18.4 反比例函数（1）[下学期]

课件19张PPT。§17.4.1反比例函数复习回顾1. 什么是一次函数？2. 如何确定一次函数的解析式？问题情景 设小华乘坐交通工具的速度是v 千米/时，从家里到镇上的时间是t 小时．因为在匀速运动中，时间＝路程÷速度，所以: 从这个关系式中发现了什么？问题1： 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 从这个关系式中发现了什么？问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．
问题情景上述两个函数表达式都具有什么特点？
观察与概括 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，函
数y的值也不等于0。k叫做比例系数，k≠0。2、有时反比例函数也可写成xy=k(k≠0)。xy=k(k≠0)观察与概括1、 下列函数中，哪些是反比例函数(x是自变量)？并说出反比例函数的比例系数。 练一练3、 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
（1）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
（2）当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系
（3）当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的函数关系练一练探索试一试：若y与x成反比例，当x=5时，y=4，
求y与x的函数关系式。能否用待定系数法？这里只知道x、y的一对对应值,条件够吗？解: 设y与x的关系式为 y=kx把x=5,y=4代入,得 4=5k探索2、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z
成什么关系？ 3、已知y1与x成正比例，y2与x成反比例，且
y=y1+y2 , 当x=1时，y=3； 当x=2时y=3；
求y与x之间的函数关系。1、 已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y =2．
求x＝1.5时y的值． 练一练1、 将下列各题中y与x的函数关系写出来．
(1)y=1/z，z与x成正比例；

(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；

(3)y与2z成反比例，z与x/2成正比例；3、已知y=y1-y2, y1与x成反比例，y2与x2成
正比例，且当x=-1时,y=-5； x=1时,
y=1；求y与x的函数关系式。 练一练2、已知y与x－2成反比例，当x＝4时，y＝3，
求当x＝5时，y的值．练一练课堂小结一般地，形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。
要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．1、若y与x2，且当x=2时，y=1，则y与x之间
的关系式为___________.检测反馈 4、根据图形写出函数的解析式。 检测反馈 5、分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式， 指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？
(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；
(2)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为
Scm2；(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2；
(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米．
(5)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系；
(6)压强p一定时，压力F与受力面积s的关系；
检测反馈 (7)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系．
(8)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式．检测反馈 再见!