山东省聊城市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

2022-2023学年度第一学期期末学业水平检测
八年级数学试题
（时间：120分钟；满分：120分）
一、选择题（每题3分，共36分）
1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果分式的值为0，那么x的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0
3．某车间20名工人日加工零件数如表所示：
日加工零件数 4 5 6 7 8
人数 2 6 5 4 3
这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（ ）
A．5、6 B．5、5 C．6、5 D．6、6
4．如图，，，，要根据“HL”证明，则还需要添加一个条件是（ ）
A． B． C． D．
5．观察图中尺规作图痕迹，说明作图的依据是（ ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
6．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果，那么的度数为（ ）
A．53° B．55° C．57° D．60°
8．如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为（ ）
A．-2 B．2 C．4 D．-4
9．下列命题是假命题的是（ ）
A．周长相等的两个三角形全等
B．有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等
C．等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等的三角形
D．直角三角形的两个锐角互余
10．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，则该班卫生检查的总成绩是（ ）
A．88分 B．89分 C．90分 D．91分
11．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点处，点B落在点处，若，则图中的度数为（ ）
A．115° B．120° C．130° D．140°
12．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正和正，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：
①；②；③；④；⑤．
一定成立的结论有（ ）．
A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①②③⑤
二、填空题（每题3分，共15分）
13．甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为，乙比赛成绩的方差为，那么成绩比较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
14．如图，在中，，BD平分交AC于点D，DE是斜边AB的垂直平分线，如果，，则______．
15．命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是______．
16．已知，则______．
17．如图，在中，，点E在CA延长线上，于点P，交AB于点F，若，，则CE的长度为______．
三、解答题（共69分）
18．（共7分）
（1）计算：
（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．
19．（共8分）解分式方程
（1） （2）
20．（8分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点A的坐标是．
（1）在图中作出关于x轴的对称图形；
（2）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；
（3）在x轴上找一点P，使得周长最小．
21．（6分）如图，已知，点E是DF的中点．，，求BD的长．
22．（10分）阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据．
已知：如图，，BE，DF分别平分，，且．
求证：．
证明：∵BE，DF分别平分，（ ① ），∴，（ ② ）．
∵（ ③ ），∴（ ④ ）．
∴（ ⑤ ）．
∵（ ⑥ ），∴（ ⑦ ）．
∴（ ⑧ ）．
∴，（ ⑨ ）．
∴（ ⑩ ）．
23．（8分）在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？
24．（10分）如图，OC平分，于D，于E，连接DE．
（1）求证：；
（2）猜想DE与OC的位置关系？并说明理由．
25．（12分）如图（1），，，点C是BD上一点，且，．
（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
（2）如图（2），若把沿直线BD向左平移，使的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？说明理由．（注意字母的变化）．