10.3一次函数的图像与性质

课件26张PPT。一次函数的图像与性质教学目标1.结合具体情境，体会一次函数的意义，理
解一次函数和正比例函数的概念.
2.初步渗透待定系数的方法，根据具体问题
的条件，确定正比例函数和一次函数关系
式中的未知系数.
3.会作出一次函数和正比例函数的图像，探索
并理解一次函数和正比例函数的有关性质.创设问题 导入新课 　　磁悬浮列车自上海浦东 机场出发，运行1000米 后，便以110米∕秒的 速度匀速行驶。如果从 运行1000米后开始计 时，你能写出该列车离 开浦东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数 关系式吗？S=1000+110t　　上节提到的函数y=x-1,
y=2x-1，y=-3x-1以及本节中列
车行驶距离与时间的函数S=
1000+110t，这些函数关系式
有哪些共同特点？它们的一般
形式是什么?讨论交流练一练：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x - 4 它是一次函数，
不是正比例函数.（2）y=x2它不是一次函数，
也不是正比例函数.（3）y=2πx它是一次函数，
也是正比例函数.它不是一次函数，
也不是正比例函数.当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数：形如y=kx+b(k ≠ 0）的函数叫做x的一次函数，其中k、b为常数实际问题中，自变量的取值往往是有限制的！据《人民日报》报道，
长江三峡工程1号发电机
组与2发电机组于2003
年7月10日实现并网发
电，并网发电后的3天内
共输出电量3870千瓦时
，已知发电量w是发电时
间t的正比例函数.
（1）求w 与之间的t函数
关系式；
（2）截止到2003年7 月
31日，共输出多少万千瓦
时的电量？例1解：（1）因为w是t的正比例函数，
所以W=kt，其中k为比例系数。把t=3，W=3870代 入 W=kt，得 3870=3k，k=1290.
所以函数关系式为W=1290t(t≥0)（2） 从7月10日到7 月31日共22天，
当t=22时，W=22×1290=28380.
所以，截止到2003年7 月31日，共输出28380万千瓦时的电量.交流　　写出下列函数关系式是否为一次函数?是否为正比例函数?如果是正比例函数，指出比例系数k的值.(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:y=4x(3)圆的面积s与与它的半径r之间的关系C是r的一次函数，也是正比例函数，k=2πy是x的一次函数,也是正比例函数，k=4不是一次函数,也不是正比例函数(1)圆的周长C与它的半径r之间的关系；C=2πr(3)圆的面积s与与它的半径r之间的关系交流与发现（1）前面我们研究了哪些一次函数的图象？它
们有什么共同特点？
（2）一次函数y=kx+b(k ≠ 0）的图象是
什么形状？与同学交流.
（3）你能说出一次函数y=x+1的图象是什么形
状吗？
交流发现 一次函数y=kx+b(k ≠ 0）的图象是一条
直线，通常叫做直线y=kx+b.画一次函数y=kx+b(k ≠ 0）的图象有什么简单方法吗？过（0，b)、(-k／b，0)
两点画直线.你来画一画例2.你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的图象吗？yxo21∴ y=2x -1的图象是经过点(0，-1)和点(1，1)的直线； y=x+1 是经过点(0， 1 ) 点(1， 2)的直线.····y=2x-1 y=x+1 注意：图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，正在原点上、负在原点下.-1112yxo21····y=2x-1y=-2x+l　　同样，我们可以画出函数 y=-2x+l, y=-x-1的图象 y=x+1y=-x-1议一议：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，
k、b的正负对函数图象有什么影响？结论：1.当k>0时,y随x的增大而增大；
2.当k<0时,y随x的增大而减小 .结论2x··y=x+1xyo··y=2x-1xyo··y=-2x+1xyo··y=-x-1xyk>0b>0k>0k<0k<0b>0b<0b<0o　　对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3
逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？
对y=-x+4呢？1234 5 6 77654 3 2 1y增y减探究交流直线y=kx+b在y= x+4中
x依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时
y的值是否也增大?
··y=x+4 你发现一次函数值的变化有什么规律?4k>0图象从左到右呈上升趋势-4-3直线y=kx+by= - x+4
··你发现一次函数值的变化有什么规律?4k<0图象从左到右呈下降趋势4当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，图象呈上升趋势；图象呈下降趋势。交流与发现1.下列函数,y的值随着x值的
增大如何变化？增大减小增大减小课堂练习2.写出m的3个值，使相应的
一次函数y=(2m-1)x+2的值
都是随着x值的增大而减小.2m-1<0练习1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）B课堂练习　练习2一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　 ）.ABCDA课堂练习检测 1、y=|x|中，x y的函数，y x的函数（填“是”或“不是”），图象为 不是是 2、某企业去年积压产品a件(a>0)，今年预计每月销售产
品2b件，同时每月可生产出产品b个，若产品积压量y(件)
是今年开工时间（月）的函数，则它的图象只能是（ ）DC课堂小结1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直线;原点(0,0) 2. 1)当 k >0,y=kx经过______象限
2)当 k <0,y=kx经过______象限.一、三二、四一次函数的性质1.在y=kx+b中:
当k＞0,y随x的增大而______;当k＜0,y随x的增大而______.增大减小2.y=kx+b(k≠0)所经过的象限：k>0,b>0→___ ___ ___一、三、二k<0,b>0→___ ___ ___ 二、四、一k>0,b<0→___ ___ ___一、三、四k<0,b<0→___ ___ ___二、四、三正比例函数的性质作业（必做题）65页A组4、5题
（选做题）66页B组1、2题谢谢再见