2022-2023学年人教版七年级数学下册 6.1.1算术平方根课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
算术平方根
第六章 实数
教学目标
了解算术平方根的概念．
会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．
用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．
用计算器求一个非负数的算术平方根．
教学重点
教学难点
算术平方根的概念和求法．
能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．
能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．
正方形的面积/dm2 1 9 16 36
正方形的边长/dm
思考
若题中的面积变为下表中的数值，你能知道它的正方形边长吗？
1
3
4
6
小游戏：对于正方形的面积，你可以举出其它数据并求出它的边长吗？
观察这几组数据，你发现了什么？
运算过程实质是：在有理数乘方中，已知指数和幂，求底数的过程。
算术平方根
一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即 x2=a，那么这个正数x 叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．
根号
被开方数
算术平方根
a
算术平方根性质
1）正数只有一个算术平方根，且恒为正；
2）0的算术平方根为0（规定）；
3）负数没有算术平方根。
的意义是什么？
练一练
求下列各数的算术平方根：
1）100
2）0.0001
3）81
4）
5）
解：（1）因为102=100，
　　　所以100的算术平方根是10．
即．
（2）因为0.012=0.0001，
　　　所以0.0001的算术平方根是0.01．
即.01．
练一练
求下列各数的算术平方根：
1）100
2）0.0001
3）81
4）
5）
解：（3）因为92=81，
　　　所以81的算术平方根是9．
即．
（4）因为72=49，
　　　所以72的算术平方根是7．
即．
练一练
求下列各数的算术平方根：
1）100
2）0.0001
3）81
4）
5）
解：（5）因为，
　　　所以的算术平方根是．
即．
练习——理解
若实数a的算术平方根等于3，则a的值是______．
9
练习——理解
一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为____________．
随堂测试
1．若，则 =______。
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
故答案为：.
随堂测试
2．若，则_____。
【详解】
解：∵，
∴x+1=4，即x=3．
故答案为：3
随堂测试
3．已知a是最小正整数，b是的算术平方根，则a+b的值是_____。
【详解】
∵a是最小正整数，
∴a=1，
∵=9，b是的算术平方根，
∴b==3，
∴a+b=1+3=4.
故答案为：4
随堂测试
4．计算若，那么a2019 b2020=____________。
【详解】
∵，
∴(a+1)2=0，b-1=0，
解得：a=-1，b=1，
∴a2019+b2020=-1+1=0，
故答案为：0
课堂互动
课后回顾
理解算术平方根的概念
01
理解算术平方根的性质
02
利用算术平方根的概念进行简单计算
03