六年级（上）五、圆 （第6课时）教案
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课题：五、圆
3. 圆的面积（2） 教案（第六课时）
备课教师： 授课年级： 六年级
教材分析
《圆的面积》是义务教育教科书人教版六年级数学上册第五单元圆 第3节 圆的面积 的教学内容。本单元教学的主要内容包括：圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形四部分内容，是在继直线图形的知识后学习的一种新知识——曲线图形。教材注重实践和探索，通过大量的实践活动，让学生体验圆的曲线特征，认识圆各部分的基本特征和对称性，研究圆的周长与直径的比值（圆周率），运用转化思想研究圆的面积，利用圆来引入扇形。在实践和探究活动中培养学生的观察推理能力，发展空间观念。 本节课的主要内容是让学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法；通过操作、探究、发现、交流等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。
教学内容析
教材第68页的例2及“做一做”；第72页的5-7题。
学情分析
圆是日常生活中常见的图形，但学生对圆的基本特征缺少研究。通过圆的认识的学习，学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，掌握了用圆规画圆的方法，理解和掌握了与圆有关的轴对称图形，通过圆的周长公式的推导与计算的学习，学生对圆有了进一步的认识；通过圆的面积公式的推导及计算。为继续学习圆的面积奠定了基础。降低了学生用圆的面积计算公式解决实际问题的学习难度。
设计思路
导入：复习旧知，激发学生学习兴趣； 2.展开：首先让自学，培养学生的自学能力；接着引导学生学习求圆环面积的方法；然后引导学生用圆环面积公式解决实际问题；最后引导学生进行课堂练习。 3.结束：通过课堂小结，引导学生进行归纳、小结结束。
教学准备
教师准备： 课件、光碟。 学生准备：初步预习第68页课文内容。
课时安排
第六课时
课时目标
知识与技能：认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。过程与方法：经历动手操作、讨论探索圆环的面积公式的过程，收获转化的思想。 情感、态度与价值观：通过操作、探究、发现、交流等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。感受公式的确定性和转化的数学思想。
课时重点
认识圆环，掌握圆环面积的计算方法。
课时难点
掌握圆环面积的计算方法，利用这一模型解决实际问题。
教学策略选择（教法、学法）
教法：实物演示，探究发现。 学法: 实践操作，合作探究。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
回顾旧知激发兴趣 一、复习旧知 1．填空。 （1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（ ）倍。 （2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 （3）周长相等的正方形和圆比较，（ ）的面积大。 2．一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？ 学生先回顾旧知，然后积极思考老师提出的问题。 通过回顾旧知，从而激发学生学习本课的兴趣。
新知探究 二、探究学习 （一）自学教材P68的内容。 （二）拿出准备的光盘观察： 1．光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是（ ）。 2．解决问题 光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？ 学生先自学教材内容。 学生思考求圆环的面积的方法。 教师引导学生解决问题。 通过学习，培养学生的自学能力。 通过学习，培养学生总结求圆环的面积方法的能力。 通过学习，培养学生用所学知识解决实际问题的能力。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知探究 （1）自主列式解答。 （2）组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法： （三）一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积？外圆半径是（ ）厘米，根据圆环的面积计算方法列式计算。 教师引导学生解决问题。 学生运用求圆环的面积的方法解决实际问题。 通过学习，培养学生用所学知识解决实际问题的能力。 通过学习，培养学生运用求圆环的面积的方法解决实际问题的能力。
课堂练习 三、巩固练习 1.街心花园里有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？ 2.一个环形铁片，外圆直径是8厘米环宽1厘米，这个铁片的面积是多少？ 3.一个环形机垫，外圆直径是8分米，内圆周长是18.84分米，这个机垫的面积是多少？ 学生动手进行练习。 通过练习，培养学生用所学知识解决问题的能力。
课堂小结 四、课堂小结。 1.本节课我们学习了哪些知识？ 2你知道圆环的面积计算方法是怎样的吗 3.你能用字母表示圆环的面积计算方法吗？ 4.你还有那些不明白的地方？ 学生在老师的引导下，对知识内容进行归纳、总结。 对本节所学内容进行归纳、小结，回顾所学知识。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
作业设计 五、布置作业： 完成教材第72页的练习十五 第5、6、7题。 学生独立完成作业。 通过完成作业，进一步巩固所学知识。
板书设计
3.圆的面积（2） 圆环面积=大圆面积- 小圆面积或S=π(R2-r2) 14×62 —3.14×22 3.14×（62 —22 ） ＝113.04—12.56 ＝3.14×32 ＝100.48（cm2 ） ＝100.48（cm2 ） 答：它的面积是100.48cm2 。
课后反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题：五、圆
3. 圆的面积（2） 教案（第六课时）
备课教师： 授课年级： 六年级
教材分析
《圆的面积》是义务教育教科书人教版六年级数学上册第五单元圆 第3节 圆的面积 的教学内容。本单元教学的主要内容包括：圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形四部分内容，是在继直线图形的知识后学习的一种新知识——曲线图形。教材注重实践和探索，通过大量的实践活动，让学生体验圆的曲线特征，认识圆各部分的基本特征和对称性，研究圆的周长与直径的比值（圆周率），运用转化思想研究圆的面积，利用圆来引入扇形。在实践和探究活动中培养学生的观察推理能力，发展空间观念。 本节课的主要内容是让学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法；通过操作、探究、发现、交流等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。
教学内容析
教材第68页的例2及“做一做”；第72页的5-7题。
学情分析
圆是日常生活中常见的图形，但学生对圆的基本特征缺少研究。通过圆的认识的学习，学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，掌握了用圆规画圆的方法，理解和掌握了与圆有关的轴对称图形，通过圆的周长公式的推导与计算的学习，学生对圆有了进一步的认识；通过圆的面积公式的推导及计算。为继续学习圆的面积奠定了基础。降低了学生用圆的面积计算公式解决实际问题的学习难度。
设计思路
导入：复习旧知，激发学生学习兴趣； 2.展开：首先让自学，培养学生的自学能力；接着引导学生学习求圆环面积的方法；然后引导学生用圆环面积公式解决实际问题；最后引导学生进行课堂练习。 3.结束：通过课堂小结，引导学生进行归纳、小结结束。
教学准备
教师准备： 课件、光碟。 学生准备：初步预习第68页课文内容。
课时安排
第六课时
课时目标
知识与技能：认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。过程与方法：经历动手操作、讨论探索圆环的面积公式的过程，收获转化的思想。 情感、态度与价值观：通过操作、探究、发现、交流等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。感受公式的确定性和转化的数学思想。
课时重点
认识圆环，掌握圆环面积的计算方法。
课时难点
掌握圆环面积的计算方法，利用这一模型解决实际问题。
教学策略选择（教法、学法）
教法：实物演示，探究发现。 学法: 实践操作，合作探究。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
回顾旧知激发兴趣 一、复习旧知 1．填空。 （1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（ ）倍。 （2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 （3）周长相等的正方形和圆比较，（ ）的面积大。 2．一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？ 学生先回顾旧知，然后积极思考老师提出的问题。 通过回顾旧知，从而激发学生学习本课的兴趣。
新知探究 二、探究学习 （一）自学教材P68的内容。 （二）拿出准备的光盘观察： 1．光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是（ ）。 2．解决问题 光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？ 学生先自学教材内容。 学生思考求圆环的面积的方法。 教师引导学生解决问题。 通过学习，培养学生的自学能力。 通过学习，培养学生总结求圆环的面积方法的能力。 通过学习，培养学生用所学知识解决实际问题的能力。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知探究 （1）自主列式解答。 （2）组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法： （三）一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积？外圆半径是（ ）厘米，根据圆环的面积计算方法列式计算。 教师引导学生解决问题。 学生运用求圆环的面积的方法解决实际问题。 通过学习，培养学生用所学知识解决实际问题的能力。 通过学习，培养学生运用求圆环的面积的方法解决实际问题的能力。
课堂练习 三、巩固练习 1.街心花园里有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？ 2.一个环形铁片，外圆直径是8厘米环宽1厘米，这个铁片的面积是多少？ 3.一个环形机垫，外圆直径是8分米，内圆周长是18.84分米，这个机垫的面积是多少？ 学生动手进行练习。 通过练习，培养学生用所学知识解决问题的能力。
课堂小结 四、课堂小结。 1.本节课我们学习了哪些知识？ 2你知道圆环的面积计算方法是怎样的吗 3.你能用字母表示圆环的面积计算方法吗？ 4.你还有那些不明白的地方？ 学生在老师的引导下，对知识内容进行归纳、总结。 对本节所学内容进行归纳、小结，回顾所学知识。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
作业设计 五、布置作业： 完成教材第72页的练习十五 第5、6、7题。 学生独立完成作业。 通过完成作业，进一步巩固所学知识。
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3.圆的面积（2） 圆环面积=大圆面积- 小圆面积或S=π(R2-r2) 14×62 —3.14×22 3.14×（62 —22 ） ＝113.04—12.56 ＝3.14×32 ＝100.48（cm2 ） ＝100.48（cm2 ） 答：它的面积是100.48cm2 。
课后反思
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