一次函数的性质（2）[下学期]
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课件25张PPT。§17.3.3一次函数的性质(2)1.函数y=-3+5x，y随x的增大而________. 2.函数y=2-3x，y随x的增大而______ .3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系______.4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系______.增大减小平行相交复习练习：复习练习：5.写出a的一个值，使相应的一次函数 y=(2a-1)x+2的值随着x的增大而减小：_____.
06.一个一次函数经过点(1,2),
且函数y的值随自变量x的增大
而减小,请你写出一个符合上
述条件的函数关系式:_______.
y=-x+3创设情境 问题2 已知 一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,-1)、点B(3,-3),求k和b的值.思考:1、你认为二元一次方程y=kx+b和一次函数y=kx+b是一样的吗？2、点A（-2，-1），B（3，-3）和“当x＝-2时，y＝-1,当x＝3时，y＝-3”是一致的吗？概括创设情境 解：由已知条件x＝-2时，y＝-1，
得 -1＝-2k＋b．
由已知条件x＝3时，y＝-3，
得 -3＝3k＋b．
返回概括2、二元一次方程y=kx+b有无数个解，分别对应一次函数y=kx+b图象上的所有点的坐标。3、确定一次函数的解析式，只要已知一次函数图象上的两个点的坐标，通过解一个二元一次方程组，就可以求出未知数k和b的值。做一做 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1, 1)和点(1, -5),求当x＝5时，函数y的值．
这个函数解析式为y＝-3x-2 当x＝5时，y＝- 3×5 - 2＝-17 实际应用 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．解 :设所求函数关系式为 y＝kx＋b (k≠0),
∴这个一次函数的关系式为:y =0.3x+6 这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．1、若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值． 解: 当x＝0时 y＝3 解得 m＝-1． 即：3＝0 - ( m-2 ) 练一练2、 已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式． 解: 设所求的一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)．
直线经过点(2,0),(0,-3),把这两点坐标代入解析式,得
解得 ∴所求的一次函数的关系式是:3、求直线y＝2x和y＝x＋3的交点坐标． 解: 两个函数关系式组成的方程组为解这个方程组，得 所以直线y＝2x和y＝x＋3的交点坐标为(3，6) 交流反思1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)中两个待定系数k和b的值； 2.用一次函数解析式解决实际问题时，要注意自变量的取值范围． 3.求两个一次函数图象的交点坐标即以两解析式为方程的方程组的解． 检测反馈1.根据下列条件写出相应的函数关系式．
(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；
(2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；
当x＝-1时，y＝7．2.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2, 3)．3.如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图．试说明收费方法，并写出
行李费 y
（元）与
行李重量x
（千克）
之间的函
数关系．
4.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式，并画出图象．5.陈华暑假去某地旅游，导游要大家上山时多带一件衣服，并介绍当地山区海拔每增加100米，气温下降0.6℃;陈华在山脚下看了一下随带的温度计,气温为34℃,乘缆车到山顶发现温度为32.2℃;求山高。
小结 已知两条直线y1＝2x-3和y2＝5-x．
(1)在同一坐标系内作出它们的图象；
(2)求出它们的交点A的坐标；
(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；
(4)k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与 k＝2x＋3y的交点在第四象限提高练习解 (1) 解 (2): 设交点A的坐标为（x，y）解(3): 当y1＝0时，x＝ 所以直线
y1＝2x-3与x轴的交点坐标为B( ，0)， 当y2＝0时，x＝5，所以直线y2＝5-x
与x轴的交点坐标为C(5,0)．过点A作
AE⊥x轴于点E， 解(4): 两个解析式组成的方程组为 解这个关于x、y的方程组，得由于交点在第四象限，所以x＞0,y＜0． 这节课,我们学到了什
么知识?谈谈你的体会.课堂小结再见
06.一个一次函数经过点(1,2),
且函数y的值随自变量x的增大
而减小,请你写出一个符合上
述条件的函数关系式:_______.
y=-x+3创设情境 问题2 已知 一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,-1)、点B(3,-3),求k和b的值.思考:1、你认为二元一次方程y=kx+b和一次函数y=kx+b是一样的吗？2、点A（-2，-1），B（3，-3）和“当x＝-2时，y＝-1,当x＝3时，y＝-3”是一致的吗？概括创设情境 解：由已知条件x＝-2时，y＝-1，
得 -1＝-2k＋b．
由已知条件x＝3时，y＝-3，
得 -3＝3k＋b．
返回概括2、二元一次方程y=kx+b有无数个解，分别对应一次函数y=kx+b图象上的所有点的坐标。3、确定一次函数的解析式，只要已知一次函数图象上的两个点的坐标，通过解一个二元一次方程组，就可以求出未知数k和b的值。做一做 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1, 1)和点(1, -5),求当x＝5时，函数y的值．
这个函数解析式为y＝-3x-2 当x＝5时，y＝- 3×5 - 2＝-17 实际应用 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．解 :设所求函数关系式为 y＝kx＋b (k≠0),
∴这个一次函数的关系式为:y =0.3x+6 这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．1、若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值． 解: 当x＝0时 y＝3 解得 m＝-1． 即：3＝0 - ( m-2 ) 练一练2、 已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式． 解: 设所求的一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)．
直线经过点(2,0),(0,-3),把这两点坐标代入解析式,得
解得 ∴所求的一次函数的关系式是:3、求直线y＝2x和y＝x＋3的交点坐标． 解: 两个函数关系式组成的方程组为解这个方程组，得 所以直线y＝2x和y＝x＋3的交点坐标为(3，6) 交流反思1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)中两个待定系数k和b的值； 2.用一次函数解析式解决实际问题时，要注意自变量的取值范围． 3.求两个一次函数图象的交点坐标即以两解析式为方程的方程组的解． 检测反馈1.根据下列条件写出相应的函数关系式．
(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；
(2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；
当x＝-1时，y＝7．2.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2, 3)．3.如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图．试说明收费方法，并写出
行李费 y
（元）与
行李重量x
（千克）
之间的函
数关系．
4.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式，并画出图象．5.陈华暑假去某地旅游，导游要大家上山时多带一件衣服，并介绍当地山区海拔每增加100米，气温下降0.6℃;陈华在山脚下看了一下随带的温度计,气温为34℃,乘缆车到山顶发现温度为32.2℃;求山高。
小结 已知两条直线y1＝2x-3和y2＝5-x．
(1)在同一坐标系内作出它们的图象；
(2)求出它们的交点A的坐标；
(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；
(4)k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与 k＝2x＋3y的交点在第四象限提高练习解 (1) 解 (2): 设交点A的坐标为（x，y）解(3): 当y1＝0时，x＝ 所以直线
y1＝2x-3与x轴的交点坐标为B( ，0)， 当y2＝0时，x＝5，所以直线y2＝5-x
与x轴的交点坐标为C(5,0)．过点A作
AE⊥x轴于点E， 解(4): 两个解析式组成的方程组为 解这个关于x、y的方程组，得由于交点在第四象限，所以x＞0,y＜0． 这节课,我们学到了什
么知识?谈谈你的体会.课堂小结再见