一次函数的图象和性质[下学期]

课件24张PPT。17.3 一次函数的图象 正比例函数的图象和性质y = k x (k≠0)
全体实数 当k>0时，在一、三象限；
当k<0时，在二、四象限。 当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小。
经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线.在同一坐标平面内，
画出下列函数的图
象：
（1）y=2x
解: (1) y=2x是一
条经过(0,0)和(1,2)
的直线.（2）y=2x+3
y=2x（3）y=2x-4
y=2xy=2x+3( 0 , )-4( , 0 )2(0,3)(-3/2,0)一次函数 y = k x + b(k≠0)(1) 当 x = 0 时, y =0 · k + b = b,
所以一次函数 y = k x + b 经过 ( 0 , b ) 点.?
2、 直线 y = -3x – 1
过点（___ , 0 ）和（ 0，__ ）. 练习一1、 直线y＝4x+2
过点（ 0 ，__）和（ __， 0 ）.2-13、 请画出函数y=x-1与函数y=-2x-1的图象。解：
y=2xy=2x+3 由图象可知:直线y=k x 与
直线y=k x + b
(k ≠0)的位置关
系是_______.互相平行例1
请写出与直线 y = 3 x 平行且经过点（1，4）
的一次函数解析式。解：设所求解析式为 y = 3x + b,因为点（1，4）在直线 y = 3x + b 上，所以4 = 3×1 + b ， 解得 b = 1。即所求函数为 y = 3x + 1.y=2xy=2x+3⑴当k＞0，
图象经过一、
三象限；一次函数y=k x + b（k≠0）的图象b＞0二、⑵当 k＞0, b＜0
图象经过一、三、
四象限；⑶当 k ＜ 0, b ＞ 0
图象经过一、二、
四象限；
⑷当 k ＜ 0, b < 0
图象经过二、 三、
四象限；一次函数y=k x + b（k≠0）的图象一次函数y= k x+b（k≠0）的图象 图象经过
一、二、三
象限 图象经过
一、三、四
象限
图象经过
一、二、四
象限
图象经过
二、三、四
象限
1、 将函数y= - 2x的图象沿y轴向上平移
5个单位，得到的直线的解析式为
__________，图象经过第________
象限。练习22、 将函数y= -0.5x的图象沿y轴向下平移
3个单位，得到的直线的解析式为
_________ ，图象经过第________
象限。
y= - 2x+5一、二、四y= -0.5x-3二、三、四3、下图中哪一个是 y = x - 1的大致图像？例2、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。（1）若图象经过原点，求m的值。
解：经过原点的一次函数是正比例函数，所以2m+1=0m -1≠0m≠1所以 .例2、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值解：由题意可得 m – 1 = 2
所以 m = 3，
即y =(m-1)x+2m+1 = 2x + 7.例2、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围解：若图象交 y 轴于正半轴，b＞0,2m+1＞0m-1≠0m＞-1/2m≠1所以 m＞-1/2 且 m≠1。例2、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。（4）若图象经过一、二、四象限，
求m的取值范围。解：由题意可知 k＜0, b＞0m-1＜02m+ 1 ＞0m＜1m＞ -1/2 所以 -1/2 ＜ m＜1. 例3 一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米。
（1）试写出水池中剩水量Q（ ）与排水时间t（时）之间的函数关系式；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个函数的图象。解:（1）由题意，得：Q=60-3t=-3t+60
其中自变量的取值范围是0≤t≤20。12510 t202157543045 0-360-360-3X260-3X560-3X1060-3t60-3X2060-3X21AB（2）由Q=-3t+60，有一次函数的图象y = k x + b (k≠0)
全体实数 经过(0,b)和( ,0)两点的一条直线.华罗庚教授曾深刻
指出：
“数无形，少直观 ；
形无数，难入微。” 1、复习一次函数的图象的相关内容２、预习一次函数的性质 ３、课堂作业：Ｐ４7　　4、5、6