第十六章 二次根式单元检测试题C（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十六章 二次根式单元检测试题C（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 214.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 14:49:02 | ||
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文档简介
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第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.若，则化简的结果是( )
A. B. C.0 D.
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则（ ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7.下列计算正确的是（ ）
A． B．321 C． D．
8.下列各式成立的是（ ）
A．（） ＝3 B．2 C．x D．7
9.已知是整数，则满足条件的最小正整数n的值是（ ）
A.5 B.1 C.2 D.3
10.下列各式中，与相乘后，积为有理数的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.计算：___________.
12.若m，n为有理数，且，则______________.
13．使为整数的x的最大值是
14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 ．
17.已知三角形三边的长分别为cm，cm，cm，则它的周长为 cm.
18.已知a，b，c，d四个实数满足，则a+b+c+d= .
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23.如图，用两个边长均为15 cm的小正方形拼成一个大的正方形．
(1)求大正方形的边长；
(2)沿此大正方形边的方向能否剪出一张长、宽之比为4∶3，且面积为720 cm2的长方形纸片？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由．
24小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________＝(________＋________)2；
(3)若a＋6＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
参考答案与解析
一. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A B A A D A A C
二. 填空题
11.答案：
解析：解：原式.
故答案为：.
12.答案：1
13．【解答】解：要使有意义，必须6﹣x≥0，
解得：x≤6，
所以使为整数的x的最大值是6，
故答案为：6．
14.【答案】
【解析】解：根据题意得，，，
解得，，
是腰长时，三角形的三边分别为、、，
，
不能组成三角形，
是底边时，三角形的三边分别为、、，
能组成三角形，周长，
所以，三角形的周长为．
故答案为：．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=，
∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：．
16．【解答】解：它的宽为：，
故答案为：．
17.
18.12
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23. 解：(1)大正方形的边长＝＝30(cm)
(2)不能，理由如下：设长方形纸片的长为4x cm，宽为3x cm，则4x·3x＝720，解得x＝2，∴4x＝8＞30，∴不能剪出符合要求的长方形纸片
24. 解：(1)m2＋3n2 2mn
(2)7，4，2，1
(3)a＝m2＋3n2，2mn＝6，∵a，m，n均为正整数，∴m＝3，n＝1或m＝1，n＝3，①当m＝3，n＝1时，a＝9＋3＝12；②当m＝1，n＝3时，a＝1＋3×9＝28，∴a的值为12或28
第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.若，则化简的结果是( )
A. B. C.0 D.
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则（ ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7.下列计算正确的是（ ）
A． B．321 C． D．
8.下列各式成立的是（ ）
A．（） ＝3 B．2 C．x D．7
9.已知是整数，则满足条件的最小正整数n的值是（ ）
A.5 B.1 C.2 D.3
10.下列各式中，与相乘后，积为有理数的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.计算：___________.
12.若m，n为有理数，且，则______________.
13．使为整数的x的最大值是
14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 ．
17.已知三角形三边的长分别为cm，cm，cm，则它的周长为 cm.
18.已知a，b，c，d四个实数满足，则a+b+c+d= .
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23.如图，用两个边长均为15 cm的小正方形拼成一个大的正方形．
(1)求大正方形的边长；
(2)沿此大正方形边的方向能否剪出一张长、宽之比为4∶3，且面积为720 cm2的长方形纸片？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由．
24小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________＝(________＋________)2；
(3)若a＋6＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
参考答案与解析
一. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A B A A D A A C
二. 填空题
11.答案：
解析：解：原式.
故答案为：.
12.答案：1
13．【解答】解：要使有意义，必须6﹣x≥0，
解得：x≤6，
所以使为整数的x的最大值是6，
故答案为：6．
14.【答案】
【解析】解：根据题意得，，，
解得，，
是腰长时，三角形的三边分别为、、，
，
不能组成三角形，
是底边时，三角形的三边分别为、、，
能组成三角形，周长，
所以，三角形的周长为．
故答案为：．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=，
∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：．
16．【解答】解：它的宽为：，
故答案为：．
17.
18.12
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23. 解：(1)大正方形的边长＝＝30(cm)
(2)不能，理由如下：设长方形纸片的长为4x cm，宽为3x cm，则4x·3x＝720，解得x＝2，∴4x＝8＞30，∴不能剪出符合要求的长方形纸片
24. 解：(1)m2＋3n2 2mn
(2)7，4，2，1
(3)a＝m2＋3n2，2mn＝6，∵a，m，n均为正整数，∴m＝3，n＝1或m＝1，n＝3，①当m＝3，n＝1时，a＝9＋3＝12；②当m＝1，n＝3时，a＝1＋3×9＝28，∴a的值为12或28