2022-2023学年北师大版八年级数学下册6.2 平行四边形的判定 同步测试卷（无答案）

6.2 平行四边形的判定 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，在 中，平分交于点若，则的大小为( )
A. B. C. D.
2. 下面给出的是四边形中，，，的度数比，其中能判断出四边形是平行四边形的是( )
A. B. C. D.
3. 如图，在中，，平分交边于点，且，则的长为 ( )
A. B. C. D.
4. 四边形中，对角线、相交于点，给出下列四个条件：；；；，从中任选两个条件，能使四边形为平行四边形的选法有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
5. 如图，在平行四边形中，，，则图中的平行四边形的个数共有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6. 如图，是面积为的 内任意一点，的面积为，的面积为，则( )
A. B.
C. D. 的大小与点位置有关
7. 如图，，的平分线与的平分线相交于点，作于点，若，则两平行线与间的距离为( )
A. B. C. D.
8. 如图，在平行四边形中，，，点在边上以的速度从点向点运动，点在边上，以的速度从点出发，在上运动到点后返回点，其中一点到达终点时，两点同时停止运动在运动过程中，当以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形时，点运动的时间为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 如图，在平行四边形，于点，于点，若，则 ．
10. 如图，要做一个平行四边形框架，只要将两根木条，的中点重叠并用钉子固定，这样四边形就是平行四边形．这种做法的依据是 ．
11. 如图，在 中，对角线，交于点，，于点，若，，则的长为 ．
12. 如图，在中，，是的中点，为边上一点，点从点出发，沿以的速度匀速运动到点；同时点从点出发，沿以的速度匀速运动到点一个点停止运动后，另一个点也随之停止运动．当点运动时间是 秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．
13. 如图，四边形的两条对角线相交于点，已知，且，，则四边形的面积为 ．
14. 如图，四边形是平行四边形，且，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ．
15. 如图，在 中，，，则的度数是 ．
16. 如图，在边长为的等边中，射线于点，将沿射线平移，得到，连接、，则的最小值为__________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
如图，在平行四边形中，是边上的中点，连接，并延长交的延长线于点证明：．
18. 本小题分
如图， 中，是它的一条对角线，过、两点作，，垂足分别为、，延长、分别交、于、．
求证：四边形是平行四边形；
已知，，求的长．
19. 本小题分
在平行四边形中，为的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．
如图，在上找出一点，使点是的中点；
如图，在上找出一点，使点是的一个三等分点．
20. 本小题分
已知：如图，在 中，点在的延长线上，且请写出与的数量关系，并证明你的结论．
21. 本小题分
如图，在 中，，分别是，的中点，求证：．
22. 本小题分
如图，在梯形中，，，，是的中点点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动点停止运动时，点也随之停止运动．
当运动时间为多少秒时，．
当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．
23. 本小题分
如图，在 中，是它的一条对角线，过，两点作，，垂足分别为点，，延长，分别交，于点，．
求证：四边形是平行四边形．
已知，，求的长．
24. 本小题分
如图所示，在四边形中，，对角线，相交于点，且，若，求四边形的面积．
25. 本小题分
如图所示，点是平行四边形的对角线与的交点，四边形是平行四边形求证：与互相平分．