18.4 反比例函数的图象与性质[下学期]

课件17张PPT。反比例函数的图象与性质彭海飞已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数 (k≠0)的图象是什么呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？知 识 回 顾
创 设 情 景一条直线画出反比例函数 和
的函数图象。 函数图象画法列
表描
点连
线 描点法注意：①列表时自变量
取值要均匀和对称②x≠0
③选整数较好计算和描点。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……请同学们在平面直角坐标系中画出反比例函数与的图象 讨 论反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。二,四增大m < 2三增大
减小5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .y1＞ y2y2＞ y1y3 ＞y1＞y2图像与性质小结图像 双曲线;
位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
渐近性 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.
对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形.
1.已知反比例函数
的图象在 第二、四象限，那么一次函数
y=kx-k的图象经过（ ）A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限
C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限C 2.已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则
它的图象也一定经过点__________(m, －n) 3.函数 的图象上有三点
（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的

大小关系是_______________;y3< y1< y2练习 4、反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图像如图所示,P为该图像上任意一点,PQ⊥x轴于Q,设△POQ的面积为S,则S与k之间的关系是( )A. S=B. S=C. S=kD. S>kPQ0xyB位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 的常数) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限二四象限 y随x的增大而减小在每个象限内， y随x的增大而增大
比较正比例函数和反比例函数的区别二四象限 在每个象限内，y随x的增大而减小例. 如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ）BACDD先假设某个函数
图象已经画好，
再确定另外的是否
符合条件.1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y= -2x+2； (D)y=4x.DCC课堂小结①能正确画出反比例函数的图象 ②反比例函数的性质 及应用③反比例函数的图象的分布与比例系数k的符号的关系