一次函数的性质[下学期]
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课件31张PPT。一次函数的性质复习回顾：１.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，用两点法画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？ (0，b)(-b/k,0)和问题1
图17.1.1是某日的气温变化图．
看图回答
这一天中，什么时段的气温T随着时间t的增加而升高？
什么时段的气温T随着时间t的增加而降低？
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）怎样变化．自主探究：用两点法在平面直角坐标系中画出下列函数的图象：
( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )（1）y=2x+2的图象随x的值增大，y的值有
怎样的变化趋势？
（2）再看y=-2x+2的图象，随x的值增大， y的值有怎样的变化趋势？
（3）再看看y= x-1和y=- x-1呢？
（4）大家想想，这两个函数的变化趋势不同，是由什么因素影响的？
思考与讨论Y=2x+2ABC （1）看y=2x+2的图象随x的值增大，y的值有怎样的变化趋势？(0,2)
(-3,-4)(1,4)(0,-3)
Y=-2x+2ABC （2）再看y=-2x+2的图象，随x的值增大，y的值有怎样的变化趋势？(0,2)
(-1,4)
(2,-2)(4,-6) （3）再看看y= x-1
和y=- x-1呢？
（4）大家想想，这两个函数的变化趋势不同，是由什么因素影响的？(0,-1)
概 括
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_______；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．
增大上升减小下降思考与讨论:一次函数的这一性质在本节问题1和问题2中,反映实际意义?
(1).S=570-95t (0≤ t≤6)
(2)y=50+12x (x>0)
例1： 画出函数y＝-2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：
(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？
(2)当x取何值时，y＝0?
(3)当x取何值时，y＞0？
Y=-2x+2 (0,2)
(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？Y=-2x+2(2)当x取何值时，y＝0?
(1,0)
当x＝１时y＝0
Y=-2x+2(3)当x取何值时， y>0?
(1,0)当x<１时y>0Y=-2x+2(4)当x取何值时， y>4?
(1,0)(-1,4)
当x<-1时y>4例2：已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5, (1)当m取何值时，函数值y随x的增大而减小？
(2)当m取何值时，函数值y随x的增大而增大？解 (1)因为一次函数 y＝(2m-1)x＋m＋5，函数值y随x的增大而减小，所以 2m-1＜0，即 减 小1：已知一次函数y＝(3m-9)x＋1-m图象经过直角坐标系的二,三,四象限，求m的取值范围．
你能解吗？
一次函数y=kx+b的图像位置与k、b的关系试判断下列函数图像中k的符号及所经过的象限。 k > 0一四三 k > 0一k >0三k > 0时，图像定经过第一、第三象限试判断下列一次函数图像中k的符号及所经过的象限。 k < 0二四 k < 0一二四k <0二三四k < 0时，图像定经过第二、第四象限热身练习一：判断下列各图中的函数k、b的符号. k > 0 b >0 k < 0 b >0 k > 0 b < 000热身练习 二：得出结论一次函数的性质一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为： 解：由题意知 1-m ＜０ 3m-9 ＜０ １：已知一次函数y＝(3m-9)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小， 求m的取值范围值；
综合应用{ 所以 １＜ m ＜3 ２、已知点（-1，a）和（ ，b）都在直
线 上，试比较a和b的大小。
你能想出几种判断的方法？1.直接代入计算.2.根据性质判断.3.通过图像判断.1.点A(-2,a)和点B(-3,b) 在y=-2x+3上 则a__b．
2.函数y=kx+2图象上,当x１y２>y1,则k＿_0．
3.一次函数y=kx+b的图象过一,三,四象限, 则k__0,b__0.
4.函数y=-2x+３的图象经过__＿＿象限．
课堂小测２<<>一,二,四<
５.一次函数y=kx+b中，k<0,b>0则图象不经过第＿象限．
６.函数y=kx－３中，随的增大而减小则它的图象是（ ）三kkkkk(0,-3)
(0,-3)
通过这节课的学习，你有何收获?（1）、课本习题17.3中的第8题 。
（２）已知一次函数 的图象与y轴的交点在x轴的下方，求m的取值范围？
（２）已知一次函数 的图象经过点A（5，3），请你画出该函数的图象，并回答该函数的性质。 作业
图17.1.1是某日的气温变化图．
看图回答
这一天中，什么时段的气温T随着时间t的增加而升高？
什么时段的气温T随着时间t的增加而降低？
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）怎样变化．自主探究：用两点法在平面直角坐标系中画出下列函数的图象：
( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )（1）y=2x+2的图象随x的值增大，y的值有
怎样的变化趋势？
（2）再看y=-2x+2的图象，随x的值增大， y的值有怎样的变化趋势？
（3）再看看y= x-1和y=- x-1呢？
（4）大家想想，这两个函数的变化趋势不同，是由什么因素影响的？
思考与讨论Y=2x+2ABC （1）看y=2x+2的图象随x的值增大，y的值有怎样的变化趋势？(0,2)
(-3,-4)(1,4)(0,-3)
Y=-2x+2ABC （2）再看y=-2x+2的图象，随x的值增大，y的值有怎样的变化趋势？(0,2)
(-1,4)
(2,-2)(4,-6) （3）再看看y= x-1
和y=- x-1呢？
（4）大家想想，这两个函数的变化趋势不同，是由什么因素影响的？(0,-1)
概 括
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_______；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．
增大上升减小下降思考与讨论:一次函数的这一性质在本节问题1和问题2中,反映实际意义?
(1).S=570-95t (0≤ t≤6)
(2)y=50+12x (x>0)
例1： 画出函数y＝-2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：
(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？
(2)当x取何值时，y＝0?
(3)当x取何值时，y＞0？
Y=-2x+2 (0,2)
(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？Y=-2x+2(2)当x取何值时，y＝0?
(1,0)
当x＝１时y＝0
Y=-2x+2(3)当x取何值时， y>0?
(1,0)当x<１时y>0Y=-2x+2(4)当x取何值时， y>4?
(1,0)(-1,4)
当x<-1时y>4例2：已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5, (1)当m取何值时，函数值y随x的增大而减小？
(2)当m取何值时，函数值y随x的增大而增大？解 (1)因为一次函数 y＝(2m-1)x＋m＋5，函数值y随x的增大而减小，所以 2m-1＜0，即 减 小1：已知一次函数y＝(3m-9)x＋1-m图象经过直角坐标系的二,三,四象限，求m的取值范围．
你能解吗？
一次函数y=kx+b的图像位置与k、b的关系试判断下列函数图像中k的符号及所经过的象限。 k > 0一四三 k > 0一k >0三k > 0时，图像定经过第一、第三象限试判断下列一次函数图像中k的符号及所经过的象限。 k < 0二四 k < 0一二四k <0二三四k < 0时，图像定经过第二、第四象限热身练习一：判断下列各图中的函数k、b的符号. k > 0 b >0 k < 0 b >0 k > 0 b < 000热身练习 二：得出结论一次函数的性质一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为： 解：由题意知 1-m ＜０ 3m-9 ＜０ １：已知一次函数y＝(3m-9)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小， 求m的取值范围值；
综合应用{ 所以 １＜ m ＜3 ２、已知点（-1，a）和（ ，b）都在直
线 上，试比较a和b的大小。
你能想出几种判断的方法？1.直接代入计算.2.根据性质判断.3.通过图像判断.1.点A(-2,a)和点B(-3,b) 在y=-2x+3上 则a__b．
2.函数y=kx+2图象上,当x１
3.一次函数y=kx+b的图象过一,三,四象限, 则k__0,b__0.
4.函数y=-2x+３的图象经过__＿＿象限．
课堂小测２<<>一,二,四<
５.一次函数y=kx+b中，k<0,b>0则图象不经过第＿象限．
６.函数y=kx－３中，随的增大而减小则它的图象是（ ）三kkkkk(0,-3)
(0,-3)
通过这节课的学习，你有何收获?（1）、课本习题17.3中的第8题 。
（２）已知一次函数 的图象与y轴的交点在x轴的下方，求m的取值范围？
（２）已知一次函数 的图象经过点A（5，3），请你画出该函数的图象，并回答该函数的性质。 作业