18.3 一次函数的性质[下学期]
文档属性
| 名称 | 18.3 一次函数的性质[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 255.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-11-03 08:11:00 | ||
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文档简介
课件24张PPT。一次函数的性质（2）一次函数 y=kx+b 有下列的性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。知识回顾问题1 已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？解：由已知条件x＝-2时，y＝-1，得 -1＝-2k＋b．
由已知条件x＝3时，y＝-3， 得
-3＝3k＋b．
两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程
所以，一次函数解析式为． 解得问题2 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．
解 设所求函数的关系式是
y＝kx＋b(k≠0),由题意，得解这个方程组，得
这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法(method of undetermined coefficient)． 例1 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．
解 由题意，得 解这个方程组，得 这个函数解析式为y＝-3x-2 当x＝5时，y＝-3×5-2＝-17 例2 已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式． 解 设：y＝kx＋b(k≠0)．
直线经过点(2,0),(0,-3),把这两点坐标代入解析式,得
解得 例3 求直线y＝2x和y＝x＋3的交点坐标． 解 两个函数关系式组成的方程组为 例4 已知y与x－3成正比例，当x＝4时， y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值．解 (1) ∵ y与x－3成正比例,
∴y＝k(x－3)．
又∵ x＝4时，y＝3，
∴ 3＝ k(4－3)，解得k＝3，
∴ y＝3(x－3)＝3x－9．(2) y是x的一次函数．（3）当x=2.5时，y=3×2.5－9=－1.5K、b与函数图象的关系试判断下列一次函数图像中k的符号。 k > 0一四三 k > 0一k >0三k > 0时，图像定经过第一、第三象限试判断下列一次函数图像中k的符号。 k < 0二四 k < 0一二四k <0二三四k < 0时，图像定经过第二、第四象限热身练习一：判断下列各图中的函数k、b的符号. k > 0 b >0 k < 0 b >0 k > 0 b < 000一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为： 当堂练:
1.直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而_______,它的图象经过第__________象限.2.一次函数y=(m-3)x-0.5,当m_____时,y随x的增大而增大.3.已知函数y=(k2+1)x+2,y随x的增大而_____.(2,0)(0,6)减小一、二、四>3增大4.写出a的一个值，使相应的一次函数 y=(2a-1)x+2的值随着x的增大而减小：_____.
5.一个一次函数经过点(1,2),
且函数y的值随自变量x的增大
而减小,请你写出一个符合上
述条件的函数关系式:_______.
0y=-x+36. 若k<0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限;若k>0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限.7. 已知函数y=kx-1,且y随x的增大而减小,则它的图象是( )ooooyyyyxxxx（A）（B）（C）（D）一二B8. 若k?b<0,且b-k>0,则一次函数y=kx+b的大致图象是（ ）B9.已知一次函数y=kx+b,y的值随x 的增大而减小,且与x轴的交点在负半轴上,则它的图象经过第__________象限.二、三、四10.点A(-5,y1)和B(-3,y2)都在直线y=-2x+1上，则y1与y2的大小关系：__________.11.如果一次函数y=kx+b,当x1 < x2时，y1 > y2,且过点(0,),(a > 0)，则k,b的符号为（ ）
A.k > 0,b > 0 B.k < 0,b > 0 C.k < 0,b < 0 D.k > 0,b < 012：已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.13：已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数. (1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？14、画出函数y=-2x+2的图象，并结合图象回答下列问题：
（1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？
（2）当x取何值时，y=0？
（3）当x取何值时，y>0？
（1）当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。知识回顾问题1 已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？解：由已知条件x＝-2时，y＝-1，得 -1＝-2k＋b．
由已知条件x＝3时，y＝-3， 得
-3＝3k＋b．
两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程
所以，一次函数解析式为． 解得问题2 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．
解 设所求函数的关系式是
y＝kx＋b(k≠0),由题意，得解这个方程组，得
这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法(method of undetermined coefficient)． 例1 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．
解 由题意，得 解这个方程组，得 这个函数解析式为y＝-3x-2 当x＝5时，y＝-3×5-2＝-17 例2 已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式． 解 设：y＝kx＋b(k≠0)．
直线经过点(2,0),(0,-3),把这两点坐标代入解析式,得
解得 例3 求直线y＝2x和y＝x＋3的交点坐标． 解 两个函数关系式组成的方程组为 例4 已知y与x－3成正比例，当x＝4时， y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值．解 (1) ∵ y与x－3成正比例,
∴y＝k(x－3)．
又∵ x＝4时，y＝3，
∴ 3＝ k(4－3)，解得k＝3，
∴ y＝3(x－3)＝3x－9．(2) y是x的一次函数．（3）当x=2.5时，y=3×2.5－9=－1.5K、b与函数图象的关系试判断下列一次函数图像中k的符号。 k > 0一四三 k > 0一k >0三k > 0时，图像定经过第一、第三象限试判断下列一次函数图像中k的符号。 k < 0二四 k < 0一二四k <0二三四k < 0时，图像定经过第二、第四象限热身练习一：判断下列各图中的函数k、b的符号. k > 0 b >0 k < 0 b >0 k > 0 b < 000一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为： 当堂练:
1.直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而_______,它的图象经过第__________象限.2.一次函数y=(m-3)x-0.5,当m_____时,y随x的增大而增大.3.已知函数y=(k2+1)x+2,y随x的增大而_____.(2,0)(0,6)减小一、二、四>3增大4.写出a的一个值，使相应的一次函数 y=(2a-1)x+2的值随着x的增大而减小：_____.
5.一个一次函数经过点(1,2),
且函数y的值随自变量x的增大
而减小,请你写出一个符合上
述条件的函数关系式:_______.
0y=-x+36. 若k<0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限;若k>0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限.7. 已知函数y=kx-1,且y随x的增大而减小,则它的图象是( )ooooyyyyxxxx（A）（B）（C）（D）一二B8. 若k?b<0,且b-k>0,则一次函数y=kx+b的大致图象是（ ）B9.已知一次函数y=kx+b,y的值随x 的增大而减小,且与x轴的交点在负半轴上,则它的图象经过第__________象限.二、三、四10.点A(-5,y1)和B(-3,y2)都在直线y=-2x+1上，则y1与y2的大小关系：__________.11.如果一次函数y=kx+b,当x1 < x2时，y1 > y2,且过点(0,),(a > 0)，则k,b的符号为（ ）
A.k > 0,b > 0 B.k < 0,b > 0 C.k < 0,b < 0 D.k > 0,b < 012：已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.13：已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数. (1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？14、画出函数y=-2x+2的图象，并结合图象回答下列问题：
（1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？
（2）当x取何值时，y=0？
（3）当x取何值时，y>0？