八年级数学上册单元测试：二元一次方程组

( http: / / www.21cnjy.com )
A卷（基础训练）
一、选择题：（每题3分，计30分）
1.在下列方程中：① ( http: / / www.21cnjy.com )② ( http: / / www.21cnjy.com )③ ( http: / / www.21cnjy.com )④ ( http: / / www.21cnjy.com ),其中是二元一次方程的有（　 　）
Ａ． ( http: / / www.21cnjy.com )个 Ｂ． ( http: / / www.21cnjy.com )个 Ｃ． ( http: / / www.21cnjy.com )个 Ｄ． ( http: / / www.21cnjy.com )个
2.下列方程组中,是二元一次方程组的有( )个
① ( http: / / www.21cnjy.com )② ( http: / / www.21cnjy.com )③ ( http: / / www.21cnjy.com )④ ( http: / / www.21cnjy.com ) ⑤ ( http: / / www.21cnjy.com )
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
3.二元一次方程组 ( http: / / www.21cnjy.com )的解对于二元一次方程 ( http: / / www.21cnjy.com )来是（　　）
Ａ．是这个方程的唯一解 Ｂ．不是这个方程的解
Ｃ．是这个方程的一个解 Ｄ．以上结论都不对
4. 根据下图所示的计算程序计算y的值，若输入x＝2，则输出的y值是(　　)．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
A．0 B．－2
C．2 D．4
5.关于x，y 的二元一次方程ax＋b＝y 的两个解是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，则这个二元一次方程是（ ）
A.y＝2x＋3 B.y＝2x－3 C.y＝2x＋1 D.y＝－2x＋1
6.如果方程组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的解中的x与y的值相等，那么a的值是 (　　)．
A．1 B．2 C．3 D．4
7.如果 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 是同类项，则x，y的值是(　　)．
A. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
C. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
8．无论m为何实数，直线y＝2x＋m与y＝－x＋4的交点不可能在(　　)．
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
( http: / / www.21cnjy.com )二、填空题：（每题3分，共18分）
11.2x－3y＝4x－y＝5的解为____________．
12.已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝______，当x＝0时，y＝______.
13.已知二元一次方程组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 则2x＋9y＝__________.
14.已知二元一次方程组 ( http: / / www.21cnjy.com ) 的解是 ( http: / / www.21cnjy.com ),则a+b的值为________.
15.二元一次方程x+y=5的正整数解有____________．
16．如图，点A的坐标可以看成是方程组______________的解．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\新建文件夹\\2013年优秀教案 教材快线\\2013教材快线\\数学\\教材快线数学北师八年级上\\教材快线数学(北师八年级上)13\\V114.EPS" \* MERGEFORMAT
三、解答题：（72分）
17．解下列方程组(16分)：
(1) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" (用代入法) (2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" (用加减消元法)
(3) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
( http: / / www.21cnjy.com )
19．(6分)已知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 是关于x，y的二元一次方程组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的解，求出a＋b的值．
20．(6分)若方程组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的解满足方程组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 求a，b的值．
( http: / / www.21cnjy.com )
23.（8分）出租车收费标准为行程不超过 ( http: / / www.21cnjy.com )3千米受起步价若干元，超过部分每千米多收若干元，某天老李第一次乘坐了8千米，花去12元，第二天乘坐了11千米，花去15.6元，问出租车的起步价是多少元？超过3千米后每千米多少元？
24．(8分)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元．
25.（10分）（1）求一次函数 ( http: / / www.21cnjy.com ).
（2）求直线 ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )轴交点A的坐标; 求直线 ( http: / / www.21cnjy.com )与X轴的交点B的坐标;
（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积.
B卷（运用提升）
一、选择题：
1.一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为
Ａ． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" Ｂ． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" Ｃ． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" Ｄ． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
2.若方程组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的解互为相反数，则k 的值为（ 　）
A.8 B.9 C.10 D.11
3.如果二元一次方程组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的解是二元一次方程3x－5y－7＝0的一个解，那么a的值是(　　)．
A．3 B．5 C．7 D．9
4.由方程组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 可得，x∶y∶z是（ ）
A.1∶2∶1 B.1∶（－2）∶（－1）
C.1∶（－2）∶1 D.1∶2∶（－1）
5.某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双 ( http: / / www.21cnjy.com )200元，乙鞋一双50元。该店的促销方式：买一双甲鞋送一双乙鞋，只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元。还剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出哪一个方程式？
A. ( http: / / www.21cnjy.com )
B． ( http: / / www.21cnjy.com )
C. ( http: / / www.21cnjy.com )
D． ( http: / / www.21cnjy.com )
6.若方程组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 有相同的解，则a,b的值为（ ）
（A）2，3 （B）3，2 （C）2，－1 （D）－1，2
二、填空题：
1．已知（a－2）x－by|a|－1＝5是关于x、y 的二元一次方程，则a______，b_____．
2．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为_______________．
3．已知x＝2a＋4，y＝2a＋3，如果用x表示y，则y＝______.
4．若满足方程组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的x、y的值相等，则k＝_______．
5.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树 ( http: / / www.21cnjy.com )不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.
三、解答题：
6． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
7． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
8． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
9.如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．
（1）求x，y的值；
（2）重新作图完成此方阵图．
10.七年级新生有若干人， ( http: / / www.21cnjy.com )准备安排若干间宿舍：如果每间宿舍住4人，那么余200人没地方住；如果每间宿舍住8人，那么还有一间宿舍空出来。求学生人数和宿舍间数？
11.汽车从A 地开往B 地，如果在原 ( http: / / www.21cnjy.com )计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地．求AB 两地的距离及原计划行驶的时间．
12.某学校为开展“阳光体育”活动 ( http: / / www.21cnjy.com )，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．
⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球 ( http: / / www.21cnjy.com )拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？
13．在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a)．
(1)求a的值．
(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解
(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗
C卷（综合拔高）
一、选择题：
1．若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 都是关于x、y的方程|a|x＋by＝6的解，则a＋b的值为（ ）
A.4 B.－10 C.4或－10 D.－4或10
14．关于x、y的二元一次方程组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 没有解时，m 的值是（ ）
A.－6 B.－6 C.1 D.0
5. （2013四川绵阳9，3）灾后重建，四 ( http: / / www.21cnjy.com )川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？
A．男村民3人，女村民12人 B．男村民5人，女村民10人
C．男村民6人，女村民9人 D．男村民7人，女村民8人
二、填空题：
1.．若|2a＋3b－7|与（2a＋5b－1）2互为相反数，则a＝______，b＝______．
2．已知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，且a＋b－c＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．
三、解答题：
3.解方程组： ( http: / / www.21cnjy.com )
4．已知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，xyz ≠0，求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的值．
5．甲、乙两人解方程组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，甲因看错a，解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，求a、b 的值．
6．已知满足方程2 x－3 y＝m－4与3 x＋4 y＝m＋5的x，y也满足方程2x＋3y＝3m－8，求m 的值．
7．(6分)甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少？
8.某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上
每千克价格 6元 5元 4元
张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付款264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克
9.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：
自来水销售价格 污水处理价格
每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨
17吨及以下 a 0.80
超过17吨不超过30吨的部分 b 0.80
超过30吨的部分 6.00 0.80
[说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量；②水费=自来水费+污水处理费]
10.已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元
求a,b的值
随着夏天的到来用水量将增加 ( http: / / www.21cnjy.com )，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
11．已知两条直线a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2，当 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ≠ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 时，方程组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 有唯一解 这两条直线相交 你知道当a1，a 2，b1，b2，c1，c2分别满足什么条件时，方程组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 无解 无数多组解 这时对应的两条直线的位置关系是怎样的
12．如图，L1，L2 ( http: / / www.21cnjy.com )分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．
(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．
(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等
(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．
( http: / / www.21cnjy.com )
第1题图