《数学广角（鸽巢问题）》（同步练习）六年级下册数学人教版（有答案）
文档属性
| 名称 | 《数学广角（鸽巢问题）》（同步练习）六年级下册数学人教版（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-14 16:09:42 | ||
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文档简介
《数学广角（鸽巢问题）》（同步练习）六年级下册数学人教版
一、单选题
1．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（ ）环．
A．8 B．9 C．10
2．下面说法错误的是（ ）
A．6，4，2和5这四个数能组成比例
B．6个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人
C．一辆变速自行车，前齿轮的齿数为：48，40；后齿轮的齿数为：28，24，20，18，16，14。一共有12种组合
3．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（ ）只小鸟在同一个笼子里．
A．1 B．2 C．3
4．六（1）班有50名同学，至少（ ）个人的生日在同一个月。
A．4 B．5 C．6 D．12
5．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（ ）个球的颜色相同．
A．1 B．2 C．3
6．任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（ ）个偶数。
A．1 B．2 C．3
7．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（ ）个球才能保证摸到两个同颜色的球．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里．
A．3 B．2 C．4 D．5
9．把红、绿、白、黑四种颜色的球各8个放到一个盒子里。至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A．16 B．8 C．9 D．5
10．下面说法中正确的是（ ）
A．如果a÷b=8（a，b都是整数），那么a与b的最大公因数是8
B．含盐率为10%的盐水中，盐与水的比是1：10
C．把12个棱长为1厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是50平方厘米
D．在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的
11．13个小朋友中，至少有（ ）小朋友在同一个月过生日。
A．2个 B．1个 C．11个 D．7个
12．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（ ）张．
A．3 B．5 C．6
二、判断题
13．把32个篮球分给6个小组，总有1个小组至少分到6个篮球。（
）
14．5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。（ ）
15．有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。（ ）
16．把7本书放进3个抽屉里，总有1个抽屉至少放进4本书。（ ）
17．盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球。（ ）
18.
5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只．（ ）
三、填空题
19．把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 个球。
20．一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出 个球，才能保证有两个球同色。
21．把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个（除颜色不同外，其余完全相同）放到一个袋子里，至少取出 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
22．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里．至少要取 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取 个球，才能保证取到两个颜色不同的球．
23．书店有A、B、C三种型号的数学书，现有20名同学，每人买了2本不同的书，则至少有 人买的书相同．
24．一个盒子里装有黄、白乒乓球各6个，要想使取出的乒乓球中一定有1个黄乒乓球，则至少取出 个。
四、解答题
25．将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色．（每一列的三小格涂的颜色不相同），不论如何涂色，其中至少有两列，它们的涂色方式相同，你同意吗？
26．17个小朋友乘6条小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一条船上？
27．纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相同。在黑暗中至少要取出多少只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？
28．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。
（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3）至少取多少张牌，保证有2张红桃？
29．有红、黄、蓝、白4色的小球各10个，混合放在一个布袋里．一次摸出小球8个，其中至少有几个小球的颜色是相同的？
30．在边长为 的正方形内任意放入九个点，求证：存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过 。
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】A
12．【答案】B
13．【答案】（1）正确
14．【答案】（1）正确
15．【答案】（1）正确
16．【答案】（1）错误
17．【答案】（1）错误
18．【答案】（1）错误
19．【答案】4
20．【答案】4
21．【答案】5
22．【答案】4；9
23．【答案】7
24．【答案】7
25．【答案】解：这道题是例题的拓展提高，通过列举我们发现给这些方格涂色，要使每列的颜色不同，最多有 种不同的涂法，
涂到第六列以后，就会跟前面的重复．所以不论如何涂色，其中至少有两列它们的涂色方式相同．
26．【答案】解； 17÷6=2（个）…5（个）
2+1=3（个）
答：至少要有3个小朋友坐在同一条船上。
27．【答案】解：5×29+1=146（只）
答：在黑暗中至少要取出146只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子。
28．【答案】（1）解：13＋1＝14(张)
答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。
（2）解：4＋1＝5(张)
答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。
（3）解：13×3＋2＝41(张)
答：至少取41张牌，保证有2张红桃。
29．【答案】解：从最不利的情况考虑，摸出的8个小球中有4个小球的颜色各不相同，那么余下的4个小球无论各是什么颜色，都必与之前的4个小球中的某一个颜色相同．即这8个小球中至少有2个小球的颜色是相同的．
30．【答案】解：如图，用 个点四等分正方形，得到四个面积都为 的正方形，我们把四个面积为 的正方形看成 个抽屉， 个点看成苹果，因此必有三个点在一个面积为 的正方形内，如果这三点恰好是正方形的顶点，则三角形的面积为 ，如果这三点在正方形内部，则三角形的面积小于 ，因此存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过 。
一、单选题
1．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（ ）环．
A．8 B．9 C．10
2．下面说法错误的是（ ）
A．6，4，2和5这四个数能组成比例
B．6个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人
C．一辆变速自行车，前齿轮的齿数为：48，40；后齿轮的齿数为：28，24，20，18，16，14。一共有12种组合
3．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（ ）只小鸟在同一个笼子里．
A．1 B．2 C．3
4．六（1）班有50名同学，至少（ ）个人的生日在同一个月。
A．4 B．5 C．6 D．12
5．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（ ）个球的颜色相同．
A．1 B．2 C．3
6．任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（ ）个偶数。
A．1 B．2 C．3
7．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（ ）个球才能保证摸到两个同颜色的球．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里．
A．3 B．2 C．4 D．5
9．把红、绿、白、黑四种颜色的球各8个放到一个盒子里。至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A．16 B．8 C．9 D．5
10．下面说法中正确的是（ ）
A．如果a÷b=8（a，b都是整数），那么a与b的最大公因数是8
B．含盐率为10%的盐水中，盐与水的比是1：10
C．把12个棱长为1厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是50平方厘米
D．在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的
11．13个小朋友中，至少有（ ）小朋友在同一个月过生日。
A．2个 B．1个 C．11个 D．7个
12．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（ ）张．
A．3 B．5 C．6
二、判断题
13．把32个篮球分给6个小组，总有1个小组至少分到6个篮球。（
）
14．5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。（ ）
15．有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。（ ）
16．把7本书放进3个抽屉里，总有1个抽屉至少放进4本书。（ ）
17．盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球。（ ）
18.
5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只．（ ）
三、填空题
19．把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 个球。
20．一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出 个球，才能保证有两个球同色。
21．把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个（除颜色不同外，其余完全相同）放到一个袋子里，至少取出 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
22．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里．至少要取 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取 个球，才能保证取到两个颜色不同的球．
23．书店有A、B、C三种型号的数学书，现有20名同学，每人买了2本不同的书，则至少有 人买的书相同．
24．一个盒子里装有黄、白乒乓球各6个，要想使取出的乒乓球中一定有1个黄乒乓球，则至少取出 个。
四、解答题
25．将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色．（每一列的三小格涂的颜色不相同），不论如何涂色，其中至少有两列，它们的涂色方式相同，你同意吗？
26．17个小朋友乘6条小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一条船上？
27．纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相同。在黑暗中至少要取出多少只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？
28．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。
（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3）至少取多少张牌，保证有2张红桃？
29．有红、黄、蓝、白4色的小球各10个，混合放在一个布袋里．一次摸出小球8个，其中至少有几个小球的颜色是相同的？
30．在边长为 的正方形内任意放入九个点，求证：存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过 。
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】A
12．【答案】B
13．【答案】（1）正确
14．【答案】（1）正确
15．【答案】（1）正确
16．【答案】（1）错误
17．【答案】（1）错误
18．【答案】（1）错误
19．【答案】4
20．【答案】4
21．【答案】5
22．【答案】4；9
23．【答案】7
24．【答案】7
25．【答案】解：这道题是例题的拓展提高，通过列举我们发现给这些方格涂色，要使每列的颜色不同，最多有 种不同的涂法，
涂到第六列以后，就会跟前面的重复．所以不论如何涂色，其中至少有两列它们的涂色方式相同．
26．【答案】解； 17÷6=2（个）…5（个）
2+1=3（个）
答：至少要有3个小朋友坐在同一条船上。
27．【答案】解：5×29+1=146（只）
答：在黑暗中至少要取出146只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子。
28．【答案】（1）解：13＋1＝14(张)
答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。
（2）解：4＋1＝5(张)
答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。
（3）解：13×3＋2＝41(张)
答：至少取41张牌，保证有2张红桃。
29．【答案】解：从最不利的情况考虑，摸出的8个小球中有4个小球的颜色各不相同，那么余下的4个小球无论各是什么颜色，都必与之前的4个小球中的某一个颜色相同．即这8个小球中至少有2个小球的颜色是相同的．
30．【答案】解：如图，用 个点四等分正方形，得到四个面积都为 的正方形，我们把四个面积为 的正方形看成 个抽屉， 个点看成苹果，因此必有三个点在一个面积为 的正方形内，如果这三点恰好是正方形的顶点，则三角形的面积为 ，如果这三点在正方形内部，则三角形的面积小于 ，因此存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过 。