2022-2023学年初数北师大版八年级下册 3.4简单的图案设计 同步必刷题
一、单选题
1．2012年10月8日，江西省第三届花卉园艺博览交易会在宜春花博园隆重开幕，此届花博会的吉祥物的名字叫“迎春”（如图）．通过平移，可将图中的“迎春”平移到图（ ）
A． B． C． D．
2．由基本图案1得到图案2的方法是 （ ）
A．旋转和平移 B．中心对称和轴对称
C．平移和轴对称 D．中心对称
3．下面四个图案中，不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列对下图的形成过程叙述正确的是（ ）
A．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转，，形成的
B．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转形成的
C．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的
D．它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的
5．如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（ ）
A．平移一次形成的
B．平移两次形成的
C．以轴心为旋转中心，旋转后形成的
D．以轴心为旋转中心，旋转、后形成的
6．如图，在 的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
7．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列著名商标设计中，请选出与其他三个设计方法不同的一个是（ ）
A． B．
C． D．
9．将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过 次旋转，每次旋转 得到的．
12． 和 不改变图形的形状和大小．
13．如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个，它们分别是 ．
14．在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ．
15．将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转 度时，可变成图（2）．
16．将图1剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的 ．
17．在下列图案中可以用平移得到的是 （填代号）．
18．请问如图的图案是由哪个“基本图案”平移得到的？
19．如图，将字母“V”向右平移 格会得到字母W，并在图中画出平移后的图形．
20．在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有 种．
三、综合题
21．利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列条件的图案：
（1）是轴对称图形但不是中心对称图形；
（2）是中心对称图形但不是轴对称图形；
（3）既是轴对称图形又是中心对称图形.
22．
（1）观察图①～图③中阴影部分的图形，写出这3个图形具有的两个共同特征： ； ；
（2）在图④、图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征.
23．如图，在4×4网格中，将5个完全相同的小正方形涂上阴影，现移动其中的一个阴影小正方形，请在图1，图2和图3中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示）.
（1）使得图1中的阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形；
（2）使得图2中的阴影部分为轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）使得图3中的阴影部分为中心对称图形，但不是轴对称图形.
24．正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分.
（1）请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；
（2）把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P.
25．用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形请你在图2、图3、图4中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有C符合要求，是平移．
故选：C．
【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．
2．【答案】A
【知识点】利用平移设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：图2的由基本图形绕中心旋转3次，每次旋转90度，然后再整体平移一次得到.
故答案为：A.
【分析】观察图形可得：需先将基本图形旋转3次，再平移1次可得图2的图案，据此解答.
3．【答案】D
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A、可由一个基本花瓣绕其中心经过7次旋转，每次旋转45度得到；
B、 可由一个基本菱形绕其中心经过5次旋转，每次旋转60度得到；
C、 可由一个基本花瓣绕其中心旋转180度得到；
D、 不能由基本图案旋转得到；
故答案为：D.
【分析】首先确定出基本旋转图形、旋转中心、旋转角、旋转次数，接下来试着看哪个基本图形可通过旋转得到图案.
4．【答案】D
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：观察图形可知：从小狗的头部方向看，上边的小狗与下方的方向相等，左边的与右边的方向相同，只有D符合.
故答案为：D.
【分析】若由旋转得到图形，小狗的头部方向不同；若由轴对称得到图形，上与下、左与右的小狗的头部方向相反，据此判断.
5．【答案】D
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：∵旋转中心的旋转角360°，
∴每个图形旋转的角度为：360°÷3=120°，
∴把每把扇子的展开图看成“基本图案”那么该图形是由“基本图案”：以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的.
故答案为：D.
【分析】根据图形，由一个基本图形旋转后得到了三个基本图形，因为旋转中心的旋转角为360°，利用360°除以3可得每个图形旋转的角度.
6．【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形.
故有5种不同的方法.
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了利用轴对称设计图案，根据轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形进行解答.
7．【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到；
B、可由△ABC翻折得到；
C、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到；
D、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到.
故答案为：B.
【分析】旋转不会改变图形的大小及形状，但可以改变图形的方向，据此判断A、C、D；根据折叠不会改变图形的大小及形状，但方向与原图刚好相反，而平移则不会改变图形的大小、形状及方向，据此可判断B.
8．【答案】A
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：观察可得B、C、D选项中图形的设计均应用了平移，但A选项的图形没有用到平移．
故选A．
【分析】仔细观察各项的图形，然后即可作出判断．
9．【答案】C
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：根据左边图形可剪成若干小块，再进行拼接平移后能够得到①、②，不能拼成③，
故选：C．
【分析】根据图形进行剪切拼接可得图形．
10．【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D通过旋转和平移，和乙图各点对应，均错误；
C、经过轴对称变换将甲图案变成乙图案，故此选项正确．
故选C．
【分析】利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质：通过变换对称轴来得到不同的图案．
11．【答案】5；60°
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：由6个图形组成，所以360°÷6=60°，
故可以看成由一个图形经过5次旋转得到的，
每次分别旋转了60°．
故答案为：5，60°．
【分析】分清基本图形，判断旋转中心，旋转次数，旋转一周为360°．
12．【答案】平移；旋转
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化，
故答案是：平移；旋转．
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．
13．【答案】5；△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：与△ABC成轴对称的有△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB一共有5个．
故答案为：5，△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB．
【分析】利用轴对称图形的性质分别得出符合要求的答案即可．
14．【答案】4
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：当涂黑4时，将图形绕O旋转180°，与原图重合，阴影部分为中心对称图形．
故答案为4．
【分析】根据轴对称图形与中心对称的定义即可作出．
15．【答案】270
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转270度时，可变成图（2）．
故答案为：270．
【分析】根据旋转的性质得出阴影部分对应情况，即可得出旋转角度．
16．【答案】①②
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：根据图形1可得剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②，不能拼成③，
故答案为：①②．
【分析】根据图形进行剪切拼接可得图形．
17．【答案】③④⑤
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：①、②、⑥通过旋转得到；③、④、⑤通过平移得到．
故答案为：③④⑤
【分析】根据图形平移的性质即可得出结论．
18．【答案】如图
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：是由一组2个图案 平移得到的．
【分析】经过观察可得整个图案可由一组2个图案平移3次得到．
19．【答案】2
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：将字母“V”向右平移2格会得到字母W．
故答案为：2．
【分析】根据平移的性质，分别平移两线段得出即可．
20．【答案】4
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示，共有4条线段．
故答案为：4．
【分析】根据轴对称的性质画出所有线段即可．
21．【答案】（1）解：如图，是轴对称图形但不是中心对称图形；
（2）解：如图，是中心对称图形但不是轴对称图形；
（3）解：如图，既是轴对称图形又是中心对称图形.
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】（1）画出一个圆，找出一条直径，然后以这条直径为等腰三角形底边的中线，作一个等腰三角形，则组成的图形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（2）画出一个圆，找出一条直径，然后以圆心为中心画一个“Z”，则组成的图形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（3）画出一个圆，然后找出一对互相垂直的直径，以这两条直径为正方形对边中点的连线作出一个正方形，则组成的图形既是轴对称图形又是中心对称图形.
22．【答案】（1）都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和
（2）解：如图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：（1）这3个图形具有的两个共同特征是：
①都是轴对称图形；
②面积都等于四个小正方形的面积之和；
故答案为：都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和；
【分析】（1）根据轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形以及面积间的关系进行解答；
（2）属于利用对称变换作图，正确理解轴对称图形的概念是作图的关键.
23．【答案】（1）解：如答图所示：
（2）解：答案不唯一，画出一种即可，如答图所示：
（3）解：如答图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】（1）可以设计成“+”图形，此时组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
（2）可以设计成“T”图形或“L”图形， 此时组成的图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）可以设计成“楼梯” 图形，此时组成的图形为中心对称图形，但不是轴对称图形.
24．【答案】（1）解：图形如图①②所示.
（2）解：图形如图③所示，点P即为所求作.
【知识点】利用轴对称设计图案；利用平移设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】（1）关键轴对称图形、中心对称图形的概念进行作图；
（2）将上面的菱形绕着点P顺时针旋转180°，下方的菱形向下平移2个单位长度即可.
25．【答案】解：如图所示.
上面的图形既是轴对称图形也是中心对称图形；
上面的图形是轴对称图形.
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】此题主要考查了应用与设计作图，熟记轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形以及中心对称图形的概念：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，是解题的关键.
1 / 12022-2023学年初数北师大版八年级下册 3.4简单的图案设计 同步必刷题
一、单选题
1．2012年10月8日，江西省第三届花卉园艺博览交易会在宜春花博园隆重开幕，此届花博会的吉祥物的名字叫“迎春”（如图）．通过平移，可将图中的“迎春”平移到图（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有C符合要求，是平移．
故选：C．
【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．
2．由基本图案1得到图案2的方法是 （ ）
A．旋转和平移 B．中心对称和轴对称
C．平移和轴对称 D．中心对称
【答案】A
【知识点】利用平移设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：图2的由基本图形绕中心旋转3次，每次旋转90度，然后再整体平移一次得到.
故答案为：A.
【分析】观察图形可得：需先将基本图形旋转3次，再平移1次可得图2的图案，据此解答.
3．下面四个图案中，不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A、可由一个基本花瓣绕其中心经过7次旋转，每次旋转45度得到；
B、 可由一个基本菱形绕其中心经过5次旋转，每次旋转60度得到；
C、 可由一个基本花瓣绕其中心旋转180度得到；
D、 不能由基本图案旋转得到；
故答案为：D.
【分析】首先确定出基本旋转图形、旋转中心、旋转角、旋转次数，接下来试着看哪个基本图形可通过旋转得到图案.
4．下列对下图的形成过程叙述正确的是（ ）
A．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转，，形成的
B．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转形成的
C．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的
D．它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的
【答案】D
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：观察图形可知：从小狗的头部方向看，上边的小狗与下方的方向相等，左边的与右边的方向相同，只有D符合.
故答案为：D.
【分析】若由旋转得到图形，小狗的头部方向不同；若由轴对称得到图形，上与下、左与右的小狗的头部方向相反，据此判断.
5．如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（ ）
A．平移一次形成的
B．平移两次形成的
C．以轴心为旋转中心，旋转后形成的
D．以轴心为旋转中心，旋转、后形成的
【答案】D
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：∵旋转中心的旋转角360°，
∴每个图形旋转的角度为：360°÷3=120°，
∴把每把扇子的展开图看成“基本图案”那么该图形是由“基本图案”：以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的.
故答案为：D.
【分析】根据图形，由一个基本图形旋转后得到了三个基本图形，因为旋转中心的旋转角为360°，利用360°除以3可得每个图形旋转的角度.
6．如图，在 的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形.
故有5种不同的方法.
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了利用轴对称设计图案，根据轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形进行解答.
7．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到；
B、可由△ABC翻折得到；
C、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到；
D、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到.
故答案为：B.
【分析】旋转不会改变图形的大小及形状，但可以改变图形的方向，据此判断A、C、D；根据折叠不会改变图形的大小及形状，但方向与原图刚好相反，而平移则不会改变图形的大小、形状及方向，据此可判断B.
8．下列著名商标设计中，请选出与其他三个设计方法不同的一个是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：观察可得B、C、D选项中图形的设计均应用了平移，但A选项的图形没有用到平移．
故选A．
【分析】仔细观察各项的图形，然后即可作出判断．
9．将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：根据左边图形可剪成若干小块，再进行拼接平移后能够得到①、②，不能拼成③，
故选：C．
【分析】根据图形进行剪切拼接可得图形．
10．经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D通过旋转和平移，和乙图各点对应，均错误；
C、经过轴对称变换将甲图案变成乙图案，故此选项正确．
故选C．
【分析】利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质：通过变换对称轴来得到不同的图案．
二、填空题
11．如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过 次旋转，每次旋转 得到的．
【答案】5；60°
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：由6个图形组成，所以360°÷6=60°，
故可以看成由一个图形经过5次旋转得到的，
每次分别旋转了60°．
故答案为：5，60°．
【分析】分清基本图形，判断旋转中心，旋转次数，旋转一周为360°．
12． 和 不改变图形的形状和大小．
【答案】平移；旋转
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化，
故答案是：平移；旋转．
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．
13．如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个，它们分别是 ．
【答案】5；△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：与△ABC成轴对称的有△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB一共有5个．
故答案为：5，△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB．
【分析】利用轴对称图形的性质分别得出符合要求的答案即可．
14．在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ．
【答案】4
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：当涂黑4时，将图形绕O旋转180°，与原图重合，阴影部分为中心对称图形．
故答案为4．
【分析】根据轴对称图形与中心对称的定义即可作出．
15．将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转 度时，可变成图（2）．
【答案】270
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转270度时，可变成图（2）．
故答案为：270．
【分析】根据旋转的性质得出阴影部分对应情况，即可得出旋转角度．
16．将图1剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的 ．
【答案】①②
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：根据图形1可得剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②，不能拼成③，
故答案为：①②．
【分析】根据图形进行剪切拼接可得图形．
17．在下列图案中可以用平移得到的是 （填代号）．
【答案】③④⑤
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：①、②、⑥通过旋转得到；③、④、⑤通过平移得到．
故答案为：③④⑤
【分析】根据图形平移的性质即可得出结论．
18．请问如图的图案是由哪个“基本图案”平移得到的？
【答案】如图
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：是由一组2个图案 平移得到的．
【分析】经过观察可得整个图案可由一组2个图案平移3次得到．
19．如图，将字母“V”向右平移 格会得到字母W，并在图中画出平移后的图形．
【答案】2
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：将字母“V”向右平移2格会得到字母W．
故答案为：2．
【分析】根据平移的性质，分别平移两线段得出即可．
20．在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有 种．
【答案】4
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示，共有4条线段．
故答案为：4．
【分析】根据轴对称的性质画出所有线段即可．
三、综合题
21．利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列条件的图案：
（1）是轴对称图形但不是中心对称图形；
（2）是中心对称图形但不是轴对称图形；
（3）既是轴对称图形又是中心对称图形.
【答案】（1）解：如图，是轴对称图形但不是中心对称图形；
（2）解：如图，是中心对称图形但不是轴对称图形；
（3）解：如图，既是轴对称图形又是中心对称图形.
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】（1）画出一个圆，找出一条直径，然后以这条直径为等腰三角形底边的中线，作一个等腰三角形，则组成的图形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（2）画出一个圆，找出一条直径，然后以圆心为中心画一个“Z”，则组成的图形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（3）画出一个圆，然后找出一对互相垂直的直径，以这两条直径为正方形对边中点的连线作出一个正方形，则组成的图形既是轴对称图形又是中心对称图形.
22．
（1）观察图①～图③中阴影部分的图形，写出这3个图形具有的两个共同特征： ； ；
（2）在图④、图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征.
【答案】（1）都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和
（2）解：如图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：（1）这3个图形具有的两个共同特征是：
①都是轴对称图形；
②面积都等于四个小正方形的面积之和；
故答案为：都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和；
【分析】（1）根据轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形以及面积间的关系进行解答；
（2）属于利用对称变换作图，正确理解轴对称图形的概念是作图的关键.
23．如图，在4×4网格中，将5个完全相同的小正方形涂上阴影，现移动其中的一个阴影小正方形，请在图1，图2和图3中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示）.
（1）使得图1中的阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形；
（2）使得图2中的阴影部分为轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）使得图3中的阴影部分为中心对称图形，但不是轴对称图形.
【答案】（1）解：如答图所示：
（2）解：答案不唯一，画出一种即可，如答图所示：
（3）解：如答图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】（1）可以设计成“+”图形，此时组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
（2）可以设计成“T”图形或“L”图形， 此时组成的图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）可以设计成“楼梯” 图形，此时组成的图形为中心对称图形，但不是轴对称图形.
24．正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分.
（1）请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；
（2）把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P.
【答案】（1）解：图形如图①②所示.
（2）解：图形如图③所示，点P即为所求作.
【知识点】利用轴对称设计图案；利用平移设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】（1）关键轴对称图形、中心对称图形的概念进行作图；
（2）将上面的菱形绕着点P顺时针旋转180°，下方的菱形向下平移2个单位长度即可.
25．用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形请你在图2、图3、图4中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）
【答案】解：如图所示.
上面的图形既是轴对称图形也是中心对称图形；
上面的图形是轴对称图形.
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】此题主要考查了应用与设计作图，熟记轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形以及中心对称图形的概念：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，是解题的关键.
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