§1８.4 反比例函数的图象及性质（复习）[下学期] 2006年华师大版[下学期]

课件17张PPT。八年级数学(下) 反比例函数单元复习酒泉市金塔镇中学数学教师姜永齐2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗? 与同伴进行交流. 图象是双曲线 当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内
当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小

当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大
双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与
坐标轴相交 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k形状
位置
增减性
变化趋势
对称性形 状位 置增减性变化趋势对称性面积不变性
长方形面积 ︳m n︱ ＝︳K︱练一练：双曲 线 二、四 增大 图像与性质 图像与性质A3、已知反比例函数 ，若
X1 且S△AOB＝1
1）求两个函数解析式
2）求△ABC的面积反比例函数交点问题：解：1)∵一次函数y=x +1/2k与反比例函数y=k/x相交于点A ，SΔAOB = 1 于是k=2
∴ 所求的两个函数解析式为y=x+ 1,y=2/x 2)∵两个函数解析式为y=x + 1, y=2/x ∴点A和点C的坐分别为(1 ，2) 和(-1，2)。
∴ BC=1+(-1)=2，AB=2
∴SΔABC=BC×AB÷2=2.交 流 与 探 索中考中的反比例函数
2005年中考试题选编1.反比例函数 的图象位于( ) (2005.南京)
A、第一、二象限 B、第一、三象限
C、第二、三象限 D 、第二、四象限3.函数 的图象经过(2，-2)，则此函数的图象在平面直角坐标系中的( ) (2005.深圳)
A、第一、三象限 B、第三、四象限
C、第一、二象限 D、第二、四象限2.若反比例函数 经过点A(m,-2m),则m的值为( ) (2005.陕西)
A、 B、3 C、 D、±3DCD4.反比例函数 的图象经过点(2，5)，若点(1， n)在反比例函数的图象上，则n等于( ) (2005.福州)
A、10 B、5 C、2 D、5.已知反比例函数 的图象在第一、三象限，那么 m的取值范围是__________ (2005.桂林)6.如果反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么这个反比例函数的解析式_________。 (2005.北京)AM＞1/2 y=-2/x 7.已知甲,乙两地相距s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a L,那么从甲地到乙地的总耗油量y (L)与汽车的行驶速度v (km/h)的函数图象大致是( ). (2005.江西) C 8.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y (m)是面条的粗细(橫截面积)s(㎜2)的反比例函数，其图象如图所示。
(1)写出y与s的函数关系式；
(2)求当面条粗1.6㎜2时，
面条的总长度是多少？3·P(4,32)解：(1)设y与s的函数关系式为
由图象可知，当S=4时，Y=32.∴K=4×32=128
∴所求函数关系式为(2)当S=1.6时，
所以，面条的总长度是80m.9.已知反比例函数 的图象经过点
若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x轴的交点坐标。 (2005.北京海淀)思路分析：本题综合考查反比例函数、一次函数及平移等知识，解题的关键是确定反比例函数的关系式。解：∵反比例函数 的图象经过点
∴ 解得k=2.
∴反比例函数的解析式为
又∵B(2，m)在 的图象上，
∴m=2/2=1 ， ∴ 点B的坐标为(2，1 ) 设由y=x+1的图象平移后得到的函数解析式为y=x+b, 则由题意得y=x+b的图象经过点B(2，1)，即1=2+b，解得b=-1
故，平移后的一次函数解析式为y=x- 1.
令y=0,则0=x- 1, 解得x= 1
∴平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为(1，0).小结：本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。
充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.