课件14张PPT。 南充市高坪三中 袁太明
2005年4月反比例函数(复习课)问题 情景 探究 某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗?
假设单个人和木板重600N,木板的面积为S,压强为P。
(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?(2)当木板面积为0.2 m2 时,压强是:P=3000Pa(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要:0.1m2(4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象。图象P是S的反比例函数。为什么只在第一象限作函数图象?知识整合1、反比例函数的定义(填空)
一般地,函数 ( )叫反比例函数。也可写成y=k ,其中自变量x的取值范围是 。 k≠0 X-1x≠0(1)X的取值范围 ;
y的取值范围 ;
(2)图象的两个分支分别在第
象限,在每个象限内,y
随x的增大而 。 X≠0 X≠0
y≠0 y≠0
一、三 二、四
减小 增大2、反比例函数的图象和性质(1)X的取值范围 ;
y的取值范围 ;
(2)图象的两个分支分别在第
象限,在每个象限内,y
随x的增大而 。
小试牛刀想一想师生互动
变式探究
例2、如图,直线y=-x-k-1与双曲线y=
交于A、C两点,AB⊥X轴,垂足是B,
且SΔABO =2。
(1)求这两个函数的解析式。
(2)求直线与双曲线的两个交点
坐标及ΔAOC的面积。 点拔 要求解析式,只须求出待定系数的值即可,而求待定系数一般都要用到建立方程的思想,怎样建立方程呢?从题目中的已知条件去探求,我们发现从已知面积入手可以求出k的值,进而求出解析式。将两解析式联立即可求出交点的坐标及ΔAOC的面积。 1、已知反比例函数y= 的图象特征为:在第一象限内,y随x的减小而减小,那么m的取值范围是 。2、已知y+1与x成反比,它的图象经过点(1,2),则y与x的函数关系式是: ;
此时,y是x的反比例函数吗?自主探究合作互动3、为了预防疾病,高坪三中对教室和宿舍进行药薰消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比,药物燃烧完后,y与x成反比(如下图)。现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式
为: ,自变量x的取值范围是: 。
(2)药物燃烧完后y关于x的函数关系式
为: 。(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可回教室,那么从消毒开始,至少需要经过 分钟后,学生才能回教室。运 用 探 究师生共同小结今天这节课学习了什么?你掌握了什么? 理解与掌握反比例函数的概念、图象和性质是学好本节的前提,要注意反比例函数中系数k的意义,利用数形结合和待定系数法来解决数学问题及实际应用问题;数形结合、转化、方程等思想是最基本的数学思想;而数形结合和待定系数法是解函数问题的基本方法。谢谢!!!
《理科爱好者》P·24 A组作 业脚本:袁太明 何昀操制作:何昀操2005年4月4日