7.1 二元一次方程组 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
鲁教版 七年级下
第五章 二元一次方程组
7.1二元一次方程组
新知导入
回顾：1.一元一次方程的概念，你能写出一个一元一次方程，并指出它的解是多少？
2.为什么它叫一元一次方程？方程中“元”是指什么？“次”是指什么？
思考：什么是二元一次方程组？你能写出一个二元一次方程，并指出它的解是多少？
新知导入
动物纷争
累死我了!
哼，我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的2倍!
你还累 这么大的个,才比我多驮了2个.
它们各驮了多少包裹呢？
真的？
新知讲解
你能找出题目中的等量关系吗？
累死我了!
你还累 这么大的个,才比我多驮了2个.
真的？
我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!
老牛驮的个数-小马驮的个数=2
老牛驮的个数+1=2（小马驮的个数-1）
新知讲解
问题：它们各驮了多少个包裹呢
累死我了!
你还累 这么大的个,才比我多驮了2个.
真的？
我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!
法一：解：设老牛驮了x个包裹,则小马驮了(x－2)个包裹.
老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数－1)×2
x+1=2(x－2－1)
x+1=2x－6
x=7
答：老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.
新知讲解
累死我了!
你还累 这么大的个,才比我多驮了2个.
真的？
我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!
解：设老牛驮了x个包裹,则小马驮了(x－2)个包裹.
x+1=2(x－2－1)
一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程.
问题：它们各驮了多少个包裹呢
新知讲解
累死我了!
你还累 这么大的个,才比我多驮了2个.
真的？
我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!
解：设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.
x－y=2
类比：x+1=2(x－2－1)
老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数－1)×2
含有两个未知数，并且含
未知数的项的次数都是1的方程
x+1=2(y－1)
问题：它们各驮了多少个包裹呢
合作探究
昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元．
每张成人票5元，每张儿童票3元．你们到底去了几个成人、几个儿童呢？
等量关系式：成人人数+儿童人数=8
成人票款+儿童票款=34
合作探究
成人人数+儿童人数=8
成人票款+儿童票款=34
解：设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？
合作探究
x－y＝2
x＋1＝2(y－1)
（1）含有___个未知数
（2）含有未知数的项的次数是___
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做　　
x+y=8
5x+3y=34
对比一元一次方程,观察上面四个方程,它们有何共同特征？
二元一次方程的定义
（3）方程两边都是整式
二元一次方程.
2
1
二元一次方程的定义
课堂练习
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由
(1)2x+5y=10
(2) 2x+y+z=1
(5)2x+10 =12
(3)x2+y=20
(6)7a+6b+4=16
(7) xy+y=7


课堂练习
方程 xm+1 + y 2n+m =5 是二元一次方程,则m=____,n=_____;
0
m+1=1
2n+m=1

合作探究
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.
注意
1.含两个未知数
2.两个一次方程
两条件
缺一不可
x － y ＝ 2
x＋1＝2(y－1)
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
二元一次方程组的定义
课堂练习
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
（1）
（2）
（4）
（6）
是
否
否
否
否
是
（3）
（5）
合作探究
　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
x
y
(1)你能找出：适合方程x+y=8的x，y值吗？
1
7
6
7
6
4
5
3
2
2
1
3
4
5
…
…
例如：x＝2，y＝6是方程 x＋y＝8的一个解，
记作：
x=2
y=6
同样， 也是方程 x＋y＝8的一个解．
x=5
y=3
二元一次方程的解．
合作探究
下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x＋y＝10的解？
x＝-2
y＝6
(1)
x＝3
y＝4
(2)
x＝4，
y＝3
(3)
x＝6
y＝-2
(4)
（　）
（　）
（　）
（　）
×
×
合作探究
x
y
(1)你能找出：适合方程x+y=8的x，y值吗？
1
7
6
7
6
4
5
3
2
2
1
3
4
5
…
…
二元一次方程组的解．
(2)你也会找出：适合方程 5x+3y=34的x，y值吧？
　　
x …
y …
2
8
5
3
4
3
合作探究
　　像这样，二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．
例如: 　　就是二元一次方程组
的解．
x=5
y=3
x=5
y=3
二元一次方程组的解．
课堂练习
2.写出一个以 为解的二元一
次方程组.
1.以 为解的方程组是 ( )
D
合作探究
1.甲种物品每个4千克,乙种物品每个7千克,现有甲种物品x个,乙种物品y个,共76千克.
4 x +7y =76
(1)列出关于x,y的二元一次方程
(2)若x=12,则y=____
4
(3)若有乙种物品8个,则甲种物品有__个
5
根据题意列二元一次方程
合作探究
解：设小明买了50分和80分的邮票各x枚，y枚
50分
x+y=9
0.5x+0.8y=6.3
2、根据题意，列方程组：
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元.小明买了两种邮票个多少枚？
根据题意列二元一次方程组
课堂练习
解:设一共有x名同学,共有笔记本y本
列出方程:
根据题意列二元一次方程组:
将一摞笔记本分给若干同学,每个同学5本,则剩了8本;每个同学8本,又差了7本，一共有多少个笔记本、多少个同学？
5 学生人数 + 8 = 笔记本数
8 学生人数 - 7 = 笔记本数
课堂总结
学会了什么知识
掌握了什么方法
体会了
什么思想
在什么方面有待加强
课堂总结
1、含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1,像这样的方程叫做二元一次方程.
2、把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组.
4、一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
3、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
作业布置
A组作业（必做）
课本4页随堂练习第1、2、3题
课本5页随堂习题7.1第1、2、3题
B组作业（选做）（2）课本习题7.1第4、5题
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