人教版六年级（上）八、数学广角——数与形 （第2课时）教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级（上）八、数学广角——数与形 （第2课时）教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 894.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 09:25:40 | ||
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文档简介
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课题：八、数学广角——数与形
数与形——求等比数列之和 教案（第二课时）
备课教师： 授课年级： 六年级
教材分析
《数学广角——数与形》是义务教育教科书人教版六年级数学上册第八单元 数与形 的教学内容。本单元教学的内容是数与形，是通过探究图形和数的规律，在不断的操作、观察、讨论、概括和验证的教学活动中探究出一些简单的图形排列的规律知识，获取一定的解决实际问题的策略和方法。 本节课的主要内容是让学生经历观察、操作、归纳等活动，借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
教学内容析
教材第107-108页例2；教材第110页练习22的第5、7、8题。
学情分析
六年级学生对基础图形已经认知，也熟知图形的相关特征。已熟练掌握四则运算，有一定的运算能力。已初步掌握用字母表示数，方程的思想也有所体验。这为本节课学习“数与形——求等比数列之和”奠定了基础。通过学习，进一步培养学生的观察能力、推理能力与大胆猜想验证能力。
设计思路
导入：知识回顾，激发学生学习兴趣； 2.展开：首先引导学生学习例2；接着引导学生进行巩固练习。 3.结束：通过课堂小结，引导学生进行归纳、小结结束。
教学准备
教师准备： 课件。 学生准备：初步预习第107—108页课文内容。
课时安排
第二课时
课时目标
知识与技能：经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 过程与方法：通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合、极限的思想，提高解决问题的能力。 情感、态度与价值观：感受数学在解决实际问题中的作用，培养学生热爱数学、乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。
课时重点
借助“形”（面积模型、线段图等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
课时难点
从图形中总结规律及让学生体会极限思想。
教学策略选择（教法、学法）
教法：引导发现，组织探究。 学法: 探索发现，合作交流。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境激发兴趣 一、引入复习 1.利用规律直接填写 1＋3＋5＋7＝（ ）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =( )2 2.从1开始连续奇数数列之和与正方形有什么关系？ 学生根据老师提出的问题，积极思考并作答。 通过引入复习，从而激发学生学习本课的兴趣。
新知探究 二、新知探究 学习例2 1.出示例2：观察这个算式你能发现什么规律？ 可以发现： （1）：从左往右看这些分数越来越小。 （2）：这些分数的分子都是1，分母都是偶数。 （3）：从第二个数开始，每个数是前一个数的 。 思考1：算式右边省略号表示什么意思？ 思考2：你准备怎样计算这道题？ 教师引导学生学习例2。 学生思考并回答问题。 通过学习，培养学生的观察、分析能力。 通过学习，培养学生思考问题的能力。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知探究 2.学生尝试进行计算。 学生汇报： 请问在刚才的计算中，你加到了第几个加数，得数是多少？ 3.指名学生汇报。 问题：我们来观察这些算式的得数，你有什么发现？ 可以发现： （1）得数的分子与分母相差1。 （2）得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越多。 （3）如果一直加下去，分子与分母就越接近，分数值就会越来越接近1。 问题：有同学提出这些分数不断加下去，总和会越来越接近1，有没有道理呢？ 学生交流讨论后，汇报。 （1）我画的是用一个圆形表示“1”，先取它的一半就是圆的 ，再取剩下部分的一半就是这个圆的，接着又取剩下部分的一半就是这个圆的 ，往后又再取剩下 学生进行计算。 学生计算后进行汇报。 学生观察算式，发现规律。 由学生汇报学习成果。 通过学习，培养学生的计算能力。 通过学习，培养学生展示汇报的能力。 通过观察，培养学生探究规律的能力。 通过学习，培养学生汇报学习成果的能力。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知探究 部分的一半，这样每次都取走剩下部分的一半，没有取的空白部分就越来越小，几乎看不到了，而取走部分几乎占满了一个整圆。 （2）我画的是用一条线段表示“1”，先把它平均分成两份，在左边表示出线段的 ，剩下的部分我又平均分成两份，在靠左的部分表示出线段的，后面的线段都照这样的方法分别表示出线段的 ……越往后剩下的线段越短，最后就接近是整条线段了。 教师归纳：在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合思想是最直观也是最美妙的。 数和形有着十分密切的联系，在一定条件下数和形可以互相转化，互相渗透。 由学生汇报学习成果。 教师引导学生进行归纳。 通过学习，培养学生汇报学习成果的能力。 通过学习，培养学生归纳、小结的能力。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课堂练习 三、巩固练习 找规律，填一填。 8,11,14,17，（ ），23，（ ）。 4,9，（ ），25，（ ），49,64。 1,8,27，（ ），125，（ ）。 计算。 3.教材第110页的第5题。 4.教材第111页的第7题。 5.教材第111页的第8题。 6.拓展练习 计算 学生独立完成练习。 通过练习，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
课堂小结 四、全课总结 1.这节课你有什么收获？ 2.你会根据数列，找出这组数的规律吗？ 学生在老师的引导下，对知识内容进行归纳、总结。 对本节所学内容进行归纳、小结，回顾所学知识。
作业设计 1.计算 学生独立完成作业。 通过完成作业，进一步巩固所学知识。
板书设计
数与形——求等比数列之和 例2 …
课后反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题：八、数学广角——数与形
数与形——求等比数列之和 教案（第二课时）
备课教师： 授课年级： 六年级
教材分析
《数学广角——数与形》是义务教育教科书人教版六年级数学上册第八单元 数与形 的教学内容。本单元教学的内容是数与形，是通过探究图形和数的规律，在不断的操作、观察、讨论、概括和验证的教学活动中探究出一些简单的图形排列的规律知识，获取一定的解决实际问题的策略和方法。 本节课的主要内容是让学生经历观察、操作、归纳等活动，借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
教学内容析
教材第107-108页例2；教材第110页练习22的第5、7、8题。
学情分析
六年级学生对基础图形已经认知，也熟知图形的相关特征。已熟练掌握四则运算，有一定的运算能力。已初步掌握用字母表示数，方程的思想也有所体验。这为本节课学习“数与形——求等比数列之和”奠定了基础。通过学习，进一步培养学生的观察能力、推理能力与大胆猜想验证能力。
设计思路
导入：知识回顾，激发学生学习兴趣； 2.展开：首先引导学生学习例2；接着引导学生进行巩固练习。 3.结束：通过课堂小结，引导学生进行归纳、小结结束。
教学准备
教师准备： 课件。 学生准备：初步预习第107—108页课文内容。
课时安排
第二课时
课时目标
知识与技能：经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 过程与方法：通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合、极限的思想，提高解决问题的能力。 情感、态度与价值观：感受数学在解决实际问题中的作用，培养学生热爱数学、乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。
课时重点
借助“形”（面积模型、线段图等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
课时难点
从图形中总结规律及让学生体会极限思想。
教学策略选择（教法、学法）
教法：引导发现，组织探究。 学法: 探索发现，合作交流。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境激发兴趣 一、引入复习 1.利用规律直接填写 1＋3＋5＋7＝（ ）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =( )2 2.从1开始连续奇数数列之和与正方形有什么关系？ 学生根据老师提出的问题，积极思考并作答。 通过引入复习，从而激发学生学习本课的兴趣。
新知探究 二、新知探究 学习例2 1.出示例2：观察这个算式你能发现什么规律？ 可以发现： （1）：从左往右看这些分数越来越小。 （2）：这些分数的分子都是1，分母都是偶数。 （3）：从第二个数开始，每个数是前一个数的 。 思考1：算式右边省略号表示什么意思？ 思考2：你准备怎样计算这道题？ 教师引导学生学习例2。 学生思考并回答问题。 通过学习，培养学生的观察、分析能力。 通过学习，培养学生思考问题的能力。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知探究 2.学生尝试进行计算。 学生汇报： 请问在刚才的计算中，你加到了第几个加数，得数是多少？ 3.指名学生汇报。 问题：我们来观察这些算式的得数，你有什么发现？ 可以发现： （1）得数的分子与分母相差1。 （2）得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越多。 （3）如果一直加下去，分子与分母就越接近，分数值就会越来越接近1。 问题：有同学提出这些分数不断加下去，总和会越来越接近1，有没有道理呢？ 学生交流讨论后，汇报。 （1）我画的是用一个圆形表示“1”，先取它的一半就是圆的 ，再取剩下部分的一半就是这个圆的，接着又取剩下部分的一半就是这个圆的 ，往后又再取剩下 学生进行计算。 学生计算后进行汇报。 学生观察算式，发现规律。 由学生汇报学习成果。 通过学习，培养学生的计算能力。 通过学习，培养学生展示汇报的能力。 通过观察，培养学生探究规律的能力。 通过学习，培养学生汇报学习成果的能力。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知探究 部分的一半，这样每次都取走剩下部分的一半，没有取的空白部分就越来越小，几乎看不到了，而取走部分几乎占满了一个整圆。 （2）我画的是用一条线段表示“1”，先把它平均分成两份，在左边表示出线段的 ，剩下的部分我又平均分成两份，在靠左的部分表示出线段的，后面的线段都照这样的方法分别表示出线段的 ……越往后剩下的线段越短，最后就接近是整条线段了。 教师归纳：在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合思想是最直观也是最美妙的。 数和形有着十分密切的联系，在一定条件下数和形可以互相转化，互相渗透。 由学生汇报学习成果。 教师引导学生进行归纳。 通过学习，培养学生汇报学习成果的能力。 通过学习，培养学生归纳、小结的能力。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课堂练习 三、巩固练习 找规律，填一填。 8,11,14,17，（ ），23，（ ）。 4,9，（ ），25，（ ），49,64。 1,8,27，（ ），125，（ ）。 计算。 3.教材第110页的第5题。 4.教材第111页的第7题。 5.教材第111页的第8题。 6.拓展练习 计算 学生独立完成练习。 通过练习，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
课堂小结 四、全课总结 1.这节课你有什么收获？ 2.你会根据数列，找出这组数的规律吗？ 学生在老师的引导下，对知识内容进行归纳、总结。 对本节所学内容进行归纳、小结，回顾所学知识。
作业设计 1.计算 学生独立完成作业。 通过完成作业，进一步巩固所学知识。
板书设计
数与形——求等比数列之和 例2 …
课后反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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