2022-2023学年 北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 综合培优训练题（无答案）

整式的乘除 综合培优训练题
一、单选题
1．人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．已知，，，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如，，即8，16均为“和谐数”．在不超过2022的正整数中，所有“和谐数”之和等于（ ）
A．255054 B．255064 C．250554 D．255024
4．已知x+y=4 ，xy=3 ，则x2+ y2的值为（ ）
A．22 B．16 C．10 D．4
5．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
6．要使成立，则，的值分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
7．已知，则的值等于（ ）
A．1 B．0 C． D．
8．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②； ③；④，你认为其中正确的有（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
9．设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A等于（ ）
A．60ab B．30ab C．15ab D．12ab
10．若，其中a，b为整数，则a+b的值为（ ）
A．4 B．0 C．-2 D．-4
二、填空题
11．已知，，则与的大小关系是____．
12．如果是一个完全平方式，则__________．
13．已知2a=5，2b=10．2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是________．
14．已知x2+2x＝3，则代数式（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值为_____．
15．对于任何实数，，，，我们都规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为________．
三、解答题
16．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
(1)绿化的面积是多少平方米？
(2)并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
17．若（x2＋3mx﹣）（x2﹣3x＋n）的积中不含x和x3项，
（1）求m2﹣mn＋n2的值；
（2）求代数式（﹣18m2n）2＋（9mn）﹣2＋（3m）2014n2016的值．
18．（1）先化简，再求值：(2a- b)2- (a+1- b)(a+1+b)+(a+1)2，其中a=，b=- 2；
（2）已知x- 1=，求代数式(x+1)2- 4(x+1)+4的值；
（3）先化简，再求值：2(a+)(a- )- a(a- 6)+6，其中a=- 1．
19．图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．
（1）直接写出图2中的阴影部分面积；
（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.
20．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数．
(1)如图中四周的4个数3、9、17、11的和与中间的数10有什么数量关系？
(2)照此方法，任意圈出的5个数是否都具有这样的数量关系？请通过整式的运算说明理由．
(3)用(2)的结论说明圈出的5个数的和能否等于125？