人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 单元测试 （含答案）

第十九章《一次函数》单元测试卷
(共23题,满分120分,考试用时90分钟)
　　班级　　　　　　　　姓名　　　　　　　　学号　　　　　　
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.(跨学科融合)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是(　　)
A.太阳光强弱 B.水的温度
C.所晒时间 D.热水器
2.函数y=中自变量x的取值范围是(　　)
A.x≥2 B.x≥-1 C.x≤1 D.x≠1
3.下列函数中,不是一次函数的是(　　)
A.y=x+1 B.y=-x C.y=x2 D.y=1-x
4.直线y=2x经过(　　)
A.第二、四象限　 B.第一、二象限　 C.第三、四象限　 D.第一、三象限
5.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为(　　)
A.y=-3x+2　 B.y=-3x-2　 C.y=-3(x+2) 　 D.y=-3(x-2)
6.已知关于x的正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是(　　)
A.k>5　 B.k<5　 C.k>-5　 D.k<-5
7.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是(　　)
A.08.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则k,b的值为(　　)
A.k>0,b>0　 B.k>0,b<0　 C.k<0,b>0　 D.k<0,b<0 第8题
第9题
　　　　　　　　第10题图
9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是(　　)
A.小涛家离报亭的距离是900 m
B.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min
C.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min
D.小涛在报亭看报用了15 min
10.(创新题)如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为(　　)
A.-6　 B.-5　 C.5　 D.6
二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)
11.若y与x的函数关系式为y=2x-2,当x=2时,y的值为　　　　.
12.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是　　　　　　.
13.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,若y114.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表:(重物不超过20千克时,在去掉重物后,弹簧能恢复原状)
物体质量(千克) 0 1 2 3 4 5 6 …
弹簧长度(厘米) 6 6+0.5 6+1 6+1.5 6+2 6+2.5 6+3 …
则弹簧长度l与所挂物体质量m的函数关系式是　　　　　　　　　(0≤m≤20).
15.(创新题)如图1,在矩形ABCD中,BC=5,动点P从点B出发,沿BC-CD-DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则DC=　　　　,y的最大值是　　　　.
三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)
16.已知一次函数y=2x-6.
(1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上;
(2)此函数的图象不经过第　　　　象限,y随x的增大而　　　　.
17.已知直线y=kx+b经过点A(3,7)和B(-8,-4),求直线AB的解析式.
18.如图,已知直线l:y=kx+3经过A,B两点,点A的坐标为(-2,0).
(1)求直线l的解析式;
(2)当kx+3>0时,根据图象直接写出x的取值范围.
四、解答题(二)(共3小题,每小题9分,共27分)
19.已知关于x的一次函数y=(3-m)x+m-5.
(1)若一次函数的图象过原点,求实数m的值;
(2)当一次函数的图象经过第二、三、四象限时,求实数m的取值范围.
20.如图,一次函数的图象经过点M,与x轴交于点A,与y轴交于点B,求S△AOB.
21.一次函数y=-x+b与正比例函数y=2x的图象交于点A(1,n).
(1)求一次函数的解析式;
(2)将(1)中所求一次函数的图象进行平移,平移后图象经过点(2,7),求平移后图象的函数解析式.
五、解答题(三)(共2小题,每小题12分,共24分)
22.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6吨时,水价为每吨2元;超过6吨时,超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨,应交水费y元.
(1)若0(2)若x>6,请写出y与x的函数关系式;
(3)如果该户居民这个月交水费27元,那么这个月该户用了多少吨水
23.某批发部对外批发一种小商品,每个售价m元,如果一次购买100个以上,超过100个的部分售价打8折,付款金额y(元)与购买数量x(个)之间的关系如图所示,该批发部老板将某一天的销售情况绘制成如下表格.
购买数量x(个) 60 100 120 200 c
付款金额y(元) a 500 580 b 1 500
　　
(1)求出y与x之间的函数表达式;
(2)填空:m=　　　　　　,a=　　　　　　,b=　　　　　　,c=　　　　　　;
(3)若该小商品的进价为2元/个,请求出该批发部这一天所获得的利润.
第十九章《一次函数》单元测试卷
1.C　2.B　3.C　4.D　5.A　6.D　7.B　8.A　9.D　10.D
11.2　12.　13.x>3　14.l=0.5m+6　15.6　15
16.解:(1)∵当x=4时,y=8-6=2≠3,
∴点(4,3)不在此函数的图象上.
(2)二　增大
17.解:根据题意,得,解得,
∴直线AB的解析式为y=x+4.
18.解:(1)将点A的坐标代入函数解析式得0=-2k+3,
解得k=,故直线l的解析式为y=x+3.
(2)x>-2.
19.解:(1)∵一次函数的图象过原点,
∴解得m=5.
(2)∵一次函数的图象经过第二、三、四象限,
∴∴320.解:设一次函数的解析式为y=kx+b,
∵该一次函数的图象经过点M(-1,4),B(0,6),
∴解得
∴该一次函数的解析式为y=2x+6.
当y=2x+6=0时,x=-3,
∴点A的坐标为(-3,0),
∴S△AOB=OA·OB=×3×6=9.
21.解:(1)把A(1,n)代入y=2x,得n=2,则A点坐标为(1,2),
∵一次函数y=-x+b过点A(1,2),∴2=-1+b,
∴b=3,∴一次函数的解析式为y=-x+3.
(2)设平移后的函数解析式为y=-x+m,
∵平移后图象过点(2,7),∴7=-2+m,∴m=9,
∴平移后图象的函数解析式为y=-x+9.
22.解:(1)当0(2)当x>6时,y=2×6+3(x-6)=3x-6.
(3)∵当0y的最大值为2×6=12(元),12<27,
∴这个月该户用水超过6吨.
令y=3x-6中y=27,则27=3x-6,解得x=11.
答:这个月该户用了11吨水.
23.解:(1)当0≤x≤100时,设y=kx,将x=100,y=500代入,可得k=5,∴y=5x.
当x>100时,设y=k'x+b',由题意,得
解得∴y=4x+100.
综上所述,y=
(2)m==5;a=5×60=300;b=4×200+100=900;
1 500=4c+100,c=350.
故答案为5　300　900　350
(3)批发部这一天所获得的利润为(60+100+100+100+100)×(5-2)+(20+100+250)×(4-2)=2 120(元).