一次函数的性质（1）[下学期]
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课件21张PPT。11、一次函数的增减性与k值的关系.
2、数学中数形结合思想的应用§17.3.3一次函数的性质（1）教学目标:11、一次函数的图象是什么？如何画一次函
数的图象？2、当k＞0，b＞0时，y=kx+b经过哪些象限？
当k＜0，b＜0时呢？问题：请在同一直角坐标系中分别作出一次
函数y=2x+3和y=-x+2的图象。请你先预测一下，这两条直线分别经过哪几个象限？1(1)两组函数的图象大致走向是什么?
(2)随着自变量x从左到右逐渐增大的时候, 函数值y是怎样变化的?
(3)你认为是什么因素决定了
函数值的变化趋势?y=2x+3y=- x+2观察与探索1、函数y=2x+3的图象从左到右逐渐上升。
2、函数y=-x+2的图象从左到右逐渐下降。发现：这说明了什么？
xy1归纳与总结请你再画一画下列一次函数的图象 y=2x+6 ； y=－x；y=－x＋6； y=5x.是否还有上面的规律？一次函数 y=kx+b 有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。y=2x+3y=- x+2xy11、已知函数y=(m+1)x-3；
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
这时它的图象经过哪些象限?
(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？
这时它的图象经过哪些象限?练一练12、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的
增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x
轴的下方，试求a的取值范围。练一练1 画出函数y=-2x+2的图象，并结合图象回答下列问题：
(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？
它的图象从左到右怎样变化？
(2)当x取何值时，y=0？
(3)当x取何值时，y>0？
(4)当0则m是（ ）
(A). M<-1 ( B). M>-1 (C). M=1 (D). M<1A13.函数y=kx+b的图象如图所示，则 k____0,
b_____0.<＞D1>>1 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年新增造林61000～62000公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷思考(1)：从题目的已知条件中，假设x表示今后10年平均每年造林的公顷数，则x的取值范围是___________6100≤x≤6200思考(2):假设6年后造林总面积为y（公顷），那么如何用x来表示y呢？y=6x+120000思考(3)： y=6x+120000 这是一个一次函数。那么函数值y随着自变量x的增大而增大？还是增大而减小？ ∵k=6>0 ∴ y随着x的增大而增大6×6100+120000≤y≤6×6200+120000思考(4): 6年后该地区的造林总面积由什么来决定？提高练习1 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年新增造林61000～62000公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷解：设x表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 6100≤x≤6200。设6年后该地区的造林面积为y公顷，则 y=6x+120000∴K=6>0 ，y随着x的增大而增大∵ 6100≤x≤6200∴6×6100+120000≤y≤6×6200+120000即：156600≤y≤157200答： 6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷1课后练习:
1.直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而_______,它的图象经过第__________象限.2.一次函数y=(m-3)x-0.5,当m_____时,y随x的增大而增大.3.已知函数y=(k2+1)x+2,y随x的增大而_____.(2,0)(0,6)减小一、二、四>3增大14.写出a的一个值，使相应的一次函数 y=(2a-1)x+2的值随着x的增大而减小：_____.
5.一个一次函数经过点(1,2),
且函数y的值随自变量x的增大
而减小,请你写出一个符合上
述条件的函数关系式:_______.
0y=-x+316. 若k<0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限;若k>0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限.7. 已知函数y=kx-1,且y随x的增大而减小,则它的图象是( )一二B18. 若k?b<0,且b-k>0,则一次函数y=kx+b的大致图象是（ ）B9.已知一次函数y=kx+b,y的值随x 的增大而减小,且与x轴的交点在负半轴上,则它的图象经过第__________象限.二、三、四110.点A(-5,y1)和B(-3,y2)都在直线y=-2x+1上，则y1与y2的大小关系：__________.11.如果一次函数y=kx+b,当x1 < x2时，y1 > y2,且过点(0,),(a > 0)，则k,b的符号为（ ）
A.k > 0,b > 0 B.k < 0,b > 0 C.k < 0,b < 0 D.k > 0,b < 0112. 已知一次函数y=(2m-1)x-(n+3),求
1.当m 为何值时，y的值随x的增加而增加；
2.当n为何值时，此一次函数也是正比例函数；
3.若m=1,n=2,请你写出函数关系式，画出它的图象，求该图象与x 轴和y轴的的交点坐标，并求出x取什么值时，y >0.1再见
2、数学中数形结合思想的应用§17.3.3一次函数的性质（1）教学目标:11、一次函数的图象是什么？如何画一次函
数的图象？2、当k＞0，b＞0时，y=kx+b经过哪些象限？
当k＜0，b＜0时呢？问题：请在同一直角坐标系中分别作出一次
函数y=2x+3和y=-x+2的图象。请你先预测一下，这两条直线分别经过哪几个象限？1(1)两组函数的图象大致走向是什么?
(2)随着自变量x从左到右逐渐增大的时候, 函数值y是怎样变化的?
(3)你认为是什么因素决定了
函数值的变化趋势?y=2x+3y=- x+2观察与探索1、函数y=2x+3的图象从左到右逐渐上升。
2、函数y=-x+2的图象从左到右逐渐下降。发现：这说明了什么？
xy1归纳与总结请你再画一画下列一次函数的图象 y=2x+6 ； y=－x；y=－x＋6； y=5x.是否还有上面的规律？一次函数 y=kx+b 有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。y=2x+3y=- x+2xy11、已知函数y=(m+1)x-3；
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
这时它的图象经过哪些象限?
(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？
这时它的图象经过哪些象限?练一练12、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的
增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x
轴的下方，试求a的取值范围。练一练1 画出函数y=-2x+2的图象，并结合图象回答下列问题：
(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？
它的图象从左到右怎样变化？
(2)当x取何值时，y=0？
(3)当x取何值时，y>0？
(4)当0
(A). M<-1 ( B). M>-1 (C). M=1 (D). M<1A13.函数y=kx+b的图象如图所示，则 k____0,
b_____0.<＞D1>>1 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年新增造林61000～62000公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷思考(1)：从题目的已知条件中，假设x表示今后10年平均每年造林的公顷数，则x的取值范围是___________6100≤x≤6200思考(2):假设6年后造林总面积为y（公顷），那么如何用x来表示y呢？y=6x+120000思考(3)： y=6x+120000 这是一个一次函数。那么函数值y随着自变量x的增大而增大？还是增大而减小？ ∵k=6>0 ∴ y随着x的增大而增大6×6100+120000≤y≤6×6200+120000思考(4): 6年后该地区的造林总面积由什么来决定？提高练习1 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年新增造林61000～62000公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷解：设x表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 6100≤x≤6200。设6年后该地区的造林面积为y公顷，则 y=6x+120000∴K=6>0 ，y随着x的增大而增大∵ 6100≤x≤6200∴6×6100+120000≤y≤6×6200+120000即：156600≤y≤157200答： 6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷1课后练习:
1.直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而_______,它的图象经过第__________象限.2.一次函数y=(m-3)x-0.5,当m_____时,y随x的增大而增大.3.已知函数y=(k2+1)x+2,y随x的增大而_____.(2,0)(0,6)减小一、二、四>3增大14.写出a的一个值，使相应的一次函数 y=(2a-1)x+2的值随着x的增大而减小：_____.
5.一个一次函数经过点(1,2),
且函数y的值随自变量x的增大
而减小,请你写出一个符合上
述条件的函数关系式:_______.
0y=-x+316. 若k<0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限;若k>0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限.7. 已知函数y=kx-1,且y随x的增大而减小,则它的图象是( )一二B18. 若k?b<0,且b-k>0,则一次函数y=kx+b的大致图象是（ ）B9.已知一次函数y=kx+b,y的值随x 的增大而减小,且与x轴的交点在负半轴上,则它的图象经过第__________象限.二、三、四110.点A(-5,y1)和B(-3,y2)都在直线y=-2x+1上，则y1与y2的大小关系：__________.11.如果一次函数y=kx+b,当x1 < x2时，y1 > y2,且过点(0,),(a > 0)，则k,b的符号为（ ）
A.k > 0,b > 0 B.k < 0,b > 0 C.k < 0,b < 0 D.k > 0,b < 0112. 已知一次函数y=(2m-1)x-(n+3),求
1.当m 为何值时，y的值随x的增加而增加；
2.当n为何值时，此一次函数也是正比例函数；
3.若m=1,n=2,请你写出函数关系式，画出它的图象，求该图象与x 轴和y轴的的交点坐标，并求出x取什么值时，y >0.1再见