18.2 函数图象－平面直角坐标系[下学期]

平面直角坐标系教学设计
执教者：迳口中学 张翠怡
教学目标:
认知目标：1、认识并能画出平面直角坐标系；
2、初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。
情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯。激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。
教学重点：由点求坐标及（a,b）,(b,a)的区别和书写顺序。
教学难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
教学方法：探索式教学法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，讨论解决问题的方法。
教具准备：坐标纸
教学过程：
一、 复习铺垫
1、什么是数轴？(规定了原点，正方向及长度单位的直线)
2、试在数轴上表示下列各数－1，0，－1.5，2.5，
3、下列各点分别表示什么数？
二、创设情景，导入新课
1、在电影院里怎样确定一个观众的位置？（互相讨论后回答）
2、在现实生活中这样的例子很多，你们能不能举出一些现实生活中用一对实数来表示平面内点的位置的例子呢？(小组讨论，全班交流)
现实生活中存在着许多这样的例子，而在数学学习中，也存在这样的情况，这就是今天我们要学的平面直角坐标系。
二、讲授新知，构建知识网络
1、 平面直角坐标系的概念
(1) 概念：在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。
练习：学生动手画一个平面直角坐标系，提问
①平面直角坐标系的构成？
②x轴和y轴把坐标平面分成几部分？它们分别叫什么？
（2）全班交流思考结果，教师指出：
平面直角坐标系具有以下特征：在同一平面内的两条数轴：①原点重合 ②互相垂直 ③单位长度相同
2、有序实数对与坐标平面内的点的对应关系
(1) 由点写出对应坐标
对于平面内任意一点A，（过点A作x轴的垂线，垂足对应的数是4，过点A作y轴的垂线，垂足对应的数是2，合在一起叫A点坐标,记作A（4，2），点B记作（2，4）。注意：（强调规定点的坐标写在小括号内，横坐标写在纵坐标前面，中间用逗号隔开。）
练习：根据平面直角坐标系上的点来找出相应的坐标。
教师提出：由此可以看出，平面直角坐标系中的点由一对有序的实数决定，这里提到的"有序"二字，你是怎样理解的？电影院中的2排3号和3排2号一样吗？
游戏活动：教师指定第4行为横轴，第4列为纵轴，首先请同学找出原点是谁，然后让学生说出自己表示的点所在的象限，再请学生说出自己表示的点的坐标。
(2)由坐标画出对应点
例如点A（1，2）,先在x轴上画出坐标是1的点M，后在y轴上画出坐标是2的点N，再过M，N分别画x轴、y轴的垂线，垂线交点A就是和有序实数对（1，2）对应的点，有序实数对（1，2）就是点P的坐标。
练习：画出直角坐标系，并在坐标系中描出下列坐标所对应的点。
B:（－1，2） C:（－1，－2） D:（1，－2） E:（0，3） F:（－3，0）
游戏活动:参照刚刚的游戏规则，请学生根据教师写的坐标站起来。
小组讨论：点的位置与横、纵坐标的符号有何关系？
师生归纳如下：
第二象限 第一象限 横轴上的点坐标为（x,0）
(－,＋) (＋,＋) 纵轴上的点坐标为（0，y）
坐标轴上的点不属于任何一个象限。
第三象限 第四象限 原点坐标为（0，0）
（—，－） （+，－）
3、应用新知，体验成功
例:判断下列各点所在的象限或坐标轴。
A (－2,3) B (1,－2) C (－1,－2)
D (3,2) E (－3,0) F (0,1)
巩固练习，深化提高。
如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），则炮位于点（ ）
A.（1，3）B.（-2，1）C.（-1，2） D.（-2，2）
四、回顾总结。
1、什么叫平面直角坐标系？在平面内如何表示点？
2、平面内的点与有序实数对一一对应。
3、不同位置点的坐标有何特征？
五、作业
1、阅读课文17.2.1的内容。
2、课文37页第1、2题。
C
B
A
-3 -2 -1 0 1 2 3
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