2022-2023学年沪科版数学八年级数下册第18章勾股定理专项练习（含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年沪科版数学八年级数下册第18章勾股定理专项练习（含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 386.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-15 18:02:20 | ||
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文档简介
2022-2023学年下学期沪科版八年级数学勾股定理练习
学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________
一选择题（每小题4分，共40分）
1．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，5 B．3，4，7 C．5，12，13 D．8，15，16
2.．图中字母B代表的正方形的面积为（ ）
A．12 B．81 C．225 D．144
3.如图，在以下四个正方形网格中，各有一个三角形，不是直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4.．由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（ ）
A．，， B．，， C．3，4，5 D．，，
5.如图，在四边形中，已知，，且，，则（ ）
A． B．3 C． D．
6．如图，圆柱形容器的高，底面周长是，在外侧底面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处点处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是（ ）
A．20cm B． C． D．24cm
7.．在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为（ ）．
A．5 B．4 C．3 D．2
8．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，四边形的顶点A，B，C，D都在格点上，则下面4条线段长度为的是（ ）
A． B． C． D．
9.．如图，在中，将折叠，使点 B 恰好落在边 上，与点重合， 为折痕，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在方格中作以为一边的，要求点也在格点上，这样的能做出（ ）
A．个 B．个 C． 个 D．个
二填空题（每题5分，共20分）
11．在平面直角坐标系中，点，，当线段最短时，的值是______．
12.如图，山坡上，树甲从点A处折断，其树顶恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB＝4m，BC＝10m，已知两棵树的水平距离为6m，则树甲原来高_____．
13．如图，有一块四边形花圃，，若在这块花圃上种植花草，已知每种植需50元，则共需 _____元．
14．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为________．
解答题
15．（本题8分）如图所示，在中，，，，．求：
(1)的长； (2)的面积．
16．（本题8分）按要求完成作图：
(1)作出关于轴对称的图形；
(2)在轴上找一点，使得的值最小，最小为多少？
17.（本题8分）如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，求水深是多少cm？
18（本题8分）．在一次海上救援中，两艘专业救助船、同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距60海里．
(1)求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离（结果保留根号）；
(2)求救助船、分别以20海里/小时，15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．
19．（本题10分）如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为，货船沿南偏东80°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里，求客船航行的方向．
20．（本题10分）如图，长方形中，cm，cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为．求的面积．
21．（本题12分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D．
（1）图中有几个直角三角形；
（2）若AD=12，AC=13，则CD等于多少；
（3）若CD2=AD·DB， 求证：△ABC是直角三角形．
22．（本题12分）为了鼓励大家积极接种新冠疫苗，某区镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为，宣讲车周围以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶．
(1)村庄能否听到广播宣传？请说明理由．
(2)已知宣讲车的速度是，如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间？
23．（本题14分）阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：
（1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是________三角形．
（2）若一个三角形的三边长分别是5，12，x．且这个三角形是直角三角形，求的值．
（3）当，时，判断的形状，并求出对应的的取值范围．
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．C
5．A
6．D
7．D
8．C
9．A
10．C
11．D
12．D
13．(4+6)m
14．1800
15．2
16．
17．45cm
18．(1)海里
(2)救助船先到达，计算过程见解析
19．客船航行的方向为北偏东
20．（1）锐角；（2）169或119；（3）见解析
21．(1)能，理由见解析
(2)
22．（1）2；（2）5；（3）见解析.
23．36．
24．(1)见解析
(2)点M的位置见解析，
25．
26．小鸟至少飞行了10米
27．(1)
(2)
学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________
一选择题（每小题4分，共40分）
1．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，5 B．3，4，7 C．5，12，13 D．8，15，16
2.．图中字母B代表的正方形的面积为（ ）
A．12 B．81 C．225 D．144
3.如图，在以下四个正方形网格中，各有一个三角形，不是直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4.．由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（ ）
A．，， B．，， C．3，4，5 D．，，
5.如图，在四边形中，已知，，且，，则（ ）
A． B．3 C． D．
6．如图，圆柱形容器的高，底面周长是，在外侧底面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处点处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是（ ）
A．20cm B． C． D．24cm
7.．在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为（ ）．
A．5 B．4 C．3 D．2
8．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，四边形的顶点A，B，C，D都在格点上，则下面4条线段长度为的是（ ）
A． B． C． D．
9.．如图，在中，将折叠，使点 B 恰好落在边 上，与点重合， 为折痕，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在方格中作以为一边的，要求点也在格点上，这样的能做出（ ）
A．个 B．个 C． 个 D．个
二填空题（每题5分，共20分）
11．在平面直角坐标系中，点，，当线段最短时，的值是______．
12.如图，山坡上，树甲从点A处折断，其树顶恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB＝4m，BC＝10m，已知两棵树的水平距离为6m，则树甲原来高_____．
13．如图，有一块四边形花圃，，若在这块花圃上种植花草，已知每种植需50元，则共需 _____元．
14．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为________．
解答题
15．（本题8分）如图所示，在中，，，，．求：
(1)的长； (2)的面积．
16．（本题8分）按要求完成作图：
(1)作出关于轴对称的图形；
(2)在轴上找一点，使得的值最小，最小为多少？
17.（本题8分）如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，求水深是多少cm？
18（本题8分）．在一次海上救援中，两艘专业救助船、同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距60海里．
(1)求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离（结果保留根号）；
(2)求救助船、分别以20海里/小时，15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．
19．（本题10分）如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为，货船沿南偏东80°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里，求客船航行的方向．
20．（本题10分）如图，长方形中，cm，cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为．求的面积．
21．（本题12分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D．
（1）图中有几个直角三角形；
（2）若AD=12，AC=13，则CD等于多少；
（3）若CD2=AD·DB， 求证：△ABC是直角三角形．
22．（本题12分）为了鼓励大家积极接种新冠疫苗，某区镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为，宣讲车周围以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶．
(1)村庄能否听到广播宣传？请说明理由．
(2)已知宣讲车的速度是，如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间？
23．（本题14分）阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：
（1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是________三角形．
（2）若一个三角形的三边长分别是5，12，x．且这个三角形是直角三角形，求的值．
（3）当，时，判断的形状，并求出对应的的取值范围．
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．C
5．A
6．D
7．D
8．C
9．A
10．C
11．D
12．D
13．(4+6)m
14．1800
15．2
16．
17．45cm
18．(1)海里
(2)救助船先到达，计算过程见解析
19．客船航行的方向为北偏东
20．（1）锐角；（2）169或119；（3）见解析
21．(1)能，理由见解析
(2)
22．（1）2；（2）5；（3）见解析.
23．36．
24．(1)见解析
(2)点M的位置见解析，
25．
26．小鸟至少飞行了10米
27．(1)
(2)