一次函数的性质[下学期]

课件22张PPT。一次函数的性质 6. 画出直线y＝－2x＋3，借助图象找出： ?
（1） 直线上横坐标是2的点； ?
（2） 直线上纵坐标是－3的点； ?
（3） 直线上到y轴距离等于2的点． 一、作业讲评：(1):(2,－1)
(2):(3,－3)
(3):(－2,7)
(3):(2, －1)
直线上横坐标是2的点直线上纵坐标是－3的点直线上到y
轴距离等于
2的点5分钟小测：下3(2,0)(0,2)一次函数的性质（1）1- 1- 33/2作一次函数y = 2x+1的图象（-1，-1）（0，1）（1，3）（2，5）k>0时，函数值y随自变量x的增大而增大-2- 112作一次函数y = -2x+5的图象（-1，7）（0，5）（1，3）（2，1）（3，-1）k<0时函数值y随自变量x的增大而减小概 括
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_______；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．
增大上升减小下降解：减 小1.直接代入计算.2.根据性质判断.3.通过图像判断.小组讨论：
已知点（-1,a）和（3,b）都在直线
y= x+3 上，
（1）求出a、b的值并比较a、b的大小；
（2）如果点（-3,y1）和（- ,y2）也在该直线上，不求y1、y2的值，你能比较y1、y2的大小吗？画出函数y=-2x+2的图象，并结合图象回答下列问题：
（1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？
（2）当x取何值时，y=0？
（3）当x取何值时，y>0？画一画，做一做创设情境 问题1 已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？问题2 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．
解 设所求函数的关系式是y＝kx＋b(k≠0),由题意，得例1 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．
解 由题意，得 解这个方程组，得 这个函数解析式为y＝-3x-2 当x＝5时，y＝-3×5-2＝-17 例 已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式． 解 设：y＝kx＋b(k≠0)．
直线经过点(2,0),(0,-3),把这两点坐标代入解析式,得
解得 例3 求直线y＝2x和y＝x＋3的交点坐标． 解 两个函数关系式组成的方程组为例4 已知两条直线y＝2x-3和y＝5-x．
(1)在同一坐标系内作出它们的图象；
(2)求出它们的交点A坐标；
(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；
(4)k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与k＝2x＋3y的交点在每四象限