六年级（上）四、比（第2课时）教案
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课题：四、比
比的基本性质 教案（第二课时）
备课教师： 授课年级： 六年级
教材分析
《比》是义务教育教科书人教版六年级数学上册第四单元比的教学内容。本单元是在学生学习了分数乘除法以后学习的。学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识。会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。比与除法、分数有着密切联系，求比值、化简比和按比例分配等知识的学习与分数乘法和除法的计算密不可分。这些知识为学生学习比的有关知识打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对比的应用有很好的作用。比的教材内容主要包括：比的意义、比的基本性质、比的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础。本单元的学习内容与实际生活紧密联系，容易在教学中激发学生学习知识的兴趣，使学生快速掌握新知识。通过本单元的学习，学生掌握了比的基本性质，学会了比的应用。使学生在进一步的学习中发挥重要的作用。 本节课的主要内容是让学生理解并掌握比的基本性质；学会用比的化简方法化简比。
教学内容析
教材第50-51页的例1及“做一做”；第52页的1-3题。
学情分析
本单元是在学生已学习除法与分数等相关知识的基础上进行学习的，教学中要注意相关知识的内在联系，引导学生由此及彼，利用已有知识构建新知识。上节课学生学习了比的意义，这为学习比的基本性质、化简比奠定了基础，通过比的意义的学习，极大地降低了学生学习比的基本性质、利用比的基本性质化简比的学习难度。
设计思路
导入：通过课前导入，激发学生学习兴趣； 2.展开：首先引导学生利用比和除法的关系探究比的规律；然后引导学生学习例1；最后让学生进行巩固练习。 3.结束：通过课堂小结，引导学生进行归纳、小结结束。
教学准备
教师准备： 课件。 学生准备：初步预习第50—51页课文内容。
课时安排
第二课时
课时目标
知识与技能：理解并掌握比的基本性质；掌握比的化简方法。 过程与方法：经历比的基本性质的发现和应用过程，体验“猜测——验证——应用”的科学研究方法。 情感、态度与价值观：感受数学知识之间的内在联系，激发学生的学习兴趣。
课时重点
理解并掌握比的基本性质。
课时难点
应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学策略选择（教法、学法）
教法：引导发现法。 学法:小组发现法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识回顾激发兴趣 一、课前导入 1.填空。 8÷3=(8× ) ÷（3× ）= 125÷45=（125÷5）÷（45÷ ）= 2.结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？ 学生回顾旧知，根据老师提出的问题，积极思考并作答。 通过回顾旧知，从而激发学生学习本课的兴趣。
新知探究 二、自主学习与合作探究 1.根据比和除法的关系探究比的规律。 6÷8=（6×2）÷（8×）=（）÷（） ↓ ↓ ↓ 6：8=（6×）：（8×2）=（）：（） 6：8=（6÷2）：（ ÷ 2）=（ ）：（ ） ↑ ↑ ↑ 6÷8=（6÷2）÷（8÷ ）=（ ）÷（ ） 小结：（ ）这叫做比的基本性质。 2.例1（1） 化简比的方法 “神舟”五号搭载了两面联合 教师引导学生利用比和除法的关系探究比的规律。 教师引导学生学习化简比的方法。 通过学习，培养学生探究比的规律的能力。 通过学习，培养学生化简比的能力。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知探究 国旗，一面长15cm，宽10 cm ，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 首先写出：小旗长和宽的比为： 大旗长和宽的比为： 再观察两个比 15和10 （ ）是互质数，180和120（ ）是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。 化简比 15：10 =（ ÷ ）：（ ÷ ）= 180：120=（ ÷ ）：（ ÷ ）= 例1（2） 分数和小数比的化简方法 ∶ 0.75 ：2 交流：分数比的化简方法、小数比的化简方法。 教师引导学生学习化简比的方法。 通过学习，培养学生化简比的能力。
课堂练习 三、学以致用 1.填一填。 85∶51=(85÷ )∶(51÷ )=5∶3 学生动手进行课堂练习。 通过练习，进一步巩固学生化简比的能力。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课堂练习 2：25 ＝＝6 ：（ ） 2.把4：5的前项乘3，后项也应（ ）；前项除以2，后项也应（ ）；前项加上12，后项应（ ）。 3.判断。 (1) 24:6化简比是4。 ( ) (2)比值等于 0.75 的比只有3：4 . ( ) (3)5：4=（2.5×2）：（4÷2）. ( ) 4.解决问题 （1） 两个正方形的周长比是1：2，那么它们的面积比是多少？ ★（2）修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，写出每天的工作效率比，并化简。 学生动手进行课堂练习。 通过练习，进一步巩固学生化简比的能力。
课堂小结 四、课堂总结 这节课你学到了哪些知识？你有什么收获？ 什么是比的基本性质？ 怎样化简比？ 学生在老师的引导下，对知识内容进行归纳、总结。 对本节课所学内容进行归纳、小结，回顾所学知识。
作业设计 五、布置作业 完成教材第52页练习十一的第1、2题。 学生独立完成作业。 通过完成作业，进一步巩固所学知识，培养学生的数学能力。
板书设计
比的基本性质 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 15∶10=（15÷5）÷（10÷5）=3∶2 180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2 ∶=（×18）∶（×18）=3∶4 0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8
课后反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题：四、比
比的基本性质 教案（第二课时）
备课教师： 授课年级： 六年级
教材分析
《比》是义务教育教科书人教版六年级数学上册第四单元比的教学内容。本单元是在学生学习了分数乘除法以后学习的。学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识。会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。比与除法、分数有着密切联系，求比值、化简比和按比例分配等知识的学习与分数乘法和除法的计算密不可分。这些知识为学生学习比的有关知识打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对比的应用有很好的作用。比的教材内容主要包括：比的意义、比的基本性质、比的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础。本单元的学习内容与实际生活紧密联系，容易在教学中激发学生学习知识的兴趣，使学生快速掌握新知识。通过本单元的学习，学生掌握了比的基本性质，学会了比的应用。使学生在进一步的学习中发挥重要的作用。 本节课的主要内容是让学生理解并掌握比的基本性质；学会用比的化简方法化简比。
教学内容析
教材第50-51页的例1及“做一做”；第52页的1-3题。
学情分析
本单元是在学生已学习除法与分数等相关知识的基础上进行学习的，教学中要注意相关知识的内在联系，引导学生由此及彼，利用已有知识构建新知识。上节课学生学习了比的意义，这为学习比的基本性质、化简比奠定了基础，通过比的意义的学习，极大地降低了学生学习比的基本性质、利用比的基本性质化简比的学习难度。
设计思路
导入：通过课前导入，激发学生学习兴趣； 2.展开：首先引导学生利用比和除法的关系探究比的规律；然后引导学生学习例1；最后让学生进行巩固练习。 3.结束：通过课堂小结，引导学生进行归纳、小结结束。
教学准备
教师准备： 课件。 学生准备：初步预习第50—51页课文内容。
课时安排
第二课时
课时目标
知识与技能：理解并掌握比的基本性质；掌握比的化简方法。 过程与方法：经历比的基本性质的发现和应用过程，体验“猜测——验证——应用”的科学研究方法。 情感、态度与价值观：感受数学知识之间的内在联系，激发学生的学习兴趣。
课时重点
理解并掌握比的基本性质。
课时难点
应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学策略选择（教法、学法）
教法：引导发现法。 学法:小组发现法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识回顾激发兴趣 一、课前导入 1.填空。 8÷3=(8× ) ÷（3× ）= 125÷45=（125÷5）÷（45÷ ）= 2.结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？ 学生回顾旧知，根据老师提出的问题，积极思考并作答。 通过回顾旧知，从而激发学生学习本课的兴趣。
新知探究 二、自主学习与合作探究 1.根据比和除法的关系探究比的规律。 6÷8=（6×2）÷（8×）=（）÷（） ↓ ↓ ↓ 6：8=（6×）：（8×2）=（）：（） 6：8=（6÷2）：（ ÷ 2）=（ ）：（ ） ↑ ↑ ↑ 6÷8=（6÷2）÷（8÷ ）=（ ）÷（ ） 小结：（ ）这叫做比的基本性质。 2.例1（1） 化简比的方法 “神舟”五号搭载了两面联合 教师引导学生利用比和除法的关系探究比的规律。 教师引导学生学习化简比的方法。 通过学习，培养学生探究比的规律的能力。 通过学习，培养学生化简比的能力。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知探究 国旗，一面长15cm，宽10 cm ，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 首先写出：小旗长和宽的比为： 大旗长和宽的比为： 再观察两个比 15和10 （ ）是互质数，180和120（ ）是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。 化简比 15：10 =（ ÷ ）：（ ÷ ）= 180：120=（ ÷ ）：（ ÷ ）= 例1（2） 分数和小数比的化简方法 ∶ 0.75 ：2 交流：分数比的化简方法、小数比的化简方法。 教师引导学生学习化简比的方法。 通过学习，培养学生化简比的能力。
课堂练习 三、学以致用 1.填一填。 85∶51=(85÷ )∶(51÷ )=5∶3 学生动手进行课堂练习。 通过练习，进一步巩固学生化简比的能力。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课堂练习 2：25 ＝＝6 ：（ ） 2.把4：5的前项乘3，后项也应（ ）；前项除以2，后项也应（ ）；前项加上12，后项应（ ）。 3.判断。 (1) 24:6化简比是4。 ( ) (2)比值等于 0.75 的比只有3：4 . ( ) (3)5：4=（2.5×2）：（4÷2）. ( ) 4.解决问题 （1） 两个正方形的周长比是1：2，那么它们的面积比是多少？ ★（2）修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，写出每天的工作效率比，并化简。 学生动手进行课堂练习。 通过练习，进一步巩固学生化简比的能力。
课堂小结 四、课堂总结 这节课你学到了哪些知识？你有什么收获？ 什么是比的基本性质？ 怎样化简比？ 学生在老师的引导下，对知识内容进行归纳、总结。 对本节课所学内容进行归纳、小结，回顾所学知识。
作业设计 五、布置作业 完成教材第52页练习十一的第1、2题。 学生独立完成作业。 通过完成作业，进一步巩固所学知识，培养学生的数学能力。
板书设计
比的基本性质 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 15∶10=（15÷5）÷（10÷5）=3∶2 180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2 ∶=（×18）∶（×18）=3∶4 0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8
课后反思
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