课件18张PPT。 分式与分式方程1 认识分式（一）温故而知新 你能判断下面哪些式子是整式吗？ 5x-1面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？
（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
上面问题中出现了代数式 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式， 分母中都含字母，而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。
分式定义：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。一个概念：例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？解:属于整式的有（2）、（4）
属于分式的有（1）、（3）分母含有字母是分式，
分母不含字母是整式.1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2） （3）3x2-1
（4） （5） （6）
（7） （8） 二个应用一、列分式
例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？
答案： 千克二、分式的求值
例题3：（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值；
解：（1）当 a=1时
当 a=2时
（2）当 a取何值时，分式 有意义？
解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。
由分母2a=0，得a=0，
所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义。
注意：分母等于零分母不等于零分子等于零
且分母不等于零三个条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件三个条件(2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无意义? 已知分式 ,解: (2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义 ∴当x = -2时分式:(1)当分母等于零时,分式无意义。有意义。无意义。∴x = -2即 x+2=0(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。(4) 当x= 1时，分式的值是多少?(3) 当x为何值时，分式的值为零?已知分式 ,(4)将分子等于1分别带入分子和分母随堂练习1：1.当x取什么值时，下列分式无意义？2.当x取什么值时，下列分式的值为零？小结:１．分式 无意义，Ｘ应取什么数？２．分式 有意义，Ｘ应取什么数？3、若分式 的值为０，则Ｘ的值是＿＿．4、若分式 的值为０，则Ｘ的值是＿＿＿．随堂练习2：2、从”1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母，组成两个代数式，其中一个是代数式，一个是分式．随堂练习3：3、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）B（A）（B） ( C)（D）一个概念总结分母等于零分母不等于零分子等于零
且分母不等于零两个应用列分式求分式的值三个条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式 的值是零？解答过程：由分子 |x| -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 的值是零 .巩固练习课件14张PPT。 分式与分式方程1 认识分式（二）(1) = 的依据是什么? 解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变.(2)你认为分式 相等吗? 呢?分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以或除以同一个
不为零的整式,分式的值不变.
类比理由:因为字母可以表示任何数.
强调:
性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘以时要交代条件；同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件，可以不用重复交代。仔细阅读下面的例题，细心体会！
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1)
解：（１）因为y≠0，所以 ＝ ＝
（２）因为x≠0，所以 例2 化简下列分式:
解:
说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在（２)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
同除以的ab、 (x-1)在原分式中充当了分母的因式，所以默认是不等于0的，否则原分式无意义。这就不再交代ab、 (x-1)不等于0。约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.辨一辨分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去。注意：化简分式时，通常把结果成为最简分式或整式。分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）归纳：最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。做一做
化简下列分式
课堂练习
1.填空
(1)
2.化简下列分式:归纳提炼1﹑分式的基本性质。
2﹑分式基本性质的应用。
3﹑化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式。谢谢！再见！
