5.4.3正切函数的性质与图象 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
5.4.3 正切函数的性质和图象
一、复习回顾
函数 y=sinx y=cosx
图形
定义域
值域
最值
单调性
奇偶性
周期
1
-1
，
时，
时，
增函数
减函数
1
-1
奇函数
偶函数
“看图说话”正弦、余弦函数的性质？
对称性
对称轴：
对称中心：
对称中心：
对称轴：
时，
，
时，
增函数
函数
二、新课讲解
1、正切函数的性质
思考1：正切函数的周期性和奇偶性对研究它的图象及其他性质有什么帮助？
思考2：
A
T
0
X
Y
利用正切线画出函数 ， 的图像:
用“三点两线法”作正切函数图象
“看图说话”正切函数 的性质和图象：
１.定义域：
4.值域：
2.周期性：
3.奇偶性：
奇函数
5.单调性：
在
上是增函数
x
y
o
2、正切函数的性质和图象
T=π
6.对称性：
对称中心是
对称轴无
7.渐近线：
三、典例讲解
例1：求下列函数的定义域.
三、典例讲解
例3：求函数 的定义域和单调增区间.
三、典例讲解
(2)若tan 2=a,tan 3=b,tan 5=c,则(　　)
A.a方法总结
(4)比较正切值的大小
第一步:运用学过的三角函数的周期和诱导公式将角化到同一单调区间上;
第二步:运用正切函数的单调性比较大小关系.
(3)求函数图象的所有对称中心坐标
(2)求函数的单调区间
(4)求函数在 时的值域
练习
（1）正切函数的图象
（2）正切函数的性质：
定义域：
值域：
周期性：
奇偶性：
单调性：
对称性：
渐近线：
R
T=
奇函数
正切函数在开区间　　　　　　　　 内单调递增。
五、课堂小结
对称中心是
对称轴无