7.2一元一次不等式（3） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
7.2一元一次不等式(3)
沪科版七年级下册
教学目标
1.熟练解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集.
2.会列一元一次不等式解决实际问题.
教学重点：
列一元一次不等式解决实际问题.
教学难点：
会列一元一次不等式解决实际问题.
复习旧知
解一元一次不等式的一般步骤有：
(1)去分母
(2)去括号
(3)移项
(4)合并同类项
(5)系数化为1.
(根据不等式的基本性质2或3)
(根据不等式的基本性质1)
(根据不等式的基本性质2或3)
(根据整式的运算法则)
(根据整式的运算法则)
复习旧知
1.不等式x－2＞1的解集是( ).
A.x＞1 B.x＞2 C.x＞3 D.x＞4
C
2.不等式－2x＜8的最小整数解是( ).
A. －3 B. －2 C.－1 D.0
A
复习旧知
3.不等式4x－1＞3(1＋x)的解集是　　　.
x＞4
4.不等式2x－8＞x－2(1－2x)的负整数解是　　　 .
－2，
－1
新课导入
列一元一次方程解决实际问题，一般步骤有哪些？
(1)审：审清题意，明确已知量和未知量；
(2)设：设未知数；
(3)列：由题意寻求等量关系，列出一元一次方程；
(4)解：解一元一次方程；
(5)验：检验解是否符合实际意义；
(6)答：写出符合题意的答案(包括单位名称).
又如何列一元一次不等式解决实际问题呢？
新知讲解
例3：松山公园梅花展个人票每张10元，20人以上
(含20人)的团体票8折优惠.当人数不足20人时，试问有
多少人时买20人团体票比买个人票便宜？
解：设有x人时，买个人票需要 元，买20人的
团体票需要 元，
＞
10x
20×10×80%
x
＞
16
10x
20×10×80%
解不等式，得
因为人数必须是小于20的整数，即x<20，因此，当人数
是 时，买20人的团体票比买个人票要便宜.
17、
19
18、
课堂练习
设最多还能购买辞典x本，
根据题意，得
答: 最多还能购买辞典17本.
1.学校准备用2000元买名著和辞典，其中名著每套65元，辞典每本40元.现已购买名著20套，问最多还能买辞典多少本？
解：
解得：
x
40x ＋ 20×65
2000
≤
17.5
≤
∵x是正整数，
∴x=17.
购买辞典需 元，
40x
课堂练习
2.某班级共有50名学生，准备召开元旦晚会，需租用场地和音响设备，其费用为500元， 同时为每位学生提供水果和点心.如果总费用预算不超过750元，问最多可以给每位学生准备用于买水果和点心的费用为多少？
设最多可以给每位学生准备用于买水果
和点心的费用为x元，
解：
答:最多可以给每位学生准备用于买水果和 点心的费用为5元.
解得：
x
50x＋500
750
≤
5
≤
由题意，得
课堂练习
设导火绳的长度为xcm，
导火绳长度
导火绳燃烧速度
0.8cm/s
xcm
导火绳燃烧时间
x
0.8
6m/s
工人到安全区时间
工人离开速度
x
0.8
120m
工人安全距离
3.某种导火绳燃烧的速度是0.8cm/s．一位工人点燃导火绳后以6m/s的速度跑到距爆破点120m以外的安全区，问导火绳至少要长？
分析：
课堂练习
3.某种导火绳燃烧的速度是0.8cm/s．一位工人点燃导火绳后以6m/s的速度跑到距爆破点120m以外的安全区，问导火绳至少要长？
解：
设导火线的长度为xcm，
x≥16，
6×
x
0.8
答：导火绳的长至少要16cm．
解得：
由题意，得
≥
120，
方法总结
一元一次不等式解实际问题时，要认真
分析问题中的 关系，注意找出表示不等关系的关键词.
不等
(1) 大于 (2)小于
(3) 不大于 (4)不小于
(5) 超过 (6)不超过
(7) 至少 (8)至多
＜
＞
≥
≤
＞
≤
≤
≥
例题解析
某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小.为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于 20%，那么最多可以打几折出售此商品
解:设可以打x折出售此商品，由题意得
180·0.1x － 120≥120·20%.
解得 x≥8.
答:最多可以打8折出售此商品.
例题解析
某中学准备从体育用品商店购买一 些排球、足球和篮球.已知排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同.若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元.
(1)求购买1个足球，1个篮球分别需要多少元.
(2)该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球
共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元.求这所中学
最多可以购买多少个篮球.
例题解析
某中学准备从体育用品商店购买一 些排球、足球和篮球.已知排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同.若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元.
(1)求购买1个足球，1个篮球分别需要多少元.
解析 (1)：
先将所求设为未知数，并用未知 数表示出排球的单价，再根据条件“购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元”，列方程组求解.
例题解析
解：设购买1个足球需要x元，购买1个篮球需要 y元，
则购买1个排球也需要x元.
2x＋3y=340，
4x＋5y=600.
由题意，得方程组
解方程组，得
所以购买1个足球需要50元，购买1个篮球需要 80 元.
y=80.
x=50
例题解析
(2)该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元.求这所中学最多可以购买多少个篮球.
将所求设为未知数，由“三种球共 100 个”，用未知数表示出足球、排球共买的个数，再由足球、排球的单价相等，得购买足球、排球的总费用.然后由“购买三种球的总费用不超过6000元”，列出不等式求解.
解析 (2)：
例题解析
所以得不等式
80m＋50(100－m)≤6 000.
解得m≤33
满足不等式m≤33 的最大整数解是33.
所以这所中学最多可以购买篮球 33个.
将所求设为未知数，由“三种球共 100 个”，用未知数表示出足球、排球共买的个数，再由足球、排球的单价相等，得购买足球、排球的总费用.然后由“购买三种球的总费用不超过6000元”，列出不等式求解.
解析 (2)：
1
3
1
3
学以致用
1.某种衬衫的进价为 400 元，出售时标价为 550元.由于换季，
商店准备打折销售，如果要保持利润不低于10% ， 那么
至多打( ).
A. 六折 B. 七折 C. 八折 D.九折
C
设打x折
550·0.1x － 400≥400·10%.
解得 x≥8.
学以致用
2.小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过5 m ，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5 m ，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是 m
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课堂小结
列一元一次不等式解决实际问题，一般步骤有哪些？
(1)审：审清题意，明确已知量和未知量；
(2)设：设未知数；
(3)列：由题意寻求等量关系，列出一元一次不等式；
(4)解：解一元一次不等式；
(5)验：检验解或解集是否符合实际意义；
(6)答：写出符合题意的答案(包括单位名称).
巩固新知
1.在一次射击比赛中,某运动员前6次的射击共中53环，如果
他要打破89环(10次射击)的记录，那么第7次射击他至少
要打出 环的成绩.
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2.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球
共50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球 80 元，每个
足球50元，则篮球最多可购买 个.
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作业布置
今天作业
课本P33页第6、7、8、9题
谢谢
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