二次函数[下学期]
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课件11张PPT。如何解二次函数综合题 二次函数综合题题型多样，涉及的知识面广，方法灵活，综合性强，在中考中常以压轴题出现，现分类举例浅析 一、与一元二次方程相结合的综合题 此类综合题要充分利用二次函数与相应的一元二次方程内在的联系，即抛物线与x轴两个交点的横坐标就是对应的一元二次方程的两个不等的实数根，；因此-元二次方程根的判别式及根与系数的关系在解决此类综合题时，有着十分重要的作用． 例1已知抛物线y=x2-2(m-1)x+(m2-7)与x轴有两个不同的交点。
(1)求m的取值范围；
(2)若该抛物线与x轴的交点为A、B两点，且点B的坐标是(3，0)，求点A的坐标及抛物线的对称轴和顶点坐标二、与直线相结合的综合题 直线与抛物线相交，交点坐标满足其解析式，求交点坐标就是将其解析式联立方程组求解即可． 例2直线l过点A(4，0)和点B(O,4)，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P.若△AOP的面积为9/2，求二次函数的解析式．
三、与三角函数相结合的综合题 例3已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的正半轴交于A、B两点，AB=4．P为抛物线上一点，它的横坐标为-1，∠PAO=45。，tan∠PBO=3/7，求抛物线的解析式。
四、与相似三角形相结合的综合题 此类综合题-般要用到相似三角形的判定方法，构造出两个相似三角形，有时要以两个相似三角形不确定的对应关系来分类讨论． 例4如图3，二次函数y=2x2-2的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.直线x=m(m>1)与x轴交于点D．
(1)求A、B、C三点的坐标；
例4如图3，二次函数y=2x2-2的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.直线x=m(m>1)与x轴交于点D．
(2)在直线x=m(m>1)上有一点P(点P在第一象限)，使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标(用含m的代数式表示)
(1)求m的取值范围；
(2)若该抛物线与x轴的交点为A、B两点，且点B的坐标是(3，0)，求点A的坐标及抛物线的对称轴和顶点坐标二、与直线相结合的综合题 直线与抛物线相交，交点坐标满足其解析式，求交点坐标就是将其解析式联立方程组求解即可． 例2直线l过点A(4，0)和点B(O,4)，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P.若△AOP的面积为9/2，求二次函数的解析式．
三、与三角函数相结合的综合题 例3已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的正半轴交于A、B两点，AB=4．P为抛物线上一点，它的横坐标为-1，∠PAO=45。，tan∠PBO=3/7，求抛物线的解析式。
四、与相似三角形相结合的综合题 此类综合题-般要用到相似三角形的判定方法，构造出两个相似三角形，有时要以两个相似三角形不确定的对应关系来分类讨论． 例4如图3，二次函数y=2x2-2的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.直线x=m(m>1)与x轴交于点D．
(1)求A、B、C三点的坐标；
例4如图3，二次函数y=2x2-2的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.直线x=m(m>1)与x轴交于点D．
(2)在直线x=m(m>1)上有一点P(点P在第一象限)，使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标(用含m的代数式表示)