18.4 反比例函数[下学期]
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课件18张PPT。当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。★理解一次函数概念应注意下面两点：
1、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数k_____。1≠0 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(_1_____)的_________。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，0，k 一条直线b一条直线4、一次函数y=kx+b（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>复习提问下列函数中哪些是正比例函数？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x 练 习 1⑴ 写出下列函数关系式
ⅰ当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
ⅱ当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系
ⅲ当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的函数关系
在我们的生活中，有许多这样的两个量，它们的乘积是一定，象这样的两个变量之间的关系我们给它称为——反比例关系 归纳总结 1、什么是反比例函数 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成
的形式，那么称y是x的反比例函数。 2在反比例函数中应注意：⑴
称为反比例函数的一般形式；⑵反比例函数的自变量x不能为零 ⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 练 习 1C86注意：①列表时自变量
取值要均匀和对称②x≠0
③选整数较好计算和描点。例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1…… 讨 论反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 实验0二,四减小m < 2三3增大
位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时
y = 7， ①求 x 与 y 的函数关系式。②求x=1.5时y的值例 2 练 习 31. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )3.设x为一切实数，在下列函数中，当x增大时，y的值总是减小的函数是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.DCC课堂小结思考题作业:P64练习1,2 P66练习1,习题2,3
1、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数k_____。1≠0 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(_1_____)的_________。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，0，k 一条直线b一条直线4、一次函数y=kx+b（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>复习提问下列函数中哪些是正比例函数？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x 练 习 1⑴ 写出下列函数关系式
ⅰ当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
ⅱ当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系
ⅲ当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的函数关系
在我们的生活中，有许多这样的两个量，它们的乘积是一定，象这样的两个变量之间的关系我们给它称为——反比例关系 归纳总结 1、什么是反比例函数 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成
的形式，那么称y是x的反比例函数。 2在反比例函数中应注意：⑴
称为反比例函数的一般形式；⑵反比例函数的自变量x不能为零 ⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 练 习 1C86注意：①列表时自变量
取值要均匀和对称②x≠0
③选整数较好计算和描点。例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1…… 讨 论反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 实验0二,四减小m < 2三3增大
位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时
y = 7， ①求 x 与 y 的函数关系式。②求x=1.5时y的值例 2 练 习 31. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )3.设x为一切实数，在下列函数中，当x增大时，y的值总是减小的函数是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.DCC课堂小结思考题作业:P64练习1,2 P66练习1,习题2,3