反比例函数图像和性质[下学期]

课件22张PPT。17.1.2反比例函数的图象与性质（2）学习目标：
1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会做反比例函数的图象；
2、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合；
3、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。知识回顾1.写出反比例函数的表达式:________________.
2.反比例函数的图象是____________.
3.反比例函数 的图象在第_________象限内.
4.反比例函数 经过点(m,2),则m的值______.
5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表
达式为_______________.双曲线2二、四复习回顾复习回顾1.反比例函数是一个怎样的图象？

2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；
当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象是双曲线观察反比例函数 的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内x>0时，图象在第一象限；x<0 时，图象在第三象限。在每一个象限内，y随x的增大而减小（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时图象在第三象限 ？（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？如果k=－2, －4,－6,那么
的图象有又什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪个象限内？
x>0时，图象在第四象限；x<0 时，图象在第二象限（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y随x的增大而增大反比例函数 的图象，
当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；
当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。知识归纳：1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;
在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4)习题5.31.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________;
在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。解：∵k=4>0
∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小
∵x10, ∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。
∴y3>0, y2 （2）将反比例函数的图象绕原点旋转1800后，能与原来的图象重合吗？观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:
(1)它们会与坐标轴相交吗？
（2）反比例函数的图象是轴对称图吗？
（3）反比例函数的图象是中心对称图形吗？它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形,它们有两条对称轴.是中心对称图形,对称中心是坐标原点.①已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时
y = 7，求 x 与 y 的函数关系式。 ③已知y 与 x2 成正比例, 并且当 x = 3时
y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。
例 2②根据图形写出函数的解析式。 二,四减小m < 2三3增大位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别 练 习 31. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.DCC已知反比例函数 ,y随x的增大而减小，求a的值和表达式.补充练习：课堂小结思考题例题：根据反比例函数图象确定字母系数取值范围已知函数y=k(x+1)和y=k/x，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是ABCDD再见！