黑龙江省哈尔滨市道外区2014届九年级上学期期中调研测试数学试题

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一、选择题（每小题3分，共计30分）
1． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的倒数是（ ）
（A） 2 （B） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （C） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 　 （D） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
2．下列运算正确的是（ ）
A、(a－b)2＝(b－a)2 B、(a＋b)2＝a2＋b2 C、a－1·a3＝a－2 D、a12÷a6＝a2
3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(　　)．
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4．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=150°，BD=500米，∠D=60°．要使A，C，E成一直线．那么开挖点E离点D的距离是（　　）
A．200米 B．250米C．300米 D．350米
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8．如图，在平行四边形ABCD中，AD=6，点E在边AD上，且DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值为（ ）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
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10．六月P市连降大雨，某部队前往救援， ( http: / / www.21cnjy.com )乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往.则能反映部队离开驻地的距离s（千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图象是（ ）
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二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．把822000用科学记数法可表示为 .
12．使 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 有意义的x的取值范围是 .
13．分解因式： ax2－2ax+a＝ .
14．已知反比例函数y= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" (x≠0)的图象经过点(2，5)，若点(1，n)在此反比例函数的图象上，则n的值为 .
15．不等式组的解集为 .
16．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　　米．
17．如图，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=　 　..
( http: / / www.21cnjy.com )19．劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为　 　cm．
20．已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，BC= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，以
AC为底边在△ABC外作等腰三角形ACD，且∠ADC=120°，
连接BD，则BD的长为 。 （第20题图）
三、解答题（其中21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各10分，共计60分）
21．（本小题满分6分）
先化简,再求代数式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值，其中 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
22．（本小题满分6分）
在网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在正方形的顶点上，
（1）请在图中取一点C（C点必须在小正方形的顶点上），使C点在线段AB的垂直平分线上；
（2）计算△ABC的周长.
23．（本小题满分6分）
某中学学生会为了解全校学生的作息时间情况， ( http: / / www.21cnjy.com )在全校范围内抽样调查了50名学生上学路上花费的时间，发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组.
请你根据以上信息回答下列问题：
(1)通过计算补全频数分布直方图；
(2)如果全校有820名学生，请你估计上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的学生有多少名．
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24．（本小题满分6分）
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26．2013年4月20日，雅安发生7.0 ( http: / / www.21cnjy.com )级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．
①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？
②若甲工厂每天的加工生产成 ( http: / / www.21cnjy.com )本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？
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参考答案
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23．解:(1) 50-（8+24+13+1）=4（人） 补全图形，如图所示
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(2)（4+1）÷50×100%×820＝82（人）. ……2分
答：估计上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的学生约有82人
24．解：（1）y=- HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" x+60 (2) - HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" x2+60x = 1200 ，x1= x2=40mm
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A
B