2022-2023学年苏科版数学七年级下册8.3同底数幂的除法　同步强化提优训练(含答案)

2022-2023学年苏科版七年级数学《8.3同底数幂的除法》同步强化提优训练（一）
（时间：90分钟 满分：120分）
一．选择题（共30分)
1．下列运算正确的是(　　)
A．a2·a3＝a6 B．(ab)2＝a2b2 C．(a3)2＝a5 D．a8÷a2＝a4
2．am＝3，an＝2，则am－n的值是( )
A．1.5 B．6 C．9 D．8
3．已知3x＝a，3y＝b，则32x－y等于 ( )
A． B．a2b C．2ab D．a2＋
4．计算(a2)3÷(a2)2的结果是 ( )
A．a B．a2 C．a3 D．a4
5．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为 ( )
A． B． C．－3 D．
6．下列各式：①a4÷a3＝a；②(abc)4÷(abc)2＝abc2；③a6÷(a3÷a)＝a2；④a3÷a2·a＝a2．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．化简(－x2y3)6÷(－x2y3)2的结果是( )
A． x8y12 B．－x8yl2 C．x6y8 D．－x6y9
8．计算(－a)100÷a99·a的结果是( )
A．－a2 B．a2 C．－1 D．1
9. 在算式 中，括号内的代数式应是( )
A. B. C. D.
10．已知a＝2﹣2，b＝（π﹣2）0，c＝（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
二．填空题（共30分)
11．化简：6a6÷3a3＝_______．
12.若2m＝a，2n＝b，则23m-2n用a、b表示为______．
13．已知33·9m+4÷272m-1＝729，则m＝______
14．已知3×9m×27m＝321，则(－m2)3÷(m3．m2)的值为＝______
15. 若xm＝10，xn＝－1，xk＝2，则xm－2k＋3n的值为＝______
16.若3x＝4，3y＝6，求92x－y的值为＝______
17. 计算 ．
18. 计算 ．
19. 计算 ．
20．若5x﹣3y﹣2＝0，则105x÷103y＝　　．
三．解答题（共60分）
21．（12分）计算：
(1)78÷76； (2)（）6÷（）3；
(3)(－m)5÷(－m)2； (4)(2×108)÷(5×103)．
22．（8分）化简：（1）m4 m5+m10÷m﹣（m3）3．
（2）24n+1－(42n-1＋16n)．
23．（10分）（1）已知2m＝3，2n＝5，求24m－2n的值．
（2）.已知am=2，an=7，求a3m+2n-a2n-3m的值．
24、（10分）（1）已知：x3n﹣2÷xn+1=x3﹣n xn+2 ， 求n的值．
（2）已知x4n+3÷xn+1=xn+3 xn+5 ， 求n的值．
25.（10）已知2m=a,2n=b,用含a,b的式子表示下列代数式：
（1）求：①2m+n的值；②24m+6n的值．
（2）已知2×8x×16=223，求x的值．
26．（10分）我们约定：ab＝10a÷10b，如4?3＝104÷103＝10.
(1)试求：123和104的值；
(2)试求：21?5×103.
教师样卷
一．选择题（共30分)
1．下列运算正确的是(　B　)
A．a2·a3＝a6 B．(ab)2＝a2b2 C．(a3)2＝a5 D．a8÷a2＝a4
2．am＝3，an＝2，则am－n的值是 ( A )
A．1.5 B．6 C．9 D．8
3．已知3x＝a，3y＝b，则32x－y等于 ( A )
A． B．a2b C．2ab D．a2＋
4．计算(a2)3÷(a2)2的结果是 ( B )
A．a B．a2 C．a3 D．a4
5．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为 ( A )
A． B． C．－3 D．
6．下列各式：①a4÷a3＝a；②(abc)4÷(abc)2＝abc2；③a6÷(a3÷a)＝a2；④a3÷a2·a＝a2．其中正确的有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．化简(－x2y3)6÷(－x2y3)2的结果是 ( A )
A． x8y12 B．－x8yl2 C．x6y8 D．－x6y9
8．计算(－a)100÷a99·a的结果是( B )
A．－a2 B．a2 C．－1 D．1
9. 在算式 中，括号内的代数式应是( D )
A. B. C. D.
10．已知a＝2﹣2，b＝（π﹣2）0，c＝（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
解：由题可知：a＝，b＝1，c＝﹣1∴b＞a＞c，故选：B．
二．填空题（共30分)
11．化简：6a6÷3a3＝_______．【答案】． 2a3
12.若2m＝a，2n＝b，则23m-2n用a、b表示为______．【答案】
13．已知33·9m+4÷272m-1＝729，则m＝______ 【答案】2
14．已知3×9m×27m＝321，则(－m2)3÷(m3．m2)的值为＝______ 【答案】．－4
15. 若xm＝10，xn＝－1，xk＝2，则xm－2k＋3n的值为＝______ 【答案】－2.5；
16.若3x＝4，3y＝6，求92x－y的值为＝______ 【答案】．
17. 计算 ．【答案】
18. 计算 ．【答案】
19. 计算 ．【答案】27
20．若5x﹣3y﹣2＝0，则105x÷103y＝　　．【答案】100
三．解答题（共60分）
21．（12分）计算：
(1)78÷76； (2)（）6÷（）3；
(3)(－m)5÷(－m)2； (4)(2×108)÷(5×103)．
解：(1)原式＝78－6＝49； (2)原式＝（）＝；
(3)原式＝－m5÷m2＝－m3； (4)原式＝2×105÷5＝4×104.
22．（8分）化简：（1）m4 m5+m10÷m﹣（m3）3．
解：原式＝m9+m9﹣m9＝m9．
（2）24n+1－(42n-1＋16n)．
解：原式=24n+1－（24n-2+24n）=24n+1－24n-2－24n=3×24n-2
23．（10分）（1）已知2m＝3，2n＝5，求24m－2n的值．
解：∵2m＝3，2n＝5，∴原式＝(2m)4÷(2n)2＝34÷52＝.
（2）.已知am=2，an=7，求a3m+2n-a2n-3m的值．
解：∵am=2，an=7，
∴a3m+2n-a2n-3m=（am）3 （an）2-（an）2÷（am）3=8×49-49÷8=
24、（10分）（1）已知：x3n﹣2÷xn+1=x3﹣n xn+2 ， 求n的值．
解：x3n﹣2÷xn+1=x3n﹣2﹣n﹣1=x2n﹣3 ， x3﹣n xn+2=x3﹣n+n+2=x5 ，∵x2n﹣3=x5 ，
∴2n﹣3=5，解得：n=4．
（2）已知x4n+3÷xn+1=xn+3 xn+5 ， 求n的值．
解：∵x4n+3÷xn+1=x（4n+3）﹣（n+1）=x3n+2 ， xn+3 xn+5=x（n+3）+（n+5）=x2n+8 ， ∴3n+2=2n+8，
解得：n=6．
25.（10）已知2m=a,2n=b,用含a,b的式子表示下列代数式：
（1）求：①2m+n的值；②24m+6n的值．
（2）已知2×8x×16=223，求x的值．
解：（1）当2m=a,2n=b时，①2m+n=2m×2n=ab；②24m+6n=24m×26n=（2m）4×（2n）6=a4b6；
（2）∵2×8x×16=223，∴2×23x×24=223，则21+3x+4=223，∴1+3x+4=23，解得：x=6．
26．（10分）我们约定：ab＝10a÷10b，如4?3＝104÷103＝10.
(1)试求：123和104的值；
(2)试求：21?5×103.
解：(1)由题意得12?3＝1012÷103＝109，104＝1010÷104＝106；
(2)21?5×103＝1021÷105×103＝1019.