学年人教版八年级数学下册 18.2.2菱形同步训练 （无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版八年级数学下册 18.2.2菱形同步训练 （无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 243.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-15 08:11:26 | ||
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文档简介
18.2.2菱形
一、单选题
1．下列关于四边形的说法中，正确的是（ ）
A．一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
D．一组对角相等的四边形是平行四边形
2．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（ ）
A．对角线相等 B．对角线垂直 C．邻边相等 D．邻角互补
3．如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于点H，连接OH，则OH的长为（ ）
A．2 B．3 C． D．
4．如图，在一张矩形纸片ABCD中，，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的点H处，点D落在点G处，连接CE，CH．有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②CE平分∠DCH；③线段BF的取值范围为；④当点H与点A重合时，．以上结论中，其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ABO=40°，则∠DCO= （ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（4，0），（0，3），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（ ）
A．16 B．20 C．24 D．26
8．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠BEC′的大小为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
二、填空题
9．如图，菱形ABCD中，对角线，，M，N分别是BC，CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则的最小值是______．
10．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是__________
11．如图所示，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是___；要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是___（只填序号）．备选答案：①AB∥CD；②AC=BD；③AC⊥BD；④AB=DC．
12．如图．在平面直角坐标系中，菱形的顶点O为原点．点A在x轴的负半轴上，若点C的坐标为，则点B的坐标为___________．
13．如图，菱形的边长为4，，点是的中点，点是上一动点，则的最小值是______．
14．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB＝CD，当AB＝_________时，四边形ABCD为菱形．
三、解答题
15．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，若∠ADB是直角.
求证：四边形BFDE是菱形．
16．点O是三角形ABC所在平面内一动点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G，依次连接起来，设DEFG能构成四边形．
(1)如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)当点O在△ABC外时，(1)的结论是否成立？(画出图形，指出结论，不需说明理由；)
(3)若四边形DEFG是菱形，则点O的位置应满足什么条件？试说明理由．
17．如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、EH．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）再加上条件 后，能使得四边形EFGH是矩形．请从①四边形ABCD是菱形，②四边形ABCD是矩形这两个条件中选择1个条件填空（写序号），重新画图并写出证明过程．
18．如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形是一个特殊的四边形.请判断这个特殊的四边形应该叫做什么，并证明你的结论.
19．如图，四边形是菱形，对角线与相交于点，，，求菱形的周长．
20．（1）如图，在中，点是的中点，点，分别在线段及其延长线上，且，给出下列条件：①；②；③.从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是______（只填写序号）.
（2）已知在中，对角线，相交于点，请你添加一个适当的条件，使成为一个菱形.你添加的条件是______.
一、单选题
1．下列关于四边形的说法中，正确的是（ ）
A．一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
D．一组对角相等的四边形是平行四边形
2．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（ ）
A．对角线相等 B．对角线垂直 C．邻边相等 D．邻角互补
3．如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于点H，连接OH，则OH的长为（ ）
A．2 B．3 C． D．
4．如图，在一张矩形纸片ABCD中，，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的点H处，点D落在点G处，连接CE，CH．有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②CE平分∠DCH；③线段BF的取值范围为；④当点H与点A重合时，．以上结论中，其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ABO=40°，则∠DCO= （ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（4，0），（0，3），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（ ）
A．16 B．20 C．24 D．26
8．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠BEC′的大小为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
二、填空题
9．如图，菱形ABCD中，对角线，，M，N分别是BC，CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则的最小值是______．
10．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是__________
11．如图所示，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是___；要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是___（只填序号）．备选答案：①AB∥CD；②AC=BD；③AC⊥BD；④AB=DC．
12．如图．在平面直角坐标系中，菱形的顶点O为原点．点A在x轴的负半轴上，若点C的坐标为，则点B的坐标为___________．
13．如图，菱形的边长为4，，点是的中点，点是上一动点，则的最小值是______．
14．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB＝CD，当AB＝_________时，四边形ABCD为菱形．
三、解答题
15．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，若∠ADB是直角.
求证：四边形BFDE是菱形．
16．点O是三角形ABC所在平面内一动点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G，依次连接起来，设DEFG能构成四边形．
(1)如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)当点O在△ABC外时，(1)的结论是否成立？(画出图形，指出结论，不需说明理由；)
(3)若四边形DEFG是菱形，则点O的位置应满足什么条件？试说明理由．
17．如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、EH．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）再加上条件 后，能使得四边形EFGH是矩形．请从①四边形ABCD是菱形，②四边形ABCD是矩形这两个条件中选择1个条件填空（写序号），重新画图并写出证明过程．
18．如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形是一个特殊的四边形.请判断这个特殊的四边形应该叫做什么，并证明你的结论.
19．如图，四边形是菱形，对角线与相交于点，，，求菱形的周长．
20．（1）如图，在中，点是的中点，点，分别在线段及其延长线上，且，给出下列条件：①；②；③.从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是______（只填写序号）.
（2）已知在中，对角线，相交于点，请你添加一个适当的条件，使成为一个菱形.你添加的条件是______.