第一单元圆柱与圆锥易错题整理 解答题专练（试题） 六年级下册数学北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元圆柱与圆锥易错题整理 解答题专练（试题） 六年级下册数学北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 286.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-14 13:47:34 | ||
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文档简介
北师大版小学数学六年级下册第一单元圆柱与圆锥
易错题整理：解答题专练4附答案解析
1．一个圆柱形的容器，底面半径为2分米，高15分米，放入一个土豆后，（土豆完全浸没于水中）水面上升了0.2分米，这个土豆的体积是多少立方分米？
2．一个圆锥的底面半径是9cm,高是底面直径的，这个圆锥的体积是多少？
3．两个高相等的圆柱，一个底面积是35平方厘米，体积是245立方厘米，另一个底面积是40平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
4．明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。
5．如图是一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱形，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？
6．（易错题）烤烟育苗大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆，问制作这样一个育苗大棚需要多少平方米的塑料薄膜？
7．一个汽油桶的底面直径是8分米，高1米，做这样一个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个汽油桶的容积是多少？
8．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨。这堆小麦的占地面积是多少？这堆小麦约重多少吨？
10．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。大棚内的空间有多大？
11．把一个底面半径为1分米、高为6分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为2分米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少分米？
12．一个圆锥形石子堆，底面周长为12.56米，高是1.8米，用它铺满一条长8米、宽3米的地面，能铺多厚？
13．一个圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高30分米，每立方米砂重1.8吨，用一辆载重4.5吨的汽车，几次才能运完？
14．一个圆柱形水池的底面周长是12.56米，深3米。
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）在池壁和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）这个水池可以盛水多少立方米？
15．一个圆锥形沙堆的底面半径是2米，高是1.8米。如果每立方米沙重1.8吨，这堆沙重多少吨？
16．在某座陵墓的一个大宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高是14.3米，直径是1.7米。要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？
17．（易错题）(1)一个会议大厅内的立柱如下图所示，它是由圆柱和底座组成的。要将立柱漆上红色油漆，要漆多少平方米？(上、下底面不漆)
(2)如果这个大厅内有12根这样的立柱，每平方米需要油漆0.2kg，一共需要油漆多少千克？(得数保留三位小数)
18．长方体纸盒中装了4筒羽毛球(如图)，已知每筒羽毛球的形状为圆柱形，底面半径为4.5cm，高为45cm，这个纸盒的长、宽、高至少是多少厘米？
19．在学校植物园的周围修一道围墙，原计划用土石60m3。后来多开了一个厚度为24cm，直径为2m的月亮门（如图），减少了土石的用量。实际用了多少立方米土石？
20．某剧院大厅内有8根同样的圆柱形立柱，每根高5m，底面直径为40cm。
(1)若给这8根立柱围上装饰板，至少需要多少平方米装饰板？
(2)若给这8根立柱都刷上油漆，如果每千克油漆可刷4.5 m2，大约需要多少千克油漆？(结果保留一位小数)
21．学校有一块长20m、宽16m的长方形空地，现要在这块空地上建一个最大的圆柱形花坛。(坛壁的厚度忽略不计)
(1)如果花坛高30cm，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
(2)填满这个花坛，需要多少立方米的土？
22．一个圆锥形沙堆的底面周长是25.12m，高是2.4m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺2 cm厚，能铺多少米？
23．一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米．铁罐的底面积大约是多少平方厘米？
24．把一瓶2L的可乐倒入底面周长是25.12cm，高12cm的圆柱形玻璃杯中(杯壁厚度忽略不计)，最多能倒满多少杯？
25．（易错题）如图所示，如果将容器倒过来，水面的高度是多少厘米？
26．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃容器里装有水，水中完全浸没着一个底面直径是6cm、高是10cm的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
27．把一瓶2L的消毒液倒人底面周长是25.12cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，最多能倒满几杯？
28．工人师傅用铁皮做了一对圆柱形的无盖水桶，其底面直径是60cm，高是8dm。至少用去多少平方分米的铁皮？
29．一个圆锥形的沙堆，占地面积是20m2，高是3.6m，如果每立方米的沙子重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？
30．（易错题）要制作一个无盖的圆柱形容器，有以下几种型号的铁皮可供选择。
（1）你选择的材料是( )号和( )号。
（2）用你所选择的材料做成的圆柱形容器最多能装水多少千克？(1L水约重1kg)
北师大版小学数学六年级下册第一单元圆柱与圆锥
易错题整理：解答题专练4答案解析
1．一个圆柱形的容器，底面半径为2分米，高15分米，放入一个土豆后，（土豆完全浸没于水中）水面上升了0.2分米，这个土豆的体积是多少立方分米？
答案：2.512dm3
详解：3.14××0.2
=2.512（dm3）
2．一个圆锥的底面半径是9cm,高是底面直径的，这个圆锥的体积是多少？
答案：1017.36cm3
详解：×3.14×92×(9×2×)
=1017.36（cm3）
3．两个高相等的圆柱，一个底面积是35平方厘米，体积是245立方厘米，另一个底面积是40平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
答案：280cm3
详解：245÷35×40
=280（cm3）
4．明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。
答案：不够
详解：3.14××11
=310.86（cm3）
=310.86（ml）
310.86×3
=932.58（ml）
800ml<932.58ml 不够
5．如图是一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱形，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？
答案：301.44立方米
分析：根据圆锥的体积（容积）公式：V＝sh，圆柱的体积（体积）公式：V＝sh，把数据分别代入公式求出它们的容积和即可。
详解：×3.14×（8÷2）2×3＋3.14×（8÷2）2×5
＝×3.14×16×3＋3.14×16×5
＝50.24＋251.2
＝301.44（立方米）
答：这个粮仓的容积大约是301.44立方米。
6．烤烟育苗大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆，问制作这样一个育苗大棚需要多少平方米的塑料薄膜？
答案：平方米
详解：2×2π÷2×20＝40π（平方米）
7．一个汽油桶的底面直径是8分米，高1米，做这样一个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个汽油桶的容积是多少？
答案：351.68平方分米；502.4立方分米
详解：1米＝10分米
3.14×（8÷2） ×2＋3.14×8×10
＝3.14×16×2＋3.14×8×10
＝100.48＋251.2
＝351.68（平方分米）
3.14×（8÷2） ×10
＝3.14×16×10
＝3.14×160
＝502.4（立方分米）
答：做这样一个汽油桶至少要用351.68平方分米的铁皮。这个汽油桶的容积是502.4立方分米。
8．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨。这堆小麦的占地面积是多少？这堆小麦约重多少吨？
答案：12.56平方米；9.42吨
详解：3.14× ＝12.56（平方米）
×12.56×3×0.75＝9.42（吨）
9．设计一个与体积相等的圆锥，写出你设计圆锥的有关数据。
答案：圆锥底面积为6m2，高为9m
分析：假设圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，再根据圆柱和圆锥的体积关系，用圆柱的高乘3，求出圆锥的高。
详解：设计一个底面积是6m2的圆锥，它的高为：
3×3＝9（m）
答：我设计的圆锥底面积为6m2，高为9m。
总结：体积的等积变形，其中的奥妙在与计算中的慢慢摸索，更在于对其中公式的理解和掌握。
10．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。大棚内的空间有多大？
答案：23.55立方米
分析：观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2＝大棚内的空间大小，据此列式解答。
详解：3.14×（2÷2）2×15÷2＝23.55（立方米）
答：大棚内的空间有23.55立方米。
11．把一个底面半径为1分米、高为6分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为2分米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少分米？
答案：4.5分米
详解：（3.14×12×6）×3÷（3.14×2 ）
＝18.84×3÷12.56
＝56.52÷12.56
＝4.5（分米）
答：这个圆锥形零件的高是4.5分米。
12．一个圆锥形石子堆，底面周长为12.56米，高是1.8米，用它铺满一条长8米、宽3米的地面，能铺多厚？
答案：0.314米
详解：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）
×3.14×22×1.8
＝3.14×4×0.6
＝12.56×0.6
＝7.536（立方米）
7.536÷（8×3）
＝7.536÷24
＝0.314（米）
答∶能铺0.314米厚。
13．一个圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高30分米，每立方米砂重1.8吨，用一辆载重4.5吨的汽车，几次才能运完？
答案：31.4次
分析：根据圆锥体积=底面积×高÷3求出圆锥形沙堆的体积，再乘1.8求出沙堆的质量，最后除以汽车的载重量即可。
详解：30分米=3米 底面半径r=31.4÷2π=5米
砂堆体积：V= ×5 ×π×3=78.5（立方米）
运送次数：78.5×1.8÷4.5=31.4（次）
14．一个圆柱形水池的底面周长是12.56米，深3米。
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）在池壁和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）这个水池可以盛水多少立方米？
答案：（1）12.56平方米
（2）50.24平方米
（3）37.68立方米
详解：（1）12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2×2=12.56（平方米）
（2）12.56×3+12.56=50.24（平方米）
（3）12.56×3=37.68（立方米）
15．一个圆锥形沙堆的底面半径是2米，高是1.8米。如果每立方米沙重1.8吨，这堆沙重多少吨？
答案：13.5648吨
详解：×3.14×22×1.8=7.536（立方米）
7.536×1.8=13.5648（吨）
16．在某座陵墓的一个大宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高是14.3米，直径是1.7米。要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？
答案：305.3336平方米
分析：本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。已知楠木柱的底面直径和高，求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积，用底面周长×高就是一根楠木柱的侧面积，再乘4就是一共涂油漆的面积。
详解：3.14×1.7×14.3×4
=5.338×14.3×4
=305.3336（平方米）
答：涂油漆的面积一共是305.3336平方米。
17．(1)一个会议大厅内的立柱如下图所示，它是由圆柱和底座组成的。要将立柱漆上红色油漆，要漆多少平方米？(上、下底面不漆)
(2)如果这个大厅内有12根这样的立柱，每平方米需要油漆0.2kg，一共需要油漆多少千克？(得数保留三位小数)
答案：(1) 3.70635m2
(2) 8.895kg
详解：(1)30 cm＝0.3 m 20 cm＝0.2 m
40 cm＝0.4 m 0.3÷2＝0.15(m)
3.14×0.3×3.5＋0.2×0.4×4＋0.4×0.4－3.14×0.152＝3.70635(m2)
答：要漆3.70635 m2。
(2)3.70635×12×0.2≈8.895(kg)
答：一共需要油漆约8.895 kg。
18．长方体纸盒中装了4筒羽毛球(如图)，已知每筒羽毛球的形状为圆柱形，底面半径为4.5cm，高为45cm，这个纸盒的长、宽、高至少是多少厘米？
答案：45cm，18cm，18cm
详解：4.5×2×2＝18(cm)
答：这个纸盒的长至少是45 cm，宽至少是18 cm，高至少是18 cm。
19．在学校植物园的周围修一道围墙，原计划用土石60m3。后来多开了一个厚度为24cm，直径为2m的月亮门（如图），减少了土石的用量。实际用了多少立方米土石？
答案：59.2464m3
分析：实际用土石量=原计划土石量－月亮门体积，月亮门是一个圆柱形，据此可得。
详解：2÷2＝1（m）
24 cm＝0.24 m
60－3.14×12×0.24＝59.2464（m3）
答：实际用了59.2464 m3土石。
总结：注意圆柱的体积计算方法。
20．某剧院大厅内有8根同样的圆柱形立柱，每根高5m，底面直径为40cm。
(1)若给这8根立柱围上装饰板，至少需要多少平方米装饰板？
(2)若给这8根立柱都刷上油漆，如果每千克油漆可刷4.5 m2，大约需要多少千克油漆？(结果保留一位小数)
答案：(1) 50.24m2
(2) 11.2kg
详解：(1)40 cm＝0.4 m
3.14×0.4×5×8＝50.24(m2)
答：至少需要50.24 m2装饰板。
(2)50.24÷4.5≈11.2(kg)
答：大约需要11.2 kg油漆。
21．学校有一块长20m、宽16m的长方形空地，现要在这块空地上建一个最大的圆柱形花坛。(坛壁的厚度忽略不计)
(1)如果花坛高30cm，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
(2)填满这个花坛，需要多少立方米的土？
答案：(1)15.072平方米
(2) 60.288立方米
详解：(1)30 cm＝0.3m 16×3.14×0.3＝15.072(平方米)
答：贴瓷砖的面积是15.072 平方米。
(2)16÷2＝8(米) 3.14×82×0.3＝60.288(立方米)
答：需要60.288立方米的土。
22．一个圆锥形沙堆的底面周长是25.12m，高是2.4m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺2 cm厚，能铺多少米？
答案：200.96m
详解：×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×2.4＝40.192(m3)
2 cm＝0.02 m
40.192÷(10×0.02)＝200.96(m)
答：能铺200.96 m。
23．一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米．铁罐的底面积大约是多少平方厘米？
答案：83平方厘米
分析：根据圆柱的容积（体积）公式：V＝sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
详解：1升＝1000立方厘米
1000÷12＝83（平方厘米）
答：铁罐的底面积大约是83平方厘米。
总结：此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算。
24．把一瓶2L的可乐倒入底面周长是25.12cm，高12cm的圆柱形玻璃杯中(杯壁厚度忽略不计)，最多能倒满多少杯？
答案：3杯
详解：3.14×(25.12÷3.14÷2)2×12＝602.88(cm3)
2 L＝2000 cm3 2000÷602.88≈3(杯)
答：最多能倒满3杯。
25．如图所示，如果将容器倒过来，水面的高度是多少厘米？
答案：11cm
详解：23-18+18÷3=ll(cm)
答：水面的高度是11cm。
26．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃容器里装有水，水中完全浸没着一个底面直径是6cm、高是10cm的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
答案：cm
详解：(6÷2) ×3.14×10×÷(6 ×3.14)=(cm)
答：容器中的水面高度将下降cm。
27．把一瓶2L的消毒液倒人底面周长是25.12cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，最多能倒满几杯？
答案：3杯
详解：2 L=2 dm =2000 cm
(25.12÷3.14÷2) ×3.14×l0=502.4(cm )
2000÷502.4≈3.98（杯）
答：最多能倒满3杯。
28．工人师傅用铁皮做了一对圆柱形的无盖水桶，其底面直径是60cm，高是8dm。至少用去多少平方分米的铁皮？
答案：357.96dm
详解：60 cm=6 dm
[6×3.14×8+(6÷2) ×3.14]×2=357.96(dm )
答：至少用去357.96dm 的铁皮。
29．一个圆锥形的沙堆，占地面积是20m2，高是3.6m，如果每立方米的沙子重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？
答案：40.8吨
详解：20×3.6××1.7=40.8（吨）
答：这堆沙子共重40.8吨。
30．要制作一个无盖的圆柱形容器，有以下几种型号的铁皮可供选择。
（1）你选择的材料是( )号和( )号。
（2）用你所选择的材料做成的圆柱形容器最多能装水多少千克？(1L水约重1kg)
答案：（1）①③（或②④）
（2）选①号和③号：200.96kg；选②号和④号：785kg
详解：（1）①③（或②④）
（2）选①号和③号：
(25.12÷3.14÷2) ×3.14×4=200.96（dm ）；
200.96 dm =200.96 L；200.96×1=200.96(kg)
选②号和④号：
(31.4÷3.14÷2) ×3.14×10=785(dm )；
785 dm =785 L；785×1=785(kg)
易错题整理：解答题专练4附答案解析
1．一个圆柱形的容器，底面半径为2分米，高15分米，放入一个土豆后，（土豆完全浸没于水中）水面上升了0.2分米，这个土豆的体积是多少立方分米？
2．一个圆锥的底面半径是9cm,高是底面直径的，这个圆锥的体积是多少？
3．两个高相等的圆柱，一个底面积是35平方厘米，体积是245立方厘米，另一个底面积是40平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
4．明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。
5．如图是一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱形，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？
6．（易错题）烤烟育苗大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆，问制作这样一个育苗大棚需要多少平方米的塑料薄膜？
7．一个汽油桶的底面直径是8分米，高1米，做这样一个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个汽油桶的容积是多少？
8．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨。这堆小麦的占地面积是多少？这堆小麦约重多少吨？
10．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。大棚内的空间有多大？
11．把一个底面半径为1分米、高为6分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为2分米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少分米？
12．一个圆锥形石子堆，底面周长为12.56米，高是1.8米，用它铺满一条长8米、宽3米的地面，能铺多厚？
13．一个圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高30分米，每立方米砂重1.8吨，用一辆载重4.5吨的汽车，几次才能运完？
14．一个圆柱形水池的底面周长是12.56米，深3米。
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）在池壁和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）这个水池可以盛水多少立方米？
15．一个圆锥形沙堆的底面半径是2米，高是1.8米。如果每立方米沙重1.8吨，这堆沙重多少吨？
16．在某座陵墓的一个大宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高是14.3米，直径是1.7米。要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？
17．（易错题）(1)一个会议大厅内的立柱如下图所示，它是由圆柱和底座组成的。要将立柱漆上红色油漆，要漆多少平方米？(上、下底面不漆)
(2)如果这个大厅内有12根这样的立柱，每平方米需要油漆0.2kg，一共需要油漆多少千克？(得数保留三位小数)
18．长方体纸盒中装了4筒羽毛球(如图)，已知每筒羽毛球的形状为圆柱形，底面半径为4.5cm，高为45cm，这个纸盒的长、宽、高至少是多少厘米？
19．在学校植物园的周围修一道围墙，原计划用土石60m3。后来多开了一个厚度为24cm，直径为2m的月亮门（如图），减少了土石的用量。实际用了多少立方米土石？
20．某剧院大厅内有8根同样的圆柱形立柱，每根高5m，底面直径为40cm。
(1)若给这8根立柱围上装饰板，至少需要多少平方米装饰板？
(2)若给这8根立柱都刷上油漆，如果每千克油漆可刷4.5 m2，大约需要多少千克油漆？(结果保留一位小数)
21．学校有一块长20m、宽16m的长方形空地，现要在这块空地上建一个最大的圆柱形花坛。(坛壁的厚度忽略不计)
(1)如果花坛高30cm，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
(2)填满这个花坛，需要多少立方米的土？
22．一个圆锥形沙堆的底面周长是25.12m，高是2.4m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺2 cm厚，能铺多少米？
23．一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米．铁罐的底面积大约是多少平方厘米？
24．把一瓶2L的可乐倒入底面周长是25.12cm，高12cm的圆柱形玻璃杯中(杯壁厚度忽略不计)，最多能倒满多少杯？
25．（易错题）如图所示，如果将容器倒过来，水面的高度是多少厘米？
26．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃容器里装有水，水中完全浸没着一个底面直径是6cm、高是10cm的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
27．把一瓶2L的消毒液倒人底面周长是25.12cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，最多能倒满几杯？
28．工人师傅用铁皮做了一对圆柱形的无盖水桶，其底面直径是60cm，高是8dm。至少用去多少平方分米的铁皮？
29．一个圆锥形的沙堆，占地面积是20m2，高是3.6m，如果每立方米的沙子重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？
30．（易错题）要制作一个无盖的圆柱形容器，有以下几种型号的铁皮可供选择。
（1）你选择的材料是( )号和( )号。
（2）用你所选择的材料做成的圆柱形容器最多能装水多少千克？(1L水约重1kg)
北师大版小学数学六年级下册第一单元圆柱与圆锥
易错题整理：解答题专练4答案解析
1．一个圆柱形的容器，底面半径为2分米，高15分米，放入一个土豆后，（土豆完全浸没于水中）水面上升了0.2分米，这个土豆的体积是多少立方分米？
答案：2.512dm3
详解：3.14××0.2
=2.512（dm3）
2．一个圆锥的底面半径是9cm,高是底面直径的，这个圆锥的体积是多少？
答案：1017.36cm3
详解：×3.14×92×(9×2×)
=1017.36（cm3）
3．两个高相等的圆柱，一个底面积是35平方厘米，体积是245立方厘米，另一个底面积是40平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
答案：280cm3
详解：245÷35×40
=280（cm3）
4．明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。
答案：不够
详解：3.14××11
=310.86（cm3）
=310.86（ml）
310.86×3
=932.58（ml）
800ml<932.58ml 不够
5．如图是一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱形，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？
答案：301.44立方米
分析：根据圆锥的体积（容积）公式：V＝sh，圆柱的体积（体积）公式：V＝sh，把数据分别代入公式求出它们的容积和即可。
详解：×3.14×（8÷2）2×3＋3.14×（8÷2）2×5
＝×3.14×16×3＋3.14×16×5
＝50.24＋251.2
＝301.44（立方米）
答：这个粮仓的容积大约是301.44立方米。
6．烤烟育苗大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆，问制作这样一个育苗大棚需要多少平方米的塑料薄膜？
答案：平方米
详解：2×2π÷2×20＝40π（平方米）
7．一个汽油桶的底面直径是8分米，高1米，做这样一个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个汽油桶的容积是多少？
答案：351.68平方分米；502.4立方分米
详解：1米＝10分米
3.14×（8÷2） ×2＋3.14×8×10
＝3.14×16×2＋3.14×8×10
＝100.48＋251.2
＝351.68（平方分米）
3.14×（8÷2） ×10
＝3.14×16×10
＝3.14×160
＝502.4（立方分米）
答：做这样一个汽油桶至少要用351.68平方分米的铁皮。这个汽油桶的容积是502.4立方分米。
8．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨。这堆小麦的占地面积是多少？这堆小麦约重多少吨？
答案：12.56平方米；9.42吨
详解：3.14× ＝12.56（平方米）
×12.56×3×0.75＝9.42（吨）
9．设计一个与体积相等的圆锥，写出你设计圆锥的有关数据。
答案：圆锥底面积为6m2，高为9m
分析：假设圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，再根据圆柱和圆锥的体积关系，用圆柱的高乘3，求出圆锥的高。
详解：设计一个底面积是6m2的圆锥，它的高为：
3×3＝9（m）
答：我设计的圆锥底面积为6m2，高为9m。
总结：体积的等积变形，其中的奥妙在与计算中的慢慢摸索，更在于对其中公式的理解和掌握。
10．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。大棚内的空间有多大？
答案：23.55立方米
分析：观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2＝大棚内的空间大小，据此列式解答。
详解：3.14×（2÷2）2×15÷2＝23.55（立方米）
答：大棚内的空间有23.55立方米。
11．把一个底面半径为1分米、高为6分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为2分米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少分米？
答案：4.5分米
详解：（3.14×12×6）×3÷（3.14×2 ）
＝18.84×3÷12.56
＝56.52÷12.56
＝4.5（分米）
答：这个圆锥形零件的高是4.5分米。
12．一个圆锥形石子堆，底面周长为12.56米，高是1.8米，用它铺满一条长8米、宽3米的地面，能铺多厚？
答案：0.314米
详解：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）
×3.14×22×1.8
＝3.14×4×0.6
＝12.56×0.6
＝7.536（立方米）
7.536÷（8×3）
＝7.536÷24
＝0.314（米）
答∶能铺0.314米厚。
13．一个圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高30分米，每立方米砂重1.8吨，用一辆载重4.5吨的汽车，几次才能运完？
答案：31.4次
分析：根据圆锥体积=底面积×高÷3求出圆锥形沙堆的体积，再乘1.8求出沙堆的质量，最后除以汽车的载重量即可。
详解：30分米=3米 底面半径r=31.4÷2π=5米
砂堆体积：V= ×5 ×π×3=78.5（立方米）
运送次数：78.5×1.8÷4.5=31.4（次）
14．一个圆柱形水池的底面周长是12.56米，深3米。
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）在池壁和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）这个水池可以盛水多少立方米？
答案：（1）12.56平方米
（2）50.24平方米
（3）37.68立方米
详解：（1）12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2×2=12.56（平方米）
（2）12.56×3+12.56=50.24（平方米）
（3）12.56×3=37.68（立方米）
15．一个圆锥形沙堆的底面半径是2米，高是1.8米。如果每立方米沙重1.8吨，这堆沙重多少吨？
答案：13.5648吨
详解：×3.14×22×1.8=7.536（立方米）
7.536×1.8=13.5648（吨）
16．在某座陵墓的一个大宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高是14.3米，直径是1.7米。要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？
答案：305.3336平方米
分析：本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。已知楠木柱的底面直径和高，求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积，用底面周长×高就是一根楠木柱的侧面积，再乘4就是一共涂油漆的面积。
详解：3.14×1.7×14.3×4
=5.338×14.3×4
=305.3336（平方米）
答：涂油漆的面积一共是305.3336平方米。
17．(1)一个会议大厅内的立柱如下图所示，它是由圆柱和底座组成的。要将立柱漆上红色油漆，要漆多少平方米？(上、下底面不漆)
(2)如果这个大厅内有12根这样的立柱，每平方米需要油漆0.2kg，一共需要油漆多少千克？(得数保留三位小数)
答案：(1) 3.70635m2
(2) 8.895kg
详解：(1)30 cm＝0.3 m 20 cm＝0.2 m
40 cm＝0.4 m 0.3÷2＝0.15(m)
3.14×0.3×3.5＋0.2×0.4×4＋0.4×0.4－3.14×0.152＝3.70635(m2)
答：要漆3.70635 m2。
(2)3.70635×12×0.2≈8.895(kg)
答：一共需要油漆约8.895 kg。
18．长方体纸盒中装了4筒羽毛球(如图)，已知每筒羽毛球的形状为圆柱形，底面半径为4.5cm，高为45cm，这个纸盒的长、宽、高至少是多少厘米？
答案：45cm，18cm，18cm
详解：4.5×2×2＝18(cm)
答：这个纸盒的长至少是45 cm，宽至少是18 cm，高至少是18 cm。
19．在学校植物园的周围修一道围墙，原计划用土石60m3。后来多开了一个厚度为24cm，直径为2m的月亮门（如图），减少了土石的用量。实际用了多少立方米土石？
答案：59.2464m3
分析：实际用土石量=原计划土石量－月亮门体积，月亮门是一个圆柱形，据此可得。
详解：2÷2＝1（m）
24 cm＝0.24 m
60－3.14×12×0.24＝59.2464（m3）
答：实际用了59.2464 m3土石。
总结：注意圆柱的体积计算方法。
20．某剧院大厅内有8根同样的圆柱形立柱，每根高5m，底面直径为40cm。
(1)若给这8根立柱围上装饰板，至少需要多少平方米装饰板？
(2)若给这8根立柱都刷上油漆，如果每千克油漆可刷4.5 m2，大约需要多少千克油漆？(结果保留一位小数)
答案：(1) 50.24m2
(2) 11.2kg
详解：(1)40 cm＝0.4 m
3.14×0.4×5×8＝50.24(m2)
答：至少需要50.24 m2装饰板。
(2)50.24÷4.5≈11.2(kg)
答：大约需要11.2 kg油漆。
21．学校有一块长20m、宽16m的长方形空地，现要在这块空地上建一个最大的圆柱形花坛。(坛壁的厚度忽略不计)
(1)如果花坛高30cm，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
(2)填满这个花坛，需要多少立方米的土？
答案：(1)15.072平方米
(2) 60.288立方米
详解：(1)30 cm＝0.3m 16×3.14×0.3＝15.072(平方米)
答：贴瓷砖的面积是15.072 平方米。
(2)16÷2＝8(米) 3.14×82×0.3＝60.288(立方米)
答：需要60.288立方米的土。
22．一个圆锥形沙堆的底面周长是25.12m，高是2.4m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺2 cm厚，能铺多少米？
答案：200.96m
详解：×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×2.4＝40.192(m3)
2 cm＝0.02 m
40.192÷(10×0.02)＝200.96(m)
答：能铺200.96 m。
23．一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米．铁罐的底面积大约是多少平方厘米？
答案：83平方厘米
分析：根据圆柱的容积（体积）公式：V＝sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
详解：1升＝1000立方厘米
1000÷12＝83（平方厘米）
答：铁罐的底面积大约是83平方厘米。
总结：此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算。
24．把一瓶2L的可乐倒入底面周长是25.12cm，高12cm的圆柱形玻璃杯中(杯壁厚度忽略不计)，最多能倒满多少杯？
答案：3杯
详解：3.14×(25.12÷3.14÷2)2×12＝602.88(cm3)
2 L＝2000 cm3 2000÷602.88≈3(杯)
答：最多能倒满3杯。
25．如图所示，如果将容器倒过来，水面的高度是多少厘米？
答案：11cm
详解：23-18+18÷3=ll(cm)
答：水面的高度是11cm。
26．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃容器里装有水，水中完全浸没着一个底面直径是6cm、高是10cm的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
答案：cm
详解：(6÷2) ×3.14×10×÷(6 ×3.14)=(cm)
答：容器中的水面高度将下降cm。
27．把一瓶2L的消毒液倒人底面周长是25.12cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，最多能倒满几杯？
答案：3杯
详解：2 L=2 dm =2000 cm
(25.12÷3.14÷2) ×3.14×l0=502.4(cm )
2000÷502.4≈3.98（杯）
答：最多能倒满3杯。
28．工人师傅用铁皮做了一对圆柱形的无盖水桶，其底面直径是60cm，高是8dm。至少用去多少平方分米的铁皮？
答案：357.96dm
详解：60 cm=6 dm
[6×3.14×8+(6÷2) ×3.14]×2=357.96(dm )
答：至少用去357.96dm 的铁皮。
29．一个圆锥形的沙堆，占地面积是20m2，高是3.6m，如果每立方米的沙子重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？
答案：40.8吨
详解：20×3.6××1.7=40.8（吨）
答：这堆沙子共重40.8吨。
30．要制作一个无盖的圆柱形容器，有以下几种型号的铁皮可供选择。
（1）你选择的材料是( )号和( )号。
（2）用你所选择的材料做成的圆柱形容器最多能装水多少千克？(1L水约重1kg)
答案：（1）①③（或②④）
（2）选①号和③号：200.96kg；选②号和④号：785kg
详解：（1）①③（或②④）
（2）选①号和③号：
(25.12÷3.14÷2) ×3.14×4=200.96（dm ）；
200.96 dm =200.96 L；200.96×1=200.96(kg)
选②号和④号：
(31.4÷3.14÷2) ×3.14×10=785(dm )；
785 dm =785 L；785×1=785(kg)