一次函数的性质[下学期]

(共22张PPT)
①
在平面直角坐标系中画出下列两组函数的图象：
②
请观察图象并思考
①
②
1、两组函数图象的大致走向是什么？
2、随着自变量x从左到右逐渐增大的，两组图象的函数y是怎样变化的？
3、你认为是什么因素决定了函数值的变化趋势？
Y=2x+2
A
B
C
（2）看y=2x+2的图象随x的值增大，y的值有怎样的变化趋势？
（2）第二组函数中的y=-x+2的图象随x的值增大，y的值又有怎样的变化趋势？
（3）再看看y= x-1
和y=- x-1呢？
（4）大家想想，这两个函数的变化趋势不同，是由什么因素影响的？
一次函数 y=kx+b （k≠0 ）有下列的性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。
画出函数y＝-2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：
(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？
(2)当x取何值时，y＝0
(3)当x取何值时，y＞0？
y=-2x+2
A
B
C
(4)当x取何值时， y>4
(1)随着x的增大， y将增大还是减小
(2)当x取何值时， y=0
(3)当x取何值时， y>0
例1： 已知一次函数
（1）当m取何值时，y随x的增大而增大？
（2）当m取何值时，y随x的增大而减小？
当 k > 0时一次函数大致图像有如下三种：
k > 0
k > 0
k >0
0
0
0
k > 0
一
二
三
一
四
三
k > 0
一
k >0
三
k > 0时，图像定经过第一、第三象限
0
0
0
当 k > 0时一次函数大致图像有如下三种：
k < 0
二
四
k < 0
一
二
四
k <0
二
三
四
k < 0时，图像定经过第二、第四象限
0
0
0
当 k < 0时一次函数大致图像有如下三种：
判断下列各图中的函数k、b的符号.
0
k > 0
b >0
k < 0
b >0
k > 0
b < 0
0
0
一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：
(1)这个一次函数的图象经过哪些象限？
(2)求m的值；
(3)当x取何值时，0＜y＜4？
例2：已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在y轴负半轴，且y随x的增大而减小，其中m为整数.
当堂练:
1.直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而_______,它的图象经过第__________象限.
2.已知函数y=(k2+1)x+2,y随x的增大而_____.
(2,0)
(0,6)
减小
一、二、四
增大
3. 若k b<0,且b-k>0,则一次函数y=kx+b的大致图象是（ ）
o
o
o
o
y
y
y
y
x
x
x
x
（A）
（B）
（C）
（D）
B
4.已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围是_________.
1/2（2）如果点（-3,y1）和（- ,y2）也在该直线上，不求y1、y2的值，你能比较y1、y2的大小吗？
小组讨论：
已知点（-1,a）和（3,b）都在直线
y= x+3 上，
（1）求出a、b的值并比较a、b的大小；
y
x
o
1.点A(-5,y1)和B(-3,y2)都在直线y=-2x+1上，则y1与y2的大小关系：__________.
2.如果一次函数y=kx+b经过点（X ,Y）
和（X ，Y ）当x1 < x2时，y1 > y2,且过点(0,3a),(a > 0)，则k,b的符号为（ ）
A.k > 0,b > 0 B.k < 0,b > 0 C.k < 0,b < 0 D.k > 0,b < 0
1
1
2
2
1、掌握一次函数的性质，会运用
性质解题
总结
2、会根据k、b的值判断一次函数
的图象经过哪几个象限